Giải bài 10 (3.31) trang 59 vở thực hành Toán 6

Bài 10 (3.31). Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp\[\left\{ {x \in Z| - 25 \le x \le 25} \right\}\]”. Minh trả lời ngay: “ Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?

Đề bài

Bài 10 (3.31). Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp\[\left\{ {x \in Z| - 25 \le x \le 25} \right\}\]”.

Minh trả lời ngay: “ Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho và tính tổng một cách hợp lí.

(-a) + a = 0.

Lời giải chi tiết

Ta nhận thấy các phần tử thuộc tập đã cho, không kể số 0, có thể chia thành 25 cặp, mỗi cặp là hai số đối nhau. Chẳng hạn, 1 và -1, 2 và -2, ..., 25 và -25. Do đó, tổng cần tính sau khi bỏ qua số 0, có thể nhóm thành 25 nhóm, mỗi nhóm là tổng của hai số đối nhau. Do mỗi nhóm đều bằng 0 nên tổng của chúng bằng 0.

Trình bày theo cách khác, có thể viết tổng cần tính như sau:

(-25)+(-24)+ ... + (-2)+(-1)+0+1+2+...+ 24+ 25

=[(-1)+1]+[(-2)+2]+...+[(-24)+24]+[(-25)+25] = 0.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9 (3.30) trang 59 vở thực hành Toán 6
Bài 9 (3.30). Có ba chiếc hợp đựng các miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số đã cho trong hình dưới đây.
Giải bài 8 trang 59 vở thực hành Toán 6
Bài 8. Tìm số nguyên x biết rằng tổng của ba số -4; 2 và x bằng 1.
Giải bài 7 trang 59 vở thực hành Toán 6
Bài 7: Tìm các số nguyên x biết: a) x + 8 = 3; b) a + x = 6 ( a là số nguyên cho trước); c) 5 – x = -9.
Giải bài 6 (3.29) trang 58 vở thực hành Toán 6
Bài 6(3.29). Tính một cách hợp lí: a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265; b) ( 11 + 12 + 13) – ( 1 + 2 + 3).
Giải bài 5 (3.28) trang 58 vở thực hành Toán 6
Bài 5(3.28). Tính giá trị của biểu thức (-314) – (75+x) nếu a) x = 25; b) x = -313
Giải bài 4 (3.27) trang 58 vở thực hành Toán 6
Bài 4(3.27). Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (27+86) – (29 – 5 + 84); b) 39 – (298 – 89) + 299.
Giải bài 3 (3.26) trang 58 vở thực hành Toán 6
Bài 3 (3.26). Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng: a) \[S = \left\{ {x \in Z| - 3 < x \le 3} \right\}\]; b) \[T = \left\{ {x \in Z| - 7 < x \le - 2} \right\}\].
Giải bài 2 (3.25) trang 58 vở thực hành Toán 6
Bài 2(3.25). Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu: a) A nằm ở bên phải gốc O; b) A nằm ở bên trái gốc O.
Giải bài 1 (3.24) trang 57 vở thực hành Toán 6
Bài 1(3.24). Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau: a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 đioptre. b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo.