Bài 2.16* trang 10 SBT Vật lí 10


Đề bài

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô.Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt đầu chay ra đường để bắt kịp ô tô (Hình 2.3). Vận tốc của ô tô là v1 = 36 km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v2 = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng công thức tính quãng đường: \(S = v.t\)

- Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông để tính độ dài cạnh của tam giác: bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Lời giải chi tiết

Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N

Ta có:  \(AN =v_1t = 36t\)

\(MN=v_2t = 12t\)

\(AH = \sqrt {{L^2} - {h^2}} = 0,19365(km)\)

\(h=50m=0,05km\)

\(HN = \sqrt {M{N^2} - {h^2}} = \sqrt {{{12}^2}{t^2} - 0,{{05}^2}}\)

Cả hai trường hợp, đều có \(HN^2=MN^2–h^2\)

Cuối cùng ta được phương trình bậc hai: \(1152t^2– 13,9428t + 0,04 = 0\)

Giải ra ta được hai nghiệm: \(t = 0,00743 h ≈ 26,7 s\) hoặc \(t = 0,00467 h ≈ 16,8 s\)

Do đó: \(AN = 0,26748 km\) hoặc \(AN = 0,16812 km\)

Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là \(MN = 89,2 m\) hoặc \(MN = 56 m\)

Gọi \(\alpha\) là góc hợp bởi MN và MH:

\(cos {\alpha _1} = \displaystyle{h \over {MN}} = {{50} \over {89,2}} \approx 0,5605 \\\to {\alpha _1} \approx {55^0}54'\)

\(cos {\alpha _2} = \displaystyle{h \over {MN}} = {{50} \over {56}} \approx 0,8929 \\\to {\alpha _2} \approx {26^0}46'\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Chuyển Động Thẳng Đều

  • Bài 2.17* trang 10 SBT Vật lí 10

    Giải bài 2.17* trang 10 sách bài tập vật lý 10. Một ô tô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời gian t. Tốc độ của ô tô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60 km/h và trong nửa cuối là 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường AB.

  • Bài 2.18 trang 10 SBTVật lí 10

    Giải bài 2.18 trang 10 sách bài tập vật lý 10. Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của xe đạp trong nửa đầu của đoạn đường này là 12 km/h và trong nửa cuối là 18 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

  • Bài 2.15 trang 10 SBT Vật lí 10

    Giải bài 2.15 trang 10 sách bài tập vật lý 10. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

  • Bài 2.14* trang 9 SBT vật lý 10

    Giải bài 2.14* trang 9 sách bài tập vật lý 10. Hình 2.2 là đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe máy I và II xuất phát từ A chuyển động thẳng đều đến B. Gốc tọa độ đặt tại A. Mốc thời gian là lúc xe I xuất phát. ...

  • Bài 2.13 trang 9 SBT Vật lí 10

    Giải bài 2.13 trang 9 sách bài tập vật lý 10. Một chiến sĩ bắn thẳng một viên đạn B40 vào một xe tăng của địch đang đỗ cách đó 200 m. Khoảng thời gian từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ khi trúng xe tăng là 1 s. Coi chuyển động của viên đạn là thẳng đều. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s. Hãy tính vận tốc của viên đạn B40.

  • Bài 2.12 trang 9 SBT Vật lí 10

    Giải bài 2.12 trang 9 sách bài tập vật lý 10. Một chiếc xe ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A 120 km.

  • Bài 2.11 trang 9 SBT Vật lí 10

    Giải bài 2.11 trang 9 sách bài tập vật lý 10. Một máy bay phản lực có vận tốc 700 km/h. Nếu muốn bay liên tục trên khoảng cách 1600 km thì máy bay này phải bay trong thời gian bao lâu ?

  • Bài 2.10 trang 9 SBT Vật lí 10

    Giải bài 1 trang 8 sách bài tập vật lý 10. Một người đi xe đạp từ A đến B với tốc độ 12 km/h trong 1/3 quãng đường, 18 km/h trong 2/3 quãng đường còn lại ...

  • Bài 2.8, 2.9 trang 8,9 SBT Vật lí 10

    Giải 2.8, 2.9 trang 8,9 sách bài tập vật lý 10. Hình 2.1 là đồ thị tọa độ - thời gian của một chiếc ô tô chạy từ A đến B trên một đường thẳng. Điểm A cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét ? Thời điểm xuất phát cách mốc thời gian mấy giờ ?

  • Bài 2.5, 2.6, 2.7 trang 8 SBT Vật lí 10

    Giải bài 2.5, 2.6, 2.7 trang 8 sách bài tập vật lý 10. Một xe ô tô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 3 km trên một đường thẳng qua bến xe, và chuyển động với vận tốc 80 km/h ra xa bến. ...

  • Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 7 SBT Vật lí 10

    Giải bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 7 sách bài tập vật lý 10.Hãy chỉ ra câu không đúng.

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.