Giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\)

b) \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC.

Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách chia MTC cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Chọn MTC là: \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)

Nhân tử phụ của các mẫu thức \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\) lần lượt là: \(\left( {x + 3y} \right);\left( {x - 3y} \right)\)

Vậy:

\(\dfrac{2}{{x - 3y}} = \dfrac{{2\left( {x + 3y} \right)}}{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)}}\);

\(\dfrac{3}{{x + 3y}} = \dfrac{{3.\left( {x - 3y} \right)}}{{\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 3y} \right)}}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}4{\rm{x}} + 24 = 4\left( {x + 6} \right);\\{x^2} - 36 = \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array}\)

Chọn MTC là: \(4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)\)

Nhân tử phụ của các phân thức \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\) lần lượt là \(\left( {x - 6} \right);4\)

Vậy:

\(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}} = \dfrac{7}{{4\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{7\left( {x - 6} \right)}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\);

\(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}} = \dfrac{{13}}{{\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{13.4}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{52}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét). a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ. b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5
Giải bài 6 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chị Hà mở một xưởng thủ công với số vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc,…) là 80 triệu đồng. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được. a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo 1 sản phẩm theo x. b) Tính chi phí thực tế để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.
Giải bài 3 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Rút gọn mỗi phân thức sau:
Giải bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
Giải mục 3 trang 34, 35, 36 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho phân thức: (dfrac{{2{{rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}). Tìm giá trị của x sao cho mẫu: (x - 2 ne 0)
Giải mục 2 trang 31, 32, 33, 34 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
a) Tính số thích hợp vào
Giải mục 1 trang 29, 30, 31 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho biểu thức: (dfrac{{2{rm{x}} + 1}}{{x - 2}}) a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không? b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?
Giải Câu hỏi mở đầu trang 29 SGK Toán 8 – Cánh diều
Ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 được gọi là phân số (dfrac{a}{b}). . Kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể được viết dưới dạng (dfrac{P}{Q}). Khi đó, biểu thức (dfrac{P}{Q}) được gọi là gì?
Lý thuyết Phân thức đại số SGK Toán 8 - Cánh diều
Phân thức đại số là gì?