Giải bài 17 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 4; - 3)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 7)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 4; - 3)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 7)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

A. 90⁰ B. 60⁰ C. 45⁰ D. 30⁰

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính cos \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\) với \(\overrightarrow u ({x_1};{y_1}),\overrightarrow v ({x_2};{y_2})\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{( - 4).( - 1) + ( - 3).( - 7)}}{{\sqrt {{{( - 4)}^2} + {{( - 3)}^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - 7)}^2}} }}\)\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {45^0}\)

Chọn C

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 18 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (1;1)\) và \(\overrightarrow v = ( - 2;1)\) là:
Giải bài 19 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:
Giải bài 20 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; –1), C(2; – 5).
Giải bài 21 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 2 ; 4), B(– 5 ; − 1), C(8 ; – 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).
Giải bài 22 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(4 ; −2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất.
Giải bài 23 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ
Giải bài 16 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho hai điểm M(− 2 ; 4) và N(1 ; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
Giải bài 15 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có A(4 ; 6), B(1 ; 2), C(7 ; – 2). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Giải bài 14 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho hai điểm A(4; − 1) và B(– 2; 5). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
Giải bài 13 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (2; - 3)\)và \(\overrightarrow v = (1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \) là:
Giải bài 12 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 1;3)\) và \(\overrightarrow v = (2; - 5)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là: