Giải mục 1 trang 56, 57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Khái niệm vecto trong không gian

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều

Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:

a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;

b) Vecto - không;

c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa về vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; vecto – không; hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

- Vecto là một đoạn thẳng có hướng.

- Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó.

- Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto.

- Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.

b) Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

- 2 vecto bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau.

- 2 vecto đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương, ngược chiều) và độ lớn bằng nhau.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 57 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy chỉ ra ba vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp sao cho mỗi vecto đó:

a) Bằng vecto \(\overrightarrow {AA'} \).

b) Là vecto đối của vecto \(\overrightarrow {AA'} \).

Phương pháp giải:

Hai vecto bằng nhau có cùng hướng và cùng độ dài.

Hai vecto đối nhau ngược hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết:

a) \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {DD'} \) vì chúng cùng hướng và cùng độ dài.

b) Ba vecto đối của \(\overrightarrow {AA'} \) là \(\overrightarrow {B'B} \), \(\overrightarrow {C'C} \) và \(\overrightarrow {D'D} \) vì chúng ngược hướng với \(\overrightarrow {AA'} \) và có cùng độ dài.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 58, 59, 60, 61, 62 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Các phép toán vecto trong không gian
Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vecto (vec u = overrightarrow {AA'} + overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} ) bằng vecto nào dưới đây? (a,overrightarrow {A'C;}) b.(overrightarrow {CA'} ) c.(overrightarrow {AC'} ) d,(overrightarrow {C'A} )
Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a, (overrightarrow {AC} + overrightarrow {BD} = overrightarrow {AD} + overrightarrow {BC} ) b, (overrightarrow {AB} - overrightarrow {CD} = overrightarrow {AC} + overrightarrow {DB} )
Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính a.(overrightarrow {A'B} .overrightarrow {D'C} ;overrightarrow {D'A} .overrightarrow {BC} ) b, Các góc (left( {overrightarrow {A'D} ,overrightarrow {B'C'} } right);left( {overrightarrow {AD',} overrightarrow {BD} } right))
Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)
Giải bài tập 5 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Một chiếc oto được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hinhg chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang . Khung sắt có được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60(^circ )( hình 16 ). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe oto ( làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng
Giải câu hỏi mở đầu trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian. Vectơ trong không gian là gì? Các phép toán về vectơ trong không gian được thực hiện như thế nào?
Lý thuyết Vecto và các phép toán vecto trong không gian Toán 12 Cánh Diều
1. Khái niệm vecto trong không gian