Giải bài 2 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

a) Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Đề bài

a) Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15cm. Tính chu vi tam giác MBN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (c.c.c) để tính:

+ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

+ Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số chu vi hai tam giác đó cũng bằng k.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $AB = AM + MB = 2x + x = 3x$

Xét tam giác MBN và tam giác ABC có: $\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{1}{3}$

Suy ra $\Delta MBN\backsim \Delta ABC\left( c.c.c \right)$

b) Vì $\Delta MBN\backsim \Delta ABC\left( cmt \right)$ nên tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng.

Do đó, $\frac{{{P_{\Delta MBN}}}}{{{P_{ABC}}}} = \frac{1}{3}$, hay $\frac{{{P_{\Delta MBN}}}}{{15}} = \frac{1}{3}$, ${P_{\Delta MBN}} = \frac{1}{3}.15 = 5\left( {cm} \right)$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác MAB và ABN như Hình 5. Biết $MA = 10cm,MB = 15cm,AB = 8cm,NA = 12cm,NB = 6,4cm$. Chứng minh rằng:
Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Anh Minh dự định thiết kế sân vườn nhà mình có hai bồn hoa hình tam giác đồng dạng với nhau (Hình 6).
Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng $\widehat {OBA} = \widehat {OAC}$.
Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 8. a) Chứng minh rằng $Delta ABCbacksim Delta DEF$.
Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC có $AB = 12,AC = 15$. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho $AM = 7,5,AN = 6$.
Giải bài 8 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M.
Giải bài 9 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ$. b) Tính x, y.
Giải bài 10 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 10, cho biết $AB = 4,2,IA = 6,IC = 10,\widehat {ABI} = {60^0}$, $\widehat {CDx} = {120^0}$. Tính độ dài CD.
Giải bài 11 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với $NP = 6cm,\widehat N = {45^0},\widehat P = {75^0}$.
Giải bài 12 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và $\widehat {DAB} = \widehat {DBC}$.
Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho $\widehat {ADE} = \widehat {ACB}$.
Giải bài 1 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tam giác ABC có độ dài $AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 14cm$. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61,25cm