Giải bài tập 4 trang 62 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều


Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng (overrightarrow {A'C} = 3overrightarrow {A'G} )

Đề bài

 

 

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C}  = 3\overrightarrow {A'G} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc hình hộp.

Lời giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác AB’D’.

\( \Rightarrow 3\overrightarrow {A'G}  = \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'} \) (tính chất trọng tâm).

Có \(\overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'}  = \overrightarrow {A'C} \) (quy tắc hình hộp).

\( \Rightarrow \overrightarrow {A'C}  = 3\overrightarrow {A'G} \).


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí