Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh: \(\Delta BMH = \Delta CMK\) suy ra \(\widehat B = \widehat C\)

Lời giải chi tiết

Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.

Do AM là tia phân giác của góc BAC nên MH = MK

Xét hai tam giác vuông BMH và CMK có:

Cạnh huyền BM = CM

Cạnh góc vuông: MH = MK

Suy ra: \(\Delta BMH = \Delta CMK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat B = \widehat C\)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.
Giải Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có \(\widehat {{A^{}}} = {42^o}\), ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.
Giải Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.