Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tưởng với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là 20 ft (Hình 30). Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Đề bài
Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tưởng với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là 20 ft (Hình 30). Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính α và định lý Pythagore để tính x.
Lời giải chi tiết
Bài toán được mô tả như hình vẽ:
Độ dài thang \(GE = 25\)ft, góc tạo bỏi thang và phương nằm ngang là \(\widehat G = \alpha \), đỉnh thang cách mặt đất là \(EF = 25\)ft, khoảng cách từ chân tường đến chân thang là \(GE = x\).
Xét tam giác EGF vuông tại E, ta có:
\(\sin G = \frac{{EF}}{{GF}} = \frac{{20}}{{25}} = \frac{4}{5}\) nên \(\widehat G = \alpha \approx 53^\circ \).
và \(x = GE = \sqrt {G{E^2} - E{F^2}} \)(định lý Pythagore) hay \(x = GE = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15\)ft.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 33 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 35 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 30 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
