Giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tính các hiệu sau: a) \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}\)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tính các hiệu sau:

a) \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}\)

b) \(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức cùng mẫu để tính hiệu: Trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:

\(\frac{A}{M} - \frac{B}{M} = \frac{{A - B}}{M}\)      

b) Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức khác mẫu để tính hiệu: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu nhận được:

\(\frac{A}{M} - \frac{B}{N} = \frac{{AN - BM}}{{MN}}\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}} \\= \frac{{2{x^2} - 1 - {x^2} + 1}}{{{x^2} - 3x}} \\= \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{x}{{x - 3}}\)

b)

\(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} \\= \frac{{4x + 7}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} \\= \frac{{4x + 7 - 13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)

\( = \frac{{4x - 6}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{2\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{2}{{4x + 7}}\)


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí