Giải bài 37 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều


Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)(*)

Đề bài

Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} \)(*)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc 3 điểm (chọn O là điểm trung gian) và trung điểm của đoạn thẳng để biến đổi một vế của (*) bằng vế còn lại

Lời giải chi tiết

Do O là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow 0 \)

Biến đổi vế phải của (*) ta có:

\(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OB}  = (\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} ) - (\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} )\)

\( = (\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} ) - \overrightarrow 0  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \) = Vế trái (*) (ĐPCM)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí