Giải bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

• Giải bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Số đường TCĐ và TCN của hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) là: A. 0. B.1. C. 2. D. 3.

• Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Hàm số nào có đồ thị như hình 32? \(a,\;y = - {x^3} + 3x - 2\) \(b,y = - {x^3} - 2\) \(c,y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) \(d,\;y = {x^3} - 3x - 2\)

• Giải bài tập 4 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Đường cong của hình 33 là đồ thị của hàm số nào sau đây A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\) C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) D. \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)

• Giải bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

• Giải bài tập 6 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Tìm các đường TCN và TCĐ của mỗi hàm số sau: A. \(y = \frac{{5x + 1}}{{3x - 2}}\) B. \(y = \frac{{2{x^3} - 3x}}{{{x^3} + 1}}\) C. \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\)

• Giải bài tập 7 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau: \(a,\;y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}\) \(b,\;y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) \(\;c,y = \frac{{2{x^2} - x + 3}}{{2x + 1}}\)

• Giải bài tập 8 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau: a) \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\); b) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}}\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\); c) \(f\left( x \right) = \frac{{In\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\); d) \(f\left( x \right) = 2sin3x + 7x + 1\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right]\)

• Giải bài tập 9 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau a,\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) \(b,\;y = - {x^3} + 3{x^2} - 6x\) \(c,y = \frac{{3x - 2}}{{x - 2}}\) \(d,y = \frac{x}{{2x + 3}}\) \(e,y = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{x}\) \(g,y = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 2}}\;\)

• Giải bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm². Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?

• Giải bài tập 11 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Một người nông dân có 15.000.000 đồng để làm một hàng rào hình cữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trông lúa có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau(hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000đồng/ mét, mặt giáp với bờ soog không phải hàng rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào

• Giải bài tập 12 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Một bác nông dân có ba tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài a (m) và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD (bờ sông là đường thẳng CD không phải rào). Hỏi bác đó có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông?

• Giải bài tập 13 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Có hai xã A,B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ =500m, BB’=600m và người ta đo được A’B’= 2.200m(hình 37). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí, các kĩ sư cần phải chọn vị trí M của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn A’B’ sao cho tổng khoảng cách từ hai xa đến vị trí M là nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó.

• Giải bài tập 14 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

  Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

>> Xem thêm