50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng (Phần 1)

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

  • A 200 W. 
  • B 110 W.  
  • C 220 W.
  • D 100 W

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Cho điện áp hai đầu đoạn mạch là \({u_{AB}} = 120\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t - {\pi  \over 4}} \right)V\) và cường độ dòng điện qua mạch là \(i = 3\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t + {\pi  \over {12}}} \right)A\). Công suất tiêu thụ trung bình của đoạn mạch này là:

  • A P = 120W  
  • B P = 100W  
  • C P = 180W 
  • D P = 50W

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ trung bình

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Ta có: \(P = UIc{\rm{os}}\varphi {\rm{ = 120}}{\rm{.3}}{\rm{.cos}}\left( { - {\pi  \over 4} - {\pi  \over {12}}} \right) = 180W\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện ξ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là:

      

  • A

    10 W.        

  • B

    20 W.

           

  • C 30 W.    
  • D  40 W. 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

 Áp dụng bài toán Thay đổi R, có hai giá trị cho cùng một công suất.

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Từ đồ thị ta có: $${R_1} = 2\Omega ,{R_2} = 12,5\Omega $$

  và  $${P_1} = {P_2} \to {{{\zeta ^2}{R_1}} \over {{{\left( {{R_1} + r} \right)}^2}}} = {{{\zeta ^2}{R_2}} \over {{{\left( {{R_2} + r} \right)}^2}}} \to ({R_2} + r) = 2,5({R_1} + r) \to r = 5\Omega $$

Ta có Công suất tiêu thụ trên mạch :  $$P = {{{\zeta ^2}R} \over {{{(R + r)}^2}}} = {{{\zeta ^2}} \over {{{(\sqrt R  + {r \over {\sqrt R }})}^2}}}$$ 

P lớn nhất khi $\sqrt R  + {r \over {\sqrt R }}$ nhỏ nhất, suy ra: R = r = 5  thì  $${P_{\max }} = {{{\zeta ^2}R} \over {{{(R + r)}^2}}} = {{{{20}^2}.5} \over {{{(2.5)}^2}}} = 20W$$ 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi } \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 110 Ω, L và L có thể thay đổi được. Khi hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

  • A 460 W    
  • B 172,7 W  
  • C 115 W 
  • D 440 W

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện C thay đổi để hệ số công suất đạt cực đại 

Lời giải chi tiết:

Khi hệ số công suất đạt giá trị cực đại  bằng 1 và ZL = ZC  khi đó công suất của nguồn là: \(P = {{{U^2}} \over R} = {{{{220}^2}} \over {110}} = 440W\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80V hoặc 150V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60W. Tìm công suất cực đại của mạch.

  • A 180,50 W   
  • B 72,25 W  
  • C 90,25W    
  • D 144,50W

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Ta tính được  \(U = \sqrt {U_1^2 + U_2^2}  = \sqrt {{{80}^2} + {{150}^2}}  = 170V\)

 \( \Rightarrow \cos {\varphi _1} = {{{U_1}} \over U} = {8 \over {17}};\cos {\varphi _2} = {{{U_2}} \over U} = {{15} \over {17}}\)

Áp dụng công thức

 \(P = {{{U^2}} \over R}{\cos ^2}\varphi  =  > {R_1} = {{320} \over 3}\Omega ;{R_1} = 375\Omega  =  > {R_0} = 200\Omega \)

Công suất cực đại là  \({P_{\max }} = {{{U^2}} \over {2{{\rm{R}}_0}}} = {{{{170}^2}} \over {400}} = 72,25W\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được. Khi f = f1 hày = f2 thì mạch có cùng công suất, khi f = f3 thì mạch có công suất cực đại. Hệ thức đúng là

  • A f1f2 = f32 
  • B f2f3  = f12   
  • C f1f3  = f22
  • D  f1 + f2 = 2f3

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công suất của mạch \(P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Khi f = f1 hay f = f2 mạch có cùng công suất \( \Rightarrow {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}} = {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}}} \Rightarrow {f_1}{f_2} = {1 \over {4{\pi ^2}LC}}\) (1)

Khi f = f3 mạch có công suất cực đại: \( \Rightarrow {Z_{L3}} = {Z_{C3}} \Rightarrow {f_3} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }}\) (2)

Từ (1) và (2) => f1f2 = f32

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Đặt điện áp u = U0.cos(100πt – π/6) (V) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0.cos (100 πt +π/6) (A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:

  • A 0,86.
  • B 0,50.
  • C 0,71.
  • D 1,00

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hệ số công suất và  độ lệch pha giữa u và i.

