Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc Toán 11 Cánh Diều

Giải mục 2 trang 96, 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 2

Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) và đường thẳng \(a\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Quan sát Hình 48 và cho biết:

a) Vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\);

b) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có vuông góc với nhau không.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

b) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau không.

Luyện tập 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Phương pháp giải:

Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải chi tiết:

\(ABCD\) là hình thoi \( \Rightarrow AC \bot B{\rm{D}}\)

\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot B{\rm{D}}\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow B{\rm{D}} \bot \left( {SAC} \right)\\B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 97, 98, 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hình chóp \(S.OAB\) thoả mãn \(\left( {AOS} \right) \bot \left( {AOB} \right)\)
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Quan sát ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) ở Hình 57
Bài 2 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Chứng minh định lí sau: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Bài 3 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Chứng minh các định lí sau:
Bài 4 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho một đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình chữ nhật, mặt phẳng (left( {SAB} right)) vuông góc với mặt đáy
Bài 6 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh cùng bằng \(a\), hai mặt phẳng \(\left( {A'AB} \right)\) và \(\left( {A'AC} \right)\)
Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Hai vách ngăn tủ trong Hình 45 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (left( P right))
Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
1. Định nghĩa Hai mặt phẳng cắt nhau tạo nên bốn góc nhị diện. Nếu một trong các góc nhị diện đó là hai góc nhị diện vuông thì hai mặt phẳng đã cho gọi là vuông góc với nhau.