Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8.

a) Tính độ dài AB, từ đó tính diện tích hình vuông ABCD.

b) Tính tổng diện tích của các hình ${H_1},{H_2},{H_3}$ và ${H_4}$ .

c) Dựa vào câu a và câu b, hãy giải thích vì sao với mọi giá trị của $x$ ta luôn có ${\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4$

Phương pháp giải:

a) Viết biểu thức biểu diễn độ dài AB, tính diện tích hình vuông theo công thức

b) Tính tổng diện tích của các hình ${H_1},{H_2},{H_3}$ và ${H_4}$ .

c) Dựa vào câu a) và câu b).

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy $AB = 2 + x$

Diện tích hình vuông ABCD là : ${S_{ABCD}} = \left( {2 + x} \right).\left( {2 + x} \right) = {\left( {2 + x} \right)^2}$

b) Ta có:

${S_{{H_1}}} = 2.2 = 4;{S_{{H_2}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_3}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_4}}} = 2x$ .

Tổng diện tích của các hình ${H_1},{H_2},{H_3}$ và ${H_4}$ là : ${S_{{H_1}}} + {S_{{H_2}}} + {S_{{H_3}}} + {S_{{H_4}}} = {x^2} + 4x + 4$

c) Ta thấy tổng diện tích của các hình ${H_1},{H_2},{H_3}$ và ${H_4}$ chính là ${S_{ABCD}}$

nên ta luôn có ${\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4$ ( dpcm).

Luyện tập 1

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

a) $\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1$ là một đồng nhất thức

b) ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}$ là một đồng nhất thức.

Phương pháp giải:

Kiểm tra xem VT và VP có bằng nhau hay không? Nếu giá trị của hai vế luôn bằng nhau tại mọi giá trị thì ta có một đồng nhất thức ( hay hằng đẳng thức).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $VT = u\left( {v - 1} \right) - 1\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1 = VP$

Nên $\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1$ là một đồng nhất thức

Vậy khẳng định a) là khẳng định đúng

b) Ta có $VT = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = aa + ab + ab + bb = {a^2} + 2ab + {b^2} \ne VP$

${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}$ không phải là một đồng nhất thức

Vậy khẳng định b) là khẳng định sai.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 19, 20, 21, 22, 23, 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho
Giải bài 1.28 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Tính giá trị
Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Tính giá trị của
Giải bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:
Giải bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho hình thang ABCD có
Giải bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tính:
Giải bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Viết biểu thức
Giải bài 1.35 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Viết biểu thức
Giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Chứng minh rằng:
Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hằng đẳng thức là gì?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.