Giải bài 2 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các giới hạn sau: a) limx→−3(8+3x−x2); b) limx→2[(5x−1)(2−4x)]; c) limx→−2x2−x(2x+1)2; d) limx→−1√10−2x2.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) limx→−3(8+3x−x2);
b) limx→2[(5x−1)(2−4x)];
c) limx→−2x2−x(2x+1)2;
d) limx→−1√10−2x2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho limx→x0f(x)=L,limx→x0g(x)=M, khi đó: limx→x0[f(x)±g(x)]=L±M.
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: limx→x0c=c (với c là hằng số)
b) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho limx→x0f(x)=L,limx→x0g(x)=M, khi đó: limx→x0[f(x)±g(x)]=L±M, limx→x0[f(x).g(x)]=L.M
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: limx→x0c=c (với c là hằng số)
c) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho limx→x0f(x)=L,limx→x0g(x)=M, khi đó: limx→x0[f(x)±g(x)]=L±M, limx→x0f(x)g(x)=LM (với M≠0)
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: limx→x0c=c (với c là hằng số)
d) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho limx→x0f(x)=L,limx→x0g(x)=M, khi đó: limx→x0[f(x)±g(x)]=L±M
+ Nếu f(x)≥0 thì limx→x0f(x)=L thì L≥0 và limx→x0√f(x)=√L.
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: limx→x0c=c (với c là hằng số)
Lời giải chi tiết
a) limx→−3(8+3x−x2)=limx→−38+limx→−3(3x)−limx→−3x2=8+3.(−3)−(−3)2=−10;
b) limx→2[(5x−1)(2−4x)]=limx→2(5x−1)limx→2(2−4x)=(5.2−1)(2−4.2)=9.(−6)=−54;
c) limx→−2x2−x(2x+1)2=limx→−2(x2−x)limx→−2(2x+1)2=(−2)2−(−2)[2.(−2)+1]2=69=23;
d) limx→−1√10−2x2=√10−limx→−1(2x2)=√10−2.(−1)2=2√2.
- Giải bài 3 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 6 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 7 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1