Lời giải chi tiết:

Hệ số công suất: \(\cos \varphi  = \cos ({{ - \pi } \over 6} - {\pi  \over 6}) = 0,5\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40Ω, tụ điện có ZC = 60 Ω và cuộn dây thuần cảm có ZL = 100 Ω mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu mạch u = 100cos100πt (V). Công suất tiêu thụ của mạch


  • A 125W
  • B 62,5W
  • C 90W
  • D 75,5W

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất cho mạch điện \(P = UI\cos \varphi \)

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Tổng trở của mạch là \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = \sqrt {{{40}^2} + {{(100 - 60)}^2}}  = 40\sqrt 2 \Omega \)

Hệ số công suất của mạch là \(cos\varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{40}}{{40\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Cường độ dòng điện chạy qua mạch là \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{100}}{{\sqrt 2 .40\sqrt 2 }} = \frac{5}{4}A\)

Công suất tiêu thụ của mạch là \(P = UI\cos \varphi  = \frac{{100}}{{\sqrt 2 }}.\frac{5}{4}.\frac{1}{{\sqrt 2 }} = 62,5W\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Một mạch xoay chiều RLC không phân nhánh trong đó R = 50Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U = 120V, f≠ 0 thì lệch pha với u một góc 600, công suất  của mạch là

  • A 36W. 
  • B 72W
  • C 144W.
  • D 288W

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất và định luật Ôm

Lời giải chi tiết:

P = U.I.cosφ

\(\eqalign{
& \tan \varphi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = \tan {60^0} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = \sqrt 3 R \cr
& \cos \varphi = {R \over Z} = {1 \over 2} \Rightarrow R = {1 \over 2}Z \Rightarrow Z = 100\Omega \Rightarrow I = {U \over Z} = {{120} \over {100}} = 1,2A \Rightarrow P = 120.1,2.{1 \over 2} = 72W \cr} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Một mạch điện xoay chiều với tần số dòng điện là f = 50Hz, đoạn AM chứa ampe kế và hộp kín X, MB chứa hộp kín Y. Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ điện. Ampe kế nhiệt chỉ 1A; UAM = UMB = 10V, UAB = 10√3V, hiệu điện thế giữa hai đầu AM chậm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu AB . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 5√6 W . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?

  • A 3,75W
  • B 2,68W
  • C 6,5W
  • D 1,8W

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Giản đồ Frenen

Lời giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB:

\({P_{AB}} = {U_{AB}}.I.c{\rm{os}}\varphi  = 5\sqrt 6  \Leftrightarrow 10\sqrt 3 .1.c{\rm{os}}\varphi  = 5\sqrt 6  \Rightarrow c{\rm{os}}\varphi  = {{\sqrt 2 } \over 2} \Rightarrow \varphi  = {\pi  \over 4}\)

Lại có: \(c{\rm{os}}\alpha  = {{5\sqrt 3 } \over {10}} = {{\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow \alpha  = {\pi  \over 6} \Rightarrow {\varphi _{AM}} = {\pi  \over 4} - {\pi  \over 6} = {\pi  \over {12}}\)

=> Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM: \({P_{{\rm{AM}}}} = {U_{AM}}.I.c{\rm{os}}{\pi  \over {12}} = 10.1.c{\rm{os}}{\pi  \over {12}} = 9,66W\)

=> Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB: PMB = PAB – PAM = 2,59W

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Mạch RLC nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm (L,r) và tụ điện C. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 65\sqrt 2 c{\rm{os}}\omega t(V)\) thì các điện áp hiệu dụng trên điện trở và cuộn dây đều bằng 13V còn điện áp trên tụ là 65V, công suất tiêu thụ toàn mạch là 25W. Hệ số công suất của mạch là

  • A 3/13
  • B 5/13
  • C 10/13
  • D 12/13

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Hệ số công suất của đoạn mạch: \(c{\rm{os}}\varphi  = {{R + r} \over Z} = {{{U_R} + {U_r}} \over U}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: UR = 13V; Ud = 13V; UC = 65V; U = 65V

Theo bài ra ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{U_d} = \sqrt {U_r^2 + U_L^2} = 13 \hfill \cr
U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{({U_L} - {U_C})}^2}} = 65 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
U_r^2 + U_L^2 = {13^2} \hfill \cr
{\left( {13 + {U_r}} \right)^2} + {({U_L} - 65)^2} = {65^2} \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow 4394U_r^2 + 4394{U_r} - 685464 = 0 \Rightarrow {U_r} = 12V \cr} \)

