Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều


Nêu quy tắc nhân hai phân số.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Nêu quy tắc nhân hai phân số.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân hai phân số.

Lời giải chi tiết:

Để nhân hai phân số, ta nhân tử với tử và nhân các mẫu với nhau.

LT1

Video hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)

\(b)\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\dfrac{2}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số và rút gọn tích.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = \\ = \dfrac{{\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}.\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\dfrac{2}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).2}}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}} = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}.2}}{{3{\rm{x}}\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{3{\rm{x}}}}\end{array}\)

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Hãy nêu các tính chất của phép nhân phân số.

Phương pháp giải:

Các tính chất của phân số là: giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối với phép cộng.

Lời giải chi tiết:

* Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)

* Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{e}{f} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{e}{f}} \right)\)

* Tính chất của pép nhân phân phối với phép cộng:

\(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{e}{f}\)

(\(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d};\dfrac{e}{f}\) là các phân số có nghĩa)

LT2

Video hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}\)

\(b) \left(\frac{2x+1}{{x - 3}} + \frac{2x+1}{x+3}\right ) .\dfrac{{x^2 - 9}}{{2{\rm{x}} + 1}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức đại số để tính toán hợp lí.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}\\ = \dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}\\ = \dfrac{{\left( {y + 6} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\left( {y + 6} \right).\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {y + 6} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}.\left( {y + 6} \right).\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\left(\frac{2x+1}{{x - 3}} + \frac{2x+1}{x+3}\right ) .\dfrac{{x^2 - 9}}{{2{\rm{x}} + 1}} \\ = (2x+1) \left ( \frac {1}{x-3} + \frac {1}{x+3} \right ) . \frac {(x-3)(x+3)}{2x + 1} \\ = (2x+1) \frac {x+3 + x - 3}{(x-3)(x+3)} . \frac {(x-3)(x+3)}{2x + 1}  \\ = \frac {2x(2x+1)}{(x-3)(x+3)} . \frac {(x-3)(x+3)}{2x +1} \\= 2x \end{array}\)


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí