

Giải bài 12 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều>
Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách chọn bánh cho vào hộp trung bày đó?
Đề bài
Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách chọn bánh cho vào hộp trung bày đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ứng dụng công thức nhị thức Newton.
Lời giải chi tiết
Số bánh bạn Tiến có thể chọn để cho vào hộp có thể là 2, 4, 6, 8, 10 hoặc 12.
Như vậy tổng số cách chọn là: \(C_{12}^2 + C_{12}^4 + \cdots + C_{12}^{12}\).
Lại có \(C_{12}^0 + C_{12}^2 + C_{12}^4 + \cdots + C_{12}^{12} = 2^{2.6-1} = 2^{11} = 2048\) (áp dụng câu c Ví dụ 3 với n = 6).
\(\Rightarrow C_{12}^2 + C_{12}^4 + \cdots + C_{12}^{12} = 2^{2.6-1} = 2048 - C_{12}^0 = 2048 - 1 = 2047\).
Vậy có 2047 cách.


- Giải bài 13 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
- Giải bài 14 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
- Giải bài 11 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
- Giải bài 10 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
- Giải bài 9 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục