Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

NHẬN ƯU ĐÃI
Xem chi tiết

Giải bài 6 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1


Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau: a) y=sin(2xπ3)y=sin(π4x);

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:

a) y=sin(2xπ3)y=sin(π4x);

b) y=cos(3xπ4)y=cos(x+π6)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải:

a) Phương trình sinx=m có nghiệm khi |m|1. Khi đó, nghiệm của phương trình là x=α+k2π(kZ); x=πα+k2π(kZ) với α là góc thuộc [π2;π2] sao cho sinα=m.

Đặc biệt: sinu=sinv u=v+k2π(kZ) hoặc u=πv+k2π(kZ)

b) Phương trình cosx=m có nghiệm khi |m|1. Khi đó, nghiệm của phương trình là x=α+k2π(kZ); x=α+k2π(kZ) với α là góc thuộc [0;π] sao cho cosα=m.

Đặc biệt: cosu=cosv u=v+k2π(kZ) hoặc u=v+k2π(kZ)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=sin(2xπ3)y=sin(π4x) là:

sin(2xπ3)=sin(π4x) [2xπ3=π4x+k2π2xπ3=π(π4x)+k2π(kZ) [x=7π36+k2π3x=13π12+k2π(kZ)

Vậy hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là: x=7π36+k2π3(kZ),x=13π12+k2π(kZ)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=cos(3xπ4)y=cos(x+π6) là:

cos(3xπ4)=cos(x+π6) [3xπ4=x+π6+k2π3xπ4=(x+π6)+k2π(kZ) [x=5π24+kπx=π48+kπ2(kZ)

Vậy hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là: x=5π24+kπ(kZ);x=π48+kπ2(kZ)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.