Giải bài 9 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức:

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) \(2x\left( {{x^2} + y} \right) - x\left( {2y + 1} \right) - x\left( {2{x^2} - 21y} \right)\)

b) \(5x\left( {6y - {x^2}} \right) + 3y\left( {y - 10x} \right) - 3y\left( {y - 1} \right) + 15{x^3}\)

c) \(18{x^{n + 1}}\left( {{y^{n + 1}} + {x^{n + 3}}} \right) + 9{y^3}\left( { - 2{x^{n + 1}}{y^{n - 2}} + 1} \right)\) với \(n\) là số tự nhiên lớn hơn 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp cộng, trừ, nhân chia hai đa thức để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}2x\left( {{x^2} + y} \right) - x\left( {2y + 1} \right) - x\left( {2{x^2} - 21y} \right)\\ = 2{x^3} + 2xy - 2xy - x - 2{x^3} + 21xy\\ = \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {2xy - 2xy + 21xy} \right) - x\\ = 21xy - x\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}5x\left( {6y - {x^2}} \right) + 3y\left( {y - 10x} \right) - 3y\left( {y - 1} \right) + 15{x^3}\\ = 30xy - 5{x^3} + 3{y^2} - 30xy - 3{y^2} + 3y + 15{x^3}\\ = \left( {30xy - 30xy} \right) + \left( {-5{x^3} + 15{x^3}} \right) + \left( {3{y^2} - 3{y^2}} \right) + 3y\\ = 10{x^3} + 3y\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}18{x^{n + 1}}\left( {{y^{n + 1}} + {x^{n + 3}}} \right) + 9{y^3}\left( { - 2{x^{n + 1}}{y^{n - 2}} + 1} \right)\\ = 18{x^{n + 1}}{y^{n + 1}} + 18{x^{2n + 4}} - 18{x^{n + 1}}{y^{n + 1}} + 9{y^3} = 18{x^{2n + 4}} + 9{y^3}\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.
Giải bài 11 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Chứng minh rằng biểu thức (P = left( {2y - x} right)left( {x + y} right) + xleft( {y - x} right) - 2yleft( {x + 5y} right) - 1)
Giải bài 13 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hai đơn thức: \(A = - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}};B = 1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}\) với \(n\) là số tự nhiên.
Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\).
Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hai đa thức: (A = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7;B = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3)