 => Hệ số công suất của mạch: \(c{\rm{os}}\varphi  = {{{U_R} + {U_r}} \over U} = {{13 + 12} \over {65}} = {5 \over {13}}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Mạch RLC nối tiếp theo thứ tự gồm tụ C, biến trở R và cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế \({u_{AB}} = {U_0}c{\rm{os}}\left( {100\pi t - {\pi  \over 3}} \right)V\). Thay đổi R ta thấy khi R = 200Ω thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch, P = Pmax = 100W (M là điểm nằm giữa tụ và điện trở). Hệ thức đúng là

  • A ZL = ZC
  • B 2ZL = ZC
  • C ZL = 2ZC
  • D 3ZL = 2ZC

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức R thay đổi để Pmax: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\), \({P_{max}} = {{{U^2}} \over {2R}} = {{{U^2}} \over {2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: R = 200W, Pmax = 100W, UMB = 200V

\({P_{max}} = {{{U^2}} \over {2R}} \to U = \sqrt {{P_{max}}2R}  = 200V\) 

\({U \over {{U_{MB}}}} = 1 \to IZ = I{Z_{MB}} \leftrightarrow \sqrt 2 R = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2}  \to {Z_L} = R = 200\Omega \) 

Mặt khác: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Do cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch: => Z> ZL

\(R = {Z_C} - {Z_L} \to {Z_C} = R + {Z_L} = 2R = 400\Omega  \to {Z_C} = 2{{\rm{Z}}_L}\)

 => Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và biến trở mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U0 cos(ωt + φ). (U0, ω, φ: không đổi). Khi biến trở có giá trị R1 hoặc R2 thì công suất của mạch có cùng giá trị. Khi giá trị biến trở là R1 thì hệ số công suất của đoạn mạch là 0,75. Khi giá trị của biến trở là R2 thì hệ số công suất của đoạn mạch xấp xỉ bằng:

  • A  0,25
  • B 0,34
  • C 0,66
  • D 0,50

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều có R thay đổi

Công suất: P = U2.R/Z2

Lời giải chi tiết:

Khi biến trở có giá trị R1 hoặc R2 thì công suất của mạch có cùng giá trị:

\({{{U^2}{R_1}} \over {R_1^2 + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}} = {{{U^2}{R_2}} \over {R_2^2 + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}} \Rightarrow {R_1}{R_2} = {({Z_L} - {Z_C})^2}\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
c{\rm{os}}{\varphi _1} = \sqrt {{{{R_1}} \over {{R_1} + {R_2}}}} \hfill \cr
c{\rm{os}}{\varphi _2} = \sqrt {{{{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{\varphi _1} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{\varphi _2} = 1 \Rightarrow c{\rm{os}}{\varphi _2} = \sqrt {1 - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{\varphi _1}} = \sqrt {1 - {{0,75}^2}} = 0,66\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Mắc vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L một điện áp xoay chiều \({u_{AB}} = 250\sqrt 2 \cos (100\pi t)V\) thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 5A và lệch pha với điện áp một góc \({\pi  \over 3}\). Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X rồi mắc vào điện áp xoay chiều trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3A và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và X là \({\pi  \over 2}\). Công suất tiêu thụ của X là

  • A \(P = 250\sqrt 3 {\rm{W}}\)
  • B \(P = 300\sqrt 3 {\rm{W}}\)
  • C P = 350W
  • D P = 200W

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính độ lệch pha giữa u và i và công thức tính công suất

Lời giải chi tiết:

Khi I = 5A;  \(\tan \varphi  = {{{Z_L}} \over r} = \sqrt 3  \to {Z_L} = \sqrt 3 r\)

mà: \(Z = 50\Omega  \to {Z_L} = 25\sqrt 3 \Omega ;r = 25\Omega \) 

Khi I = 3A ta có:  \(Z' = {{250} \over 3} \to R = {Z_X}\cos {\pi  \over 6} = {{100} \over {\sqrt 3 }}\Omega  \to P = {I^2}R = 300\sqrt 3 {\rm{W}}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 c{\text{os}}\omega t(V)\). Biết \(R = r = \sqrt {\frac{L}{C}}\); điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp\(n = \sqrt 3 \)điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:


 

  • A 0,886
  • B 0,755
  • C 0,866
  • D 0,975

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp: Hệ số công suất của đoạn mạch:\(c{\text{os}}\varphi  = \frac{{R + r}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải:

Ta có: \(R = r = \sqrt {\frac{L}{C}}  \Rightarrow {R^2} = {r^2} = {Z_L}{Z_C}\)

Lại có:

\(\eqalign{
& {U_{MB}} = \sqrt 3 {U_{AM}} \Leftrightarrow {r^2} + Z_L^2 = 3\left( {{R^2} + Z_C^2} \right) \Leftrightarrow Z_L^2 - 3Z_C^2 - 2{R^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow Z_L^2 - 3Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C} = 0 \Leftrightarrow Z_L^2 - 3Z_C^2 - 3{Z_L}{Z_C} + {Z_L}{Z_C} = 0 \Leftrightarrow \left( {Z_L^2 + {Z_L}{Z_C}} \right) - \left( {3Z_C^2 + 3{Z_L}{Z_C}} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {Z_L}\left( {{Z_L} + {Z_C}} \right) - 3{Z_C}\left( {{Z_L} + {Z_C}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {{Z_L} - 3{Z_C}} \right)\left( {{Z_L} + {Z_C}} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{Z_L} = 3{Z_C} \hfill \cr
{Z_L} = - {Z_C}(loai) \hfill \cr} \right. \cr}\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_L} = 3{Z_C} \hfill \cr
{Z_L}{Z_C} = {R^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_C} = {R \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr
{Z_L} = \sqrt 3 R \hfill \cr} \right. \Rightarrow \cos \varphi = {{R + r} \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 R - {R \over {\sqrt 3 }}} \right)}^2}} }} = 0,866\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos (100\pi t)\) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có điện trở r = \(10\sqrt 2 \Omega \) , hệ số tự cảm L biến thiên. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của công suất tiêu thụ trên trên toàn mạch theo cảm kháng được cho như hình vẽ. Biết P3/P1 = 3, giá trị của điện trở R là:

  • A \(40\sqrt 2 \Omega \)
  • B \(50\sqrt 2 \Omega \)
  • C 100Ω
  • D \(100\sqrt 2 \Omega \)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Ôm và điều kiện cộng hưởng

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị của ZL là 60Ω và 140Ω cùng cho 1 giá trị P.

Vị trí P3 đạt cực đại ứng với trường hợp cộng hưởng điện ZL = ZC

Và có mối quan hệ giữa ZL3 với ZL1 và ZL2 là: \({Z_{L3}} = {{{Z_{L1}} + {Z_{L2}}} \over 2} = {{60 + 140} \over 2} = 100\Omega \) 

Khi ZL =0 thì mạch có công suất P1 thỏa mãn P3 /P1 = 3. Ta có:

\(\eqalign{
& {{{P_3}} \over {{P_1}}} = {{I_3^2.R} \over {{I^2}.R}} = 3 \Rightarrow {{{I_3}} \over I} = \sqrt 3 \Rightarrow {{{U \over {R + r}}} \over {{U \over {\sqrt {{{(R + r)}^2} + Z_C^2} }}}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow {{\sqrt {{{(R + r)}^2} + Z_C^2} } \over {R + r}} = \sqrt 3 \Rightarrow {{{{(R + r)}^2} + Z_C^2} \over {{{(R + r)}^2}}} = 3 \cr
& \Rightarrow {Z_C} = \sqrt 2 .(R + r) = 100\Omega \Rightarrow R = {{100} \over {\sqrt 2 }} - 10\sqrt 2 = 50\sqrt 2 - 10\sqrt 2 = 40\sqrt 2 \Omega \cr} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Đặt điện áp xoay chiều vào mạch điện AB gồm ba đoạn mạch nối tiếp: AM có cuộn dây thuần cảm với hệ số tự cảm L1; MN có cuộn dây có hệ số tự cảm L2; NB có tụ điện với điện dung C. Biết điện áp tức thời trên MN trễ pha π/6 so với điện áp trên AB, UMN = 2UC, ZL1 = 5ZC. Hệ số công suất của đoạn mạch MN gần với giá trị nào sau đây nhất?

  • A 1/2
  • B \(1{\rm{/}}\sqrt 2 \)
  • C \(1{\rm{/}}\sqrt 3 \)
  • D \(\sqrt 3 {\rm{/2}}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto, hệ thức lượng trong tam giác

Lời giải chi tiết:

Vì điện áp tức thời trên MN trễ pha so với UAB, tức là cuộn dây có điện trở r. Nhiệm vụ của bài là đi tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN,  hay là tìm cosφMN.

