Giải bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng $\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}$ . Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh $\Delta A{\rm{E}}B \backsim \Delta DEC$ suy ra: $\frac{{A{\rm{E}}}}{{DE}} = \frac{{BE}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}$

- Chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác AEB và DEC có:

$\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}$ (giả thiết)

$\widehat {AEB} = \widehat {DEC}$ (đối đỉnh)

Suy ra $\Delta A{\rm{E}}B \backsim \Delta DEC$ (g.g) suy ra:

$\frac{{A{\rm{E}}}}{{DE}} = \frac{{BE}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}$

Xét hai tam giác AED và BEC có:

$\widehat {A{\rm{ED}}} = \widehat {BEC}$ (đối đỉnh)

$\frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}$

Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 25 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình thang ABCD
Giải bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29.
Giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có
Giải bài 9.12 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'.
Giải bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho ΔABC ~ ΔDEF. Biết

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.