Giải bài 24 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều


Cho tam giác (ABC) có đường phân giác (AD) và (AB = 6) cm, (AC = 9) cm. Đường trung trực của đoạn (AD) cắt cạnh (AC) tại (E). Tính độ dài của đoạn thẳng (DE).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường phân giác ADAB=6 cm, AC=9 cm. Đường trung trực của đoạn AD cắt cạnh AC tại E. Tính độ dài của đoạn thẳng DE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Đường trung trực của đoạn AD cắt AC tại E nên tam giác AED cân tại E. Do đó EDA^=EAD^. Mà EAD^=DAB^ (AD là đường phân giác của tam giác ABC), suy ra: EDA^=DAB^.

Lại có hai góc EDA^,DAB^ ở vị trí so le trong nên DE//AB. Do đó: EDAB=DCBC.

Mặt khác do DCDB=ACAB=96=32 nên DCDC+DB=33+2=35. Suy ra DCBC=35.

Do đó EDAB=35. Vậy ED=35.6=3,6 (cm).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.