Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1


Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O' đường kính OA. a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O'). b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.

Đề bài

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O' đường kính OA.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O').

b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chỉ ra OO=OAOA

b) Bước 1: Chứng minh OCDC (do OC=12AO nên tam giác OAC vuông tại C).

Bước 2: OC là đường cao đồng thời là đường trug tuyến trong tam giác cân OAD.

Lời giải chi tiết

a) Vì đường tròn tâm O' đường kính OA  nên OO=OA=OA2

Do đó OO=OAOA nên 2 đường tròn (O) và (O) tiếp xúc trong tại A.

b) Xét tam giác OAC có: CO=OO=AO(=r) suy ra OC=12AO nên tam giác OAC vuông tại C. Do đó OCDC.

Xét tam giác DOA cân tại O (OD=OA=R) có đường cao OC (do OCDC) đồng thời là đường trung tuyến nên CD = CA.


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.