Giải mục 3 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hai cái bình có cùng diện tích đáy: bình A có dạng hình hộp chữ nhật, hình B có dạng hình trụ. Ban đầu cả hai bình đều không chứa nước. Người ta đổ cùng một lượng nước vào hai bình thì thấy chiều cao của mực nước hai bình bằng nhau (Hình 8). Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của mực nước mỗi bình. a) Tính thể tích V của lượng nước trong bình A theo S và h. Từ đó, dự đoán thể tích của lượng nước trong bình B. b) Gọi r là bán kính đáy hình B. Hãy tính thể tích nước trong bình B theo r

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
TH3

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho hai cái bình có cùng diện tích đáy: bình A có dạng hình hộp chữ nhật, hình B có dạng hình trụ. Ban đầu cả hai bình đều không chứa nước. Người ta đổ cùng một lượng nước vào hai bình thì thấy chiều cao của mực nước hai bình bằng nhau (Hình 8). Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của mực nước mỗi bình.

a) Tính thể tích V của lượng nước trong bình A theo S và h. Từ đó, dự đoán thể tích của lượng nước trong bình B.

b) Gọi r là bán kính đáy hình B. Hãy tính thể tích nước trong bình B theo r và h.

Phương pháp giải:

Dựa vào dữ kiện đề bài rồi biến đổi theo S, h và r.

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích V của lượng nước trong bình A là: V = S.h

Thể tích V của lượng nước trong bình B là: V = S.h

b) Thể tích V của lượng nước trong bình B là: V = S.h = \(\pi \)r²h.

TH3

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 87 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Phần bên trong của một cái bể hình trụ có chiều cao 2,1 m và bán kính đáy 1,5 m. Tính thể tích lượng nước trong bể biết mực nước bằng \(\frac{2}{3}\)chiều cao của bể (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r²h

Lời giải chi tiết:

Thể tích của bể là: V = \(\pi \)r²h = \(\pi \).1,5².2,1 = 4,725\(\pi \) (m³).

Thể tích lượng nước trong bể là:

\(V' = \frac{2}{3}V = \frac{2}{3}.4,725\pi \) = 10 (m³).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong các hình sau đây, hình nào là hình trụ?
Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:
Giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tạo lập hình trụ có bán kính đáy 4 cm, chiều cao 7 cm.
Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Phần bên trong một chiếc thùng có dạng hình trụ với bán kính đáy 0,6 m , chiều cao 0,8 m. Người ta muốn sơn mặt bên trong hình trụ (bao gồm mặt đáy). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một bể nước hình trụ có bán kính R = 1,2 m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), bề dày của thành bể là b = 0,05 m, chiều cao lòng bể là h = 1,6 m (Hình 12). Tính dung tích của bế nước (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Giải mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tấm bìa có dạng hình chữ nhật AA’O’O (Hình 1a). Khi quay tấm bìa một vòng quanh OO’ cố định thì hình tạo ra giống với đồ vật quen thuộc nào?
Lý thuyết Hình trụ Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Hình trụ Định nghĩa Khi quay hình chữ nhật AA'O'O một vòng quanh cạnh OO' cố định ta được một hình trụ. − Cạnh OA, O′A′ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ. – Cạnh AA′ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA' được coi là một đường sinh. – Độ dài đoạn OO' gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ.