Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương 6 Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho phân thức:

Đề bài

Cho phân thức: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\)

a) Viết điều kiện xác định của P

b) Hãy viết P dưới dạng \(a - \frac{b}{{x + 1}}\), trong đó a, b là số nguyên dương

c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của P là \(x + 1 \ne 0\)

Ta tách: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}\) từ đó xác định được a, b

Để P nguyên thì \(\frac{1}{{x + 1}}\) nguyên 

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của P là: \(x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne  - 1\)

b) \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}\)

\( \Rightarrow a = 2,b = 1\)

c) Ta có: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) với điều kiện \(x \ne  - 1\)

Để P nguyên thì \(2 - \frac{1}{{x + 1}}\) nguyên hay \(\frac{1}{{x + 1}}\) nguyên.

Để \(\frac{1}{{x + 1}}\) nhận giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in U\left( 1 \right) =  \pm 1\)

Ta có bảng sau:

x + 1

1

-1

x

0

-2

Vậy với x = 0; x = -2 thì biểu thức \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) nhận giá trị nguyên


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store