-
Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống
Luyện tập chung trang 108 Toán 8 kết nối tri thức
Giải bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Có AC ⊥ AB
mà MP ⊥ AB
=> MP // AC
=> \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\)
=> ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC
=> \(\widehat {BMP} = \widehat {BAC}\)
=> \(\frac{4}{{40}} = \frac{{PM}}{8}\)
=> PM=3,2(cm)
=> BP=2,4 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP)
=> AP=3,6 (cm)
=> \(AM = \sqrt {23,2} \)(áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP)
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải dự án 2 trang 112 SGK Toán 8 tập 1
- Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
