TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 23 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Cho tứ diệnABCDABCD. Gọi MM, NN, PP, QQ lần lượt là trung điểm của ABAB, ADAD, BCBC, CDCD.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho tứ diệnABCDABCD. Gọi MM, NN, PP, QQ lần lượt là trung điểm của ABAB, ADAD, BCBC, CDCD. Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng (APQ)(APQ)(CMN)(CMN) song song với đường thẳng BDBD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả sau: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Gọi {I}=MCAP{I}=MCAP, {J}=NCAQ{J}=NCAQ.

Do MC(CMN)MC(CMN), AP(APQ)AP(APQ) nên suy ra I(APQ)(CMN)I(APQ)(CMN).

Tương tự ta cũng có J(APQ)(CMN)J(APQ)(CMN). Như vậy IJIJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (APQ)(APQ)(CMN)(CMN).

Ta có MM là trung điểm của ABAB, NN là trung điểm của ADAD, suy ra MNMN là đường trung bình của tam giác ABDABD. Từ đó ta có MNBDMNBD.

Do MN(CMN)MN(CMN), ta suy ra BD(CMN)BD(CMN).

Chứng minh tương tự, ta cũng có BD(APQ)BD(APQ).

Ta có BD(CMN)BD(CMN), BD(APQ)BD(APQ), IJIJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (APQ)(APQ)(CMN)(CMN). Vậy BDIJBDIJ.

Bài toán được chứng minh.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.