Giải bài 7 trang 67 vở thực hành Toán 6

Bài 7. Sử dungk tính chất chia hết của một tổng các số nguyên dương (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bài toán sau: Tìm số nguyên x \(\left( {x \ne - 1} \right)\) sao cho 2x – 5 chia hết cho x + 1 .

Đề bài

Bài 7. Sử dungk tính chất chia hết của một tổng các số nguyên dương (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bài toán sau:

Tìm số nguyên x \(\left( {x \ne - 1} \right)\) sao cho 2x – 5 chia hết cho x + 1 .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích 2x – 5 thành các số chia hết cho x+1.

Lời giải chi tiết

Ta có thể phân tích 2x – 5 như sau:

2x – 5 = 2x + 2 – 7 = 2 (x+1) – 7

Vì 2(x+1) chia hết cho x+1 nên để 2x – 5 chia hết cho x+1, tức là 2(x+1) – 7 chia hết cho x+1 thì ta cần có 7 chia hết cho x+1.

Bài toán quy về việc tìm x để x+1 là ước của 7.

Ta đã biết 7 có bốn ước là 1; -1; 7; -7 nên xảy ra các trường hợp sau:

x+1=1 suy ra x = 0;
x+1= -1 suy ra x = -2;
x+1=7 suy ra x=6;
x+1=-7 suy ra x = -8.

Vậy \(x \in \left\{ { - 8; - 2;0;6} \right\}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 (3.49) trang 66 vở thực hành Toán 6
Bài 6(3.49). Sử dụng các phép tính với số nguyên (có cả số nguyên âm) giải Bài toán sau: Công nhân của một xưởng sản xuất được hưởng theo lương sản phẩm như sau: - Làm ra một sản phẩm đạt chất lượng thì được 50 000 đồng. - Làm ra một sản phẩm không đạt chất lượng thì bị phạt 10 000 đồng. Tháng vừa qua một công nhân làm được 230 săn phẩm đạt chất lượng và 8 sản phẩm không đạt chất lượng. Hỏi công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền lương?
Giải bài 5 (3.48) trang 66 vở thực hành Toán 6
Bài 5(3.48). a) Tìm các ước của 15 và các ước của -25. b) Tìm các ước chung của 15 và -25.
Giải bài 4 (3.47) trang 66 vở thực hành Toán 6
Bài 4(3.47). Tính một cách hợp lí: a) 17. [29 – (-111)] + 29. (-17); b) 19.43 + (-20). 43 – (-40).
Giải bài 3 (3.46) trang 66 vở thực hành Toán 6
Bài 3(3.46). Tính giá trị của biểu thức \(A = 5ab - 3\left( {a + b} \right)\) với a = 4, b = -3.
Giải bài 2 (3.45) trang 66 vở thực hành Toán 6
Bài 2(3.45). Tính giá trị của biểu thức: a) (-12).(7-72)-25.(55-43); b) (39-19): (-2)+(34-22).5.
Giải bài 1 (3.44) trang 65 vở thực hành Toán 6
Bài 1(3.44). Cho \(P = \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right).\) a) Xác định dấu của tích P; b) Dấu của P thay đổi thế nào nếu đổi dấu ba thừa số của nó?