Giải sách bài tập Toán lớp 7 - SBT Toán 7 - Chân trời sáng tạo Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo

Giải Bài 3 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên ta có:

\(\widehat {xOm}\)=\(\widehat {mOy}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat {xOy}\) (1)

Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên ta có:

\(\widehat {yOn}\)=\(\widehat {nOz}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat {yOz}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} + \dfrac{1}{2}\widehat {yOz} = \dfrac{1}{2}(\widehat {xOy} + \widehat {yOz})\)

Mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {xOy}\)+\(\widehat {yOz}\)=180°

Do đó \(\widehat {mOy}\)+\(\widehat {yOn}\)=\(\dfrac{1}{2}\).180°=90°

Hay \(\widehat {mOn}\)=90°.

Vậy \(\widehat {mOn}\)=90°


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua