Giải bài 7 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6cm và BC = 9cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M.

Đề bài

Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6cm và BC = 9cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh $\Delta AMB\backsim \Delta CAB\Rightarrow \frac{MA}{CA}=\frac{MB}{AB}\Rightarrow MA=MB$.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác AMB và CAB, ta có:

$\frac{BA}{BC}=\frac{2}{3}=\frac{BM}{BA}$.

$\widehat{ABM}=\widehat{CBA}$ (c.g.c). Suy ra $\frac{MA}{CA}=\frac{MB}{AB}$ và kéo theo MA = MB.

Vậy tam giác AMB cân tại M.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$.
Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$. Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Giải bài 4 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$
Giải bài 2 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3cm, A′B′ = 6cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.
Giải bài 1 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết $\hat{A}={{60}^{o}};\hat{E}={{80}^{o}}$, hãy tính số đo các góc $\hat{B},\hat{C},\hat{D},\widehat{F}$.