

Giải bài tập 4 trang 62 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều>
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng (overrightarrow {A'C} = 3overrightarrow {A'G} )
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc hình hộp.
Lời giải chi tiết
G là trọng tâm của tam giác AB’D’.
\( \Rightarrow 3\overrightarrow {A'G} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} \) (tính chất trọng tâm).
Có \(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {A'C} \) (quy tắc hình hộp).
\( \Rightarrow \overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \).


Các bài khác cùng chuyên mục