Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ - SBT Toán 8 CD

Giải bài 21 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) \(C = - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023\)

b) \(D = - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Do \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) nên \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023 \le 2023\) với mọi \(x\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là 2023 khi \(5x - 4 = 0\) hay \(x = \frac{4}{5}\).

b) Ta có:

\(D = - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7 = - \left( {36{x^2} - 12xy + {y^2}} \right) + 7 = - {\left( {6x - y} \right)^2} + 7\)

Mà \( - {\left( {6x - y} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) và \(y\), suy ra \( - \left( {6x - y} \right) + 7 \le 7\) với mọi \(x\) và \(y\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(D\) là 7 khi \(6x - y = 0\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 20 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
Giải bài 19 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:
Giải bài 18 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tính nhanh: a) \({202^2}\)
Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:
Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
Giải bài 15 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE