Giải bài 6.20 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Rút gọn biểu thức $Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}$

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

a) Rút gọn biểu thức $Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}$

b) Tính giá trị của Q tại $x = 103$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức trừ các phân thức khác mẫu để trừ phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu vừa tìm được

Lời giải chi tiết

a) $Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}$

$= \frac{{18}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} - \frac{3}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} - \frac{x}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}$

$= \frac{{18}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}$

$= \frac{{18 - 3x - 9 - {x^2} + 3x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{9 - {x^2}}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} = \frac{1}{{3 - x}}$

b) Thay $x = 103$ vào Q ta có: $Q = \frac{1}{{3 - 103}} = \frac{{ - 1}}{{100}}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.21 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Chứng minh rằng nếu $a,b,c \ne 0,a + b + c = 0$ thì $\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0$
Giải bài 6.22 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biểu thức $P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.$
Giải bài 6.23 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biểu thức $P = \frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\left( {x \ne 3,x \ne 1,x \ne - 1} \right)$
Giải bài 6.24 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\left( {x \ne 0,x \ne 1} \right)$
Giải bài 6.25 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900km với vận tốc không đổi là x (km/h).
Giải bài 6.26 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích (200c{m^3}) và một hình hộp chữ nhật có thể tích (500c{m^3})
Giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Rút gọn biểu thức (P = frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1) b) Tính giá trị của P tại (x = - 99)
Giải bài 6.18 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các tổng sau: a) $\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}};$
Giải bài 6.17 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính: a) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}); b) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})
Giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các hiệu sau: a) $\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}$
Giải bài 6.15 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các tổng sau: a) $\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.