Từ đề bài ta vẽ được giản đồ vecto như sau :

Xét tam giác OAB; sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(\eqalign{
& {{AB} \over {\sin \left( {{{30}^0}} \right)}} = {{OB} \over {\sin \beta }} \Leftrightarrow {{4{U_C}} \over {0,5}} = {{2{U_C}} \over {\sin \beta }} \Rightarrow \sin \beta = {1 \over 4} \Rightarrow \beta = {14^0}28' \Rightarrow \varphi = {90^0} - \beta - {30^0} = {45^0}31' \cr
& \Rightarrow \cos \varphi \approx {1 \over {\sqrt 2 }} \cr} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp, hệ số công suất của đoạn mạch lúc đó là 0,5. Dung kháng của tụ điện khi đó bằng:

  • A A. R\(\sqrt 3 \)                       
  • B R\(\sqrt 2 \)              
  • C R.                           
  • D R/2.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính hệ số công suất và định luật Ôm

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\cos \varphi  = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = 0,5 \Rightarrow 2R = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  \Leftrightarrow 4{R^2} = {R^2} + Z_C^2 \Leftrightarrow \sqrt 3 R = {Z_C}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Đặt hiệu điện thế u = U0sinωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng

  • A 0,5
  • B 1
  • C \({{\sqrt 3 } \over 2}\)
  • D \({{\sqrt 2 } \over 2}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính hệ số công suất của mạch \(R = {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Công suất trêu thụ trên toàn mạch cực đại khi

→ Hệ số công suất của mạch \(\cos \varphi  = {R \over Z} = {{{R_0}} \over {\sqrt {R_0^2 + R_0^2} }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Đặt  điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C  mắc  nối tiếp. Biết điện trở  R = 100 Ω. Điện áp  ở  hai đầu cuộn cảm là uL = 200cos(100πt +  0,5π) V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng

  • A 200 W 
  • B 100 W 
  • C 150 W 
  • D 50 W 

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Ta để  ý thấy rằng điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha 0,5π so với điện áp hai đầu cuộn cảm

→ u cùng pha với i →mạch xảy ra cộng hưởng.

Công suất tiêu thụ của mạch \(P = {P_{max}} = {{{U^2}} \over R} = {{{{100}^2}} \over {100}} = 100W\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos100πt V vào đoạn mạch gồm có điện trở thuần R = 10 Ω mắc nối tiếp với tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng \({1 \over {\sqrt 2 }}\) . Dung kháng của tụ bằng

  • A \(5\sqrt 2 \Omega \)
  • B \(5\Omega \)
  • C \(10\sqrt 2 \Omega \)
  • D \(10\Omega \)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ số công suất \(\cos \varphi  = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Hệ số công suất của mạch  \(\cos \varphi  = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} \leftrightarrow {1 \over {\sqrt 2 }} = {{10} \over {\sqrt {{{10}^2} + Z_C^2} }} \to {Z_C} = 10\,\,\Omega \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Điện áp hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp (có R là biến trở) là u = U0cosωt. Khi R = R1 = 100 Ω, thì công suất mạch điện cực đại Pmax = 100 W. Tiếp tục tăng giá trị biến trở đến giá trị R = R2 thì công suất của mạch là 80 W. Khi đó R2 có giá trị là

  • A 50 Ω.   
  • B 120 Ω.
  • C 200 Ω.
  • D 95 Ω.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Khi \(R = {R_1} = 100\,\,\Omega \), công suất tiêu thụ trong mạch là cực đại

 

\( \to \left\{ \matrix{
\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = {R_1} = 100 \hfill \cr
{P_{\max }} = {{{U^2}} \over {2{R_1}}} = 100 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = {R_1} = 100 \hfill \cr
{U^2} = 2{P_{\max }}{R_1} = 20000 \hfill \cr} \right..\)

+ Công suất tiêu thụ của mạch ứng với R2 là:

 \(P = {{{U^2}{R_2}} \over {R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \to R_2^2 - 250{R_2} + 10000 = 0.\)

 Phương trình trên cho ta hai nghiệm \({R_2} = 200\,\,\Omega \) hoặc \({R_2} = 50\,\,\Omega \) .

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Điện áp xoay chiều giữa 2 đầu mạch điện và dòng điện trong mạch có biểu thức là: \(U = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 6}} \right)V,\,i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi  \over 6}} \right)\,A\). Công suất tiêu thụ của mạch là :

  • A P = 400 W.       
  • B  P = 200 W. 
  • C P = 800 W.    
  • D P = 600 W.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ của mạch điện

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Công suất tiêu thụ của mạch \(P = {{{U_0}{I_0}} \over 2}\cos \varphi  = {{100\sqrt 2 .4\sqrt 2 } \over 2}\cos \left( {{\pi  \over 3}} \right) = 200W.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Đặt một điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu một cuộn dây thì công suất tiêu thụ là 43,2 W và cường độ dòng điện đo được bằng 0,6 A. Cảm kháng của cuộn dây là :

  • A 186 Ω.
  • B 100 Ω.   
  • C 180 Ω.
  • D 160 Ω.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Tổng trở của mạch \(Z = {U \over I} = {{120} \over {0,6}} = 200\Omega \)

 Điện trở của cuộn dây \(R = {P \over {{I^2}}} = {{43,2} \over {0,{6^2}}} = 120\Omega \)

→ Cảm kháng của cuộn dây \({Z_L} = \sqrt {{Z^2} - {R^2}}  = \sqrt {{{200}^2} - {{120}^2}}  = 160\Omega \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 2kV, hiệu suất của quá trình truyền tải điện là H = 80%. Muốn hiệu suất của quá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải:

  • A tăng hiệu điện thế lên đến 4kV.               
  • B tăng hiệu điện thế lên đến 8kV.
  • C giảm hiệu điện thế xuống còn 1kV.     
  • D giảm hiệu điện thế xuống còn 0,5kV.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Hiệu suất truyền tải: \(H = {{P - \Delta P} \over P} = 1 - {{{{{P^2}R} \over {{U^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi }}} \over P} = 1 - {{{P^2}R} \over {{U^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} \Rightarrow {{{P^2}R} \over {{U^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} = 1 - H\)

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra ta có: 

\(\left\{ \matrix{
{{{P^2}R} \over {U_1^2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} = 1 - {H_1} \hfill \cr
{{{P^2}R} \over {U_2^2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} = 1 - {H_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{U_2}} \over {{U_1}}} = \sqrt {{{1 - {H_1}} \over {1 - {H_2}}}} = \sqrt {{{1 - 0,8} \over {1 - 0,95}}} \Leftrightarrow {{{U_2}} \over 2} = 2 \Rightarrow {U_2} = 4kV\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)(V)\)vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 25Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức \({u_L} = 200\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,(V)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng

 

  • A 1200W
  • B 400 W
  • C 100 W
  • D 800 W

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng điều kiện có cộng hưởng điện trong mạch điện xoay chiều

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Cách giải :

Khi đó điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức \({u_L} = 200\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,(V)\). Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện do đó UL = UC; UR = U = 100Ω. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là \(P = \frac{{U_R^2}}{R} = \frac{{{{100}^2}}}{{25}} = 400W\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 220\sqrt 2 cos100\pi t\) (V). Cho R tăng từ \(50\sqrt 3 \) Ω thì công suất trong mạch sẽ

  • A Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm.
  • B Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên.
  • C Tăng lên.
  • D 1. giảm dần

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Khảo sát hàm số công suất theo R

Lời giải chi tiết:

Ta có công thức tính công suất:

\(\begin{gathered}
P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}.R = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}} = \frac{{{U^2}}}{y} \hfill \\
y = R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \geqslant 2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|(BDT\operatorname{cosi} ) \hfill \\
\end{gathered} \)

Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi \(R = \frac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{R} = > R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50\Omega \)

Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:

Vậy từ giá trị R = \(50\sqrt 3 \Omega \) trở lên thì P giảm dần.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Một đoạn mạch  xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (r, L) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là: \({u_d} = 80\sqrt 6 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)V,{u_C} = 40\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)V\) , điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là \({U_R} = 60\sqrt 3 V\). Hệ số công suất của mạch trên là:

  • A 0,862.
  • B 0,908.
  • C 0,664.
  • D 0,753

Đáp án: B

Phương pháp giải:

sử dụng giản đồ vec to và định luật Ôm

Lời giải chi tiết:

Dựa vào biểu thức điện áp tức thời của cuộn dây và tụ, ta thấy udsớm pha \(\frac{\pi }{6} + \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{5\pi }}{6}\) so với uC . ta vẽ được giản đồ vecto như sau

 

Từ giản đồ vecto thấy góc lệch giữa ud và uClà: \(\alpha + \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6} = > \alpha = \frac{\pi }{3}\)

 Từ phương trình điện áp ta có   \({U_d} = 80\sqrt 3 V;{U_C} = 40V\)

Từ giản đồ vecto, ta có:

 

\(\eqalign{
& {U_r} = {U_d}.\cos \alpha = 80\sqrt 3 .\cos {\pi \over 3} = 40\sqrt 3 V \cr
& {U_L} = {U_d}.\sin \alpha = 80\sqrt 3 .\sin {\pi \over 3} = 120V \cr} \)

Ta có:

\(\begin{gathered}
U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2} = {\left( {60\sqrt 3 + 40\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {120 - 40} \right)^2} \hfill \\
{U_{AB}} \approx 190,78V \hfill \\
\end{gathered} \)

Hệ số công suất được xác định bởi:

\(k = \cos \varphi = \frac{{R + r}}{Z} = \frac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \frac{{60\sqrt 3 + 40\sqrt 3 }}{{190,78}} \approx 0,908\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Để đo công suất tiêu thụ trên điện trở được mắc trên một mạch RLC nối tiếp (chưa lắp sẵn), người ta dùng 1 điện trở; 1 tụ điện; 1 cuộn dây; 1 bảng mạch; 1 nguồn điện xoay chiều; 1 ampe kế xoay chiều; 1 vôn kế xoay chiều; dây nối rồi thực hiện các bước sau

(a) nối nguồn điện với bảng mạch

(b) lắp điện trở, cuộn dây, tụ điện mắc nối tiếp trên bảng mạch

(c) bật công tắc nguồn

(d) mắc ampe kế xoay chiều nối tiếp với đoạn mạch

(e) mắc vôn kế xoay chiều song song với điện trở

(f) đọc giá trị trên vôn kế và ampe kế

(g) tính công suất tiêu thụ

Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên

  • A a, c, b, d, e, f, g
  • B b, d, e, a, c, f, g
  • C b, d, e, f, a, c, g
  • D a, c, f, b, d, e, g

Đáp án: B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Giữa hai đầu điện trở nếu có điện áp 1 chiều U thì công suất tỏa nhiệt là P, nếu có điện áp xoay chiều biên độ 2U thì công suất tỏa nhiệt là P'. So sánh P và P' ta thấy

  • A P = P'. 
  • B P' = 4P. 
  • C P' = 2P. 
  • D  P' = 0,5P.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Ta có P ~ U2→ với U' = 2U thì P' = 4P.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Đặt điện áp u = U0sinωt vào hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của toàn mạch đạt cực đại thì khi đó hệ số công suất của mạch bằng ?

  • A 1
  • B \sqrt{2}
  • C \frac{2}{\sqrt{2}}
  • D \frac{1}{\sqrt{2}}

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi điện trở để công suất cực đại 

Lời giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch RLC được tính theo công thức

 \(P = {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{U^2}} \over {R + {{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \over R}}}\)

Ta thấy, để Pmax thì  \({R^2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow Z = R\sqrt 2 \)

Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch là

 \(\cos \varphi  = {R \over {R\sqrt 2 }} = {1 \over {\sqrt 2 }}\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30 Ω, L = 0,4 H, C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100πt + 0,5π) V. Khi C = C0 thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm L là

  • A \({u_L} = 160\cos \left( {100\pi t + \pi } \right)V\)
  • B \({u_L} = 160\cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 2}} \right)V\)
  • C \({u_L} = 80\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \pi } \right)V\)
  • D \({u_L} = 80\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 2}} \right)V\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

+ Khi C = C0 công suất tiêu thụ trong mạch cực đại → mạch xảy ra cộng hưởng.

→ \({u_L} = {{{U_o}} \over R}{Z_L}\cos \left( {100\pi t + \pi } \right) = {{120} \over {30}}40\cos \left( {100\pi t + \pi } \right) = 160\cos \left( {100\pi t + \pi } \right)V\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi đó, cảm kháng của cuộn cảm có giá trị bằng 2R. Hệ số công suất của đoạn mạch là

  • A 0,71.
  • B 1
  • C 0,5
  • D 0,45

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính hệ số công suất trong đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp \(\cos \varphi  = {R \over Z}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Hệ số công suất của đoạn mạch \(\cos \varphi  = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {2R} \right)}^2}} }} = 0,45\).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Bóng đèn sợi đốt dân dụng ghi thông số 220V- 45W. Nếu mắc đèn vào mạng điện xoay chiều có điện áp cực đại 310V thì trong một giờ đèn tiêu thụ điện năng bằng bao nhiêu?

