Giải bài 1 trang 87 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Tính độ dài (x,y,z) ở các hình (3a,3b,3c,3d) (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tính độ dài \(x,y,z\) ở các hình \(3a,3b,3c,3d\) (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

a) \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\), suy ra \({x^2} = {\left( {\sqrt {17} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {19} } \right)^2} = 36\)

Vậy \(x = 6\)

b) \(D{E^2} = D{G^2} + G{E^2}\), suy ra \({10^2} = {6^2} + {y^2}\)

Vậy \(y = 8\)

c) \(I{K^2} = H{I^2} + H{K^2}\), suy ra \({z^2} = {3^2} + {3^2}\)

Vậy \(z = \sqrt {18} \)

d) Do tam giác \(MNQ\) vuông tại \(Q\) nên theo định lí Pythagore ta có \(M{N^2} = M{Q^2} + N{Q^2}\).

Suy ra \(M{Q^2} = M{N^2} - N{Q^2}\).

Do đó, \(M{Q^2} = {9^2} - {3^2} = 72\)

Do tam giác \(MNQ\) vuông tại \(Q\) nên theo định lí Pythagore ta có: \(M{P^2} = M{Q^2} + P{Q^2}\).

Suy ra \(P{Q^2} = M{P^2} - M{Q^2}\).

Do đó \({t^2} = {11^2} - 72 = 49\)

Vậy \(t = \sqrt {49} = 7\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Giải bài 2 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để kiểm tra xem hai phần móng nhà có vuông góc với nhau hay không .
Giải bài 3 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tính chu vi của tứ giác \(ABCD\) ở Hình 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Biết rằng độ dài cạnh mỗi ô vuông là 1 cm.
Giải bài 4 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có độ dài cạnh góc vuông \(AB\) và \(AC\) là 4 cm. Kẻ đường cao \(AD\) của tam giác \(ABC\).
Giải bài 5 trang 88 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) bất kì sao cho đường thẳng \(d\) không cắt đoạn thẳng \(BC\).