SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 1.29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho đa thức \(P = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2\).

Đề bài

Cho đa thức \(P = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2\).

a) Tìm đa thức Q, biết rằng \(P + Q = \left( {x + y} \right)\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\).

b) Tìm đa thức R, biết rằng \(P - R =  - xy\left( {x - y} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức, cộng trừ các đa thức rồi thực hiện chuyển vế để tìm đa thức theo yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(P + Q = \left( {x + y} \right)\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\)

\( = x\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right) + y\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\)

\( = 2{x^2}y + 2x{y^2} - x + 2x{y^2} + 2{y^3} - y\)

\( = 2{x^2}y + \left( {2x{y^2} + 2x{y^2}} \right) - x + 2{y^3} - y\)

\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y\)

\(P + Q = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y\).

Suy ra \(Q = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - P\)

\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - \left( {5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2} \right)\)

\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - 5{x^2}y + 2x{y^2} - xy + x - y + 2\)

\( = \left( {2{x^2}y - 5{x^2}y} \right) + \left( {4x{y^2} + 2x{y^2}} \right) + \left( { - x + x} \right) + 2{y^3} - xy + \left( { - y - y} \right) + 2\)

\( =  - 3{x^2}y + 6x{y^2} + 2{y^3} - xy - 2y + 2\).

b) Ta có \(P - R =  - xy\left( {x - y} \right) =  - {x^2}y + x{y^2}\)

Do đó \(R = P - \left( { - {x^2}y + x{y^2}} \right)\)

 \( = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2 + {x^2}y - x{y^2}\)

\( = \left( {5{x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - x{y^2}} \right) + xy - x + y - 2\)

\( = 6{x^2}y - 3x{y^2} + xy - x + y - 2\).


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store