Giải bài 6.17 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Tính: a) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}); b) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}\);
b) \(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức khác mẫu để tính: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu nhận được:
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{N} = \frac{{AN - BM}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}} \\= \frac{{y\left( {5x + {y^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{x\left( {5y - {x^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{5xy + {y^3} - 5xy + {x^3}}}{{{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2}{y^2}}}\)
b) \(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}} \\= \frac{y}{{x\left( {2x - y} \right)}} + \frac{{4x}}{{y\left( {y - 2x} \right)}} \\= \frac{{{y^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{{y^2} - 4{x^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} \\= \frac{{\left( {y - 2x} \right)\left( {y + 2x} \right)}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} \\= \frac{{ - y - 2x}}{{xy}}\)
- Giải bài 6.18 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.20 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.21 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.22 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống