Giải bài 23 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:

a) x² + 4 b) \(10{x^2} + \frac{3}{4}\) c) \({(x - 1)^2} + 7\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất \(a.{A^n} \ge 0\) với n là số tự nhiên chẵn khác 0, a là số tự do và A là đa thức để chứng minh đa thức luôn lớn hơn 0 với mọi x

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({x^2} + 4 \ge 0 + 4 = 4 \Rightarrow {x^2} + 4 > 0\) với mọi x. Vậy đa thức x² + 4 không có nghiệm

b) Ta có: \(10{x^2} + \frac{3}{4} \ge 0 + \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow 10{x^2} + \frac{3}{4} > 0\) với mọi x. Vậy đa thức \(10{x^2} + \frac{3}{4}\) không có nghiệm

c) Ta có: \({(x - 1)^2} + 7 \ge 0 + 7 = 7 \Rightarrow {(x - 1)^2} + 7 > 0\) với mọi x. Vậy đa thức \({(x - 1)^2} + 7\) không có nghiệm

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 24 trang 44 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Đố ?
Giải bài 22 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Kiểm tra xem:
Giải bài 21 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
Giải bài 20 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho đa thức \(P(x) = 4{x^4} + 2{x^3} - {x^4} - {x^2}\)
Giải bài 19 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho đa thức \(R(x) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 4{x^4} + 3{x^3} - x + 5\)
Giải bài 18 trang 42 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó có hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi. Các nhà khoa học đã đưa ra công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người theo giới tính như sau:
Giải bài 17 trang 42 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v (m/s) của gió, ta có công thức F = 30v2.