Giải bài 21 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều>
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\).
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Kẻ \(EK\) vuông góc với \(SF\) tại \(K\) (Hình 14). Biết \(AB = EF = 13cm,SH = EK\). Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều. Và công thức tính diện tích tam giác để tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.
Lời giải chi tiết
Ta có diện tích của tam giác \(SEF\) bằng:
\(\frac{1}{2}.SH.EF = \frac{1}{2}.EK.SF\)
Mà \(SH = EK\), suy ra \(SF = EF = 13cm\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \(\frac{1}{2}.\left( {13.4} \right).13 = 338\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \({13^2} = 169\left( {c{m^2}} \right)\)
Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \(338 + 169 = 507\left( {c{m^2}} \right)\).
- Giải bài 22 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 23 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 24 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 25 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 26 trang 80 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
>> Xem thêm