Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Một viên gạch trang trí có
Đề bài
Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là \({60^o}\) (Hình 63).
Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thoi
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Lời giải chi tiết
Giả sử viên gạch dạng hình thoi là hình thoi ABCD có.
AB = 40 cm; O là giao điểm của AC và BD; \(\widehat {ABC} = 60^\circ \).
Xét \(\Delta ABC\) có: AB = BC = 40 cm; \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)
Suy ra \(\Delta DAB\) là tam giác đều.
Suy ra AB = BC = AC = 40cm
Suy ra \(OA = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{40}}{2} = 20cm\)
Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O có:
\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Py-ta-go)
\(O{B^2} = A{B^2} - O{A^2} = {40^2} - {20^2} = 1200\)
\(OB = \sqrt {1200} \Rightarrow BD = 2\sqrt {1200} \)
Diện tích của hình thoi ABCD là: \(S = \dfrac{1}{2}.AC.BD = \dfrac{1}{2}.40.2\sqrt {1200} = 1385,64(c{m^2})\)
Vậy diện tích của viên gạch đó là: \(1385,64(c{m^2})\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
Danh sách bình luận