Giải bài 37 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều


Tính các tổng sau (Không sử dụng máy tính cầm tay):

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Tính các tổng sau (Không sử dụng máy tính cầm tay):

a) T=C40+12C41+13C42+14C43+15C44

b) S=C61+2C62+3C63+4C64+5C56+6C66

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Ở ý a) áp dụng kết quả 1k+1Cnk=1n+1Cn+1k+1 với 0kn (chứng minh ở Bài 27a trang 14 SBT Toán 10 tập 2) và khai triển (a + b)5 với a = 1 và b = 1

Bước 2: Ở ý b) áp dụng kết quả  kCnk=nCn1k1 với 1kn  (chứng minh ở Bài 27a trang 14 SBT Toán 10 tập 2) và khai triển (a + b)5 với a = 1 và b = 1

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng kết quả 1k+1Cnk=1n+1Cn+1k+1 với 0kn (chứng minh ở Bài 27a trang 14 SBT Toán 10 tập 2), ta được:

 

 

 

Xét (a+b)5=C50a5+C51a4b+C52a3b2+C53a2b3+C54ab4+C55b5

Thay a = 1, b = 1 vào khai triển trên ta có: (1+1)5=C50+C51+C52+C53+C54+C55

C50+C51+C52+C53+C54+C55=25=32 C51+C52+C53+C54+C55=32C50

Khi đó: T=15(C51+C52+C53+C54+C55)=15(32C50)=15(321)=315

 

Vậy T=315

b) Áp dụng kết quả kCnk=nCn1k1 với 1kn  (chứng minh ở Bài 27b trang 14 SBT Toán tập 2), ta được:

 

 

 

Theo a) ta có: C50+C51+C52+C53+C54+C55=25=32

Khi đó: S=6.(C50+C51+C52+C53+C54+C55)=6.32=192

Vậy S = 192

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.