Giải bài 1.27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh 3x, 4x, và 5x
Đề bài
Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh 3x, 4x, và 5x ( biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của một hình lăng trụ bằng y ( \(x > 0,y > 0\)). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần ( tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng công thức \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d}\)
Lời giải chi tiết
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d}\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \({S_d}\) là diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng đó. Khi đó ta có:
- Chu vi của hình lăng trụ đứng là \(3x + 4x + 5x = 12x\).
- Hình lăng trụ đứng có chiều cao là y nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là \({S_{xq}} = 12xy\) ( đơn vị diện tích).
- Đáy là tam giác vuông có cạnh lớn nhất là 5x nên hai cạnh góc vuông là 3x và 4x.
Vậy diện tích của nó bằng \({S_d} = \frac{1}{2}.3x.4x = 6{x^2}\) (đơn vị diện tích).
Do đó, biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 12xy + 12{x^2}\) (đơn vị diện tích)
Đây là một đa thức bậc 2.
- Giải bài 1.28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.30 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.31 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.32 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống