Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm Chuyên đề học tập..

Giải bài 1.11 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức


Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.

Đề bài

Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta cần tìm tâm và góc quay: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\alpha \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \alpha \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\alpha \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\alpha \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

Tam giác BAM vuông cân tại A nên AB = AM và \(\widehat {BAM} = 90^\circ \). Do đó, ta có phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến điểm A thành điểm A, biến điểm B thành điểm M (1).

Tam giác ACN vuông cân tại A nên AC = AN và \(\widehat {CAN} = 90^\circ \). Do đó, ta có phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến điểm C thành điểm N (2).

Từ (1) và (2) suy ra phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến tam giác ABC thành tam giác AMN.


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store