Giải bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.

a) Chứng minh AH = ED.

b) Cho BH = 4 cm, và \(\widehat A = 45^\circ .\) Tính độ dài ED.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào tính chất của hình thang cân và chứng minh \(\Delta ABH = \Delta DCE\) suy ra AH = ED (hai cạnh tương ứng).

b) Chứng minh tam giác ABH vuông cân tại H suy ra độ dài các cạnh tương ứng, ta tính được độ dài ED.

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình thang ABCD cân nên \(\widehat D = \widehat A,AB = CD\).

Xét hai tam giác vuông ABH và DCE có: \(\widehat D = \widehat A,AB = CD\), do đó \(\Delta ABH = \Delta DCE\) (cạnh huyền – góc nhọn). Từ đó suy ra AH = ED.

b) Ta có \(\widehat A = {45^0},BH \bot AD\) nên tam giác ABH vuông cân tại H.

\( \Rightarrow AH = BH\) mà \(AH = ED \Rightarrow ED = BH = 4cm\) (chứng minh trên).

Vậy ED = 4 cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 49 vở thực hành Toán 8
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I,
Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C
Giải bài 2 trang 48 vở thực hành Toán 8
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.
Giải bài 1 trang 48 vở thực hành Toán 8
Hình thang trong Hình 3.9 có là hình thang cân không? Vì sao?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 47 vở thực hành Toán 8
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: