Giải bài 11 trang 28 vở thực hành Toán 6

Bài 11: Không tính tổng, hãy giải thích a) ({3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} vdots 4) b) ({5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8} vdots 6)

Đề bài

Bài 11: Không tính tổng, hãy giải thích

a) \(\left({3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} \right) \vdots 4\)

b) \(\left({5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8}\right) \vdots 6\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng.

Nếu \(a \vdots m\)và \(b \vdots m\) thì \(\left( {a + b} \right) \vdots m\)

Lời giải chi tiết

a) \({3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} \)

\(= {3^3}.1 + {3^3}{.3^1} + {3^5}.1 + {3^5}{.3^1} \\= {3^3}.\left( {1 + 3} \right) + {3^5}.\left( {1 + 3} \right)\\ = {3^3}.4 + {3^5}.4 = 4.\left( {{3^3} + {3^5}} \right)\)

Suy ra \(\left({3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} \right) \vdots 4\)

b) \({5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8} \)

\(= {5^5} + {5^5}.5 + {5^7} + {5^7}.5 \\= {5^5}.\left( {1 + 5} \right) + {5^7}.\left( {1 + 5} \right)\\ = {5^5}.6 + {5^7}.6 = 6.\left( {{5^5} + {5^7}} \right)\)

Suy ra \(\left({5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8}\right) \vdots 6\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 12 trang 28, 29 vở thực hành Toán 6
Bài 12: Cô giáo có một số kẹo. Nếu cô chia số kẹo đó thành 12 phần như nhau thì dư 6 chiếc. Hỏi cô có thể chia số kẹo đó thành 4 phần mà không còn dư hay không?
Giải bài 10 (2.9) trang 28 vở thực hành Toán 6
Bài 10(2.9). a) Tìm x thuộc tập {23;24;25;26}, biết 56 – x chia hết cho 8; b) Tìm x thuộc tập {22;24;45;48}, biết 60 + x không chia hết cho 6.
Giải bài 9 (2.8) trang 28 vở thực hành Toán 6
Bài 9(2.8). Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các đội nhỏ để tập đối kháng cùng nhau sao cho mỗi đội có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng mỗi đội có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Giải bài 8 (2.7) trang 28 vở thực hành Toán 6
Bài 8(2.7). Cô giáo muốn chia lớp gồm 40 học sinh thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập sao cho các nhóm có số người như nhau. Em hãy hoàn thành bảng sau (bỏ trống trong các trường hợp không chia được). Số nhóm Số người ở một nhóm 4 ... ... 8 6 ... 8 ... ... 4
Giải bài 7 (2.6) trang 27 vở thực hành Toán 6
Bài 7(2.6). Các khẳng định sau đây là đúng hay sai? Đúng / Sai 219 . 7 + 8 chia hết cho 7 8. 12 + 9 chia hết cho 3
Giải bài 6 (2.5) trang 27 vở thực hành Toán 6
Bài 6(2.5). Không thực hiện phép tính hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8. a) 100 – 40 ; b) 80 – 16 .
Giải bài 5 (2.4) trang 27 vở thực hành Toán 6
Bài 5(2.4). Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5. a) 15 + 1 975 + 2 019; b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050.
Giải bài 4 (2.3) trang 27 vở thực hành Toán 6
Bài 4(2.3). Tìm các số tự nhiên x, y sao cho a) \(x \in B\left( 7 \right)\) và x < 70; b) \(y \in \)Ư(50) và y > 5.
Giải bài 3 (2.2) trang 27 vở thực hành Toán 6
Bài 3(2.2). Trong các số sau, số nào là bội của 4: 16; 24; 35 ?
Giải bài 1 (2.1) trang 27 vở thực hành Toán 6
Bài 1(2.1). Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35; 17.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 26 vở thực hành Toán 6
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?