  • A
    \( \approx \)45Wh
  • B
    \( \approx \)64Wh
  • C
    \(\approx \)90Wh
  • D
    \( \approx \)227Wh

Đáp án: A

Phương pháp giải:

 sử dụng công thức tính điện năng tiêu thụ

Lời giải chi tiết:


\(\begin{gathered}
{U_0} \approx 310V = > U \approx 220V = {U_{dm}} \hfill \\
= > P \approx 45W \hfill \\
= > A = P.t \approx 45.1h = 45Wh \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 6}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t - {\pi  \over {12}}} \right)A\). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

 

  • A 0,50 
  • B 0,71 
  • C 0,87 
  • D 1,00

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Hệ số công suất của mạch được xác định bởi biểu thức:

\(\cos \varphi  = \cos \left( {{\varphi _u} - {\varphi _i}} \right) = \cos \left( {{\pi  \over 6} - \left( { - {\pi  \over {12}}} \right)} \right) = {1 \over {\sqrt 2 }} \approx 0,71\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Một máy tăng áp có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 150 vòng và 1500 vòng. Điện áp và cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp là 250V và 100A. Bỏ qua hao phí năng lượng trong máy. Điện áp từ máy tăng áp được dẫn đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn chỉ có điện trở thuần 30 Ω. Điện áp nơi tiêu thụ là?

  • A 220V                     
  • B 2200V                         
  • C 22V                          
  • D 22kV

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức máy biến áp: \({{{N_1}} \over {{N_2}}} = {{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{I_2}} \over {{I_1}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({{{N_1}} \over {{N_2}}} = {{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{I_2}} \over {{I_1}}} \Leftrightarrow {{150} \over {1500}} = {{250} \over {{U_2}}} = {{{I_2}} \over {100}} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{U_2} = 2500V \hfill \cr
{I_2} = 10A \hfill \cr} \right.\)

Độ sụt thế: ∆U = I2R = 10.30 = 300V

Điện áp nơi tiêu thụ: U’ = U2 - ∆U = 2500 – 300 = 2200V

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Tìm hệ số công suất cosφ của mạch.

  • A  0,5  
  • B \(${{\sqrt 3 } \over 2}\)
  • C \({{\sqrt 2 } \over 2}\)
  • D 1/4

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều 

Lời giải chi tiết:

Cuộn dây có điện trở thuần

Ta có giản đồ véc tơ sau

 

Từ hình vẽ suy ra độ lệch pha giữa u và i là – π/6 rad

Do đó hệ số công suất của đoạn mạch là  \(\cos \varphi  = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 220\sqrt 2 \cos (100\pi t)\)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm thuần L và hộp kín X mắc nối tiếp. Khi đó, dòng điện qua mạch là \(i = \sqrt 2 \cos (100\pi t + {\pi  \over 3})\) (A). Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X có giá trị

  • A 60 W
  • B 120 W. 
  • C 340 W. 
  • D 170 W.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

 Đáp án A

Công suất của mạch: P = UI.cosφ =110W

Công suất của riêng R: PR = RI2 = 50 W

Công suất cần tìm: PX = P – PR = 60 W

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Đặt điện áp u = U0cos(wt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là

  • A \(\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} }}\)
  • B \(\frac{{\omega {\text{L}}}}{{\text{R}}}\)
  • C \(\frac{{\omega L}}{{\sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} }}\)
  • D \(\frac{R}{{\omega L}}\)

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi  = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} }}\) Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 150V vào hai đầu đoạn mạch có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là 120V. Hệ số công suất của đoạn mạch là

  • A 0,6
  • B 0,8
  • C 0,9
  • D 0,7

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Hệ số công suất:

\(c{\rm{os}}\varphi  = {R \over Z} = {{{U_R}} \over U} = {{\sqrt {{U^2} - U_L^2} } \over U} = {{\sqrt {{{150}^2} - {{120}^2}} } \over {150}} = 0,6\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 41 :

Đoạn mạch xoay chiều có điện áp  

\(u = 120\cos (100\pi t + \frac{\pi }{2})(V)\)

và cường độ dòng điện chạy qua  

\(i = \sqrt 2 \cos (100\pi t + \frac{\pi }{3})(A)\)

. Công suất của đoạn mạch là

  • A 147W
  • B 73,5W.                      
  • C 84,9W.                        
  • D 103,9W.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

áp dung công thức tính công suất

Lời giải chi tiết:

ta có


\(P = U.I.\cos \varphi = \frac{{120}}{{\sqrt 2 }}.\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}.\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3}} \right) = 73,5W\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 42 :

Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Điên áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 60v. Hệ số công suất của đoạn mạch là 0,8 và hệ số công suất của cuộn dây là 0,6. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là

  • A 45V.                 
  • B 100V.                 
  • C 80V.                 
  • D 106,7V.                 

Đáp án: C

Phương pháp giải:

sử dụng định luật Ôm và công thức tính hệ số công suất

Lời giải chi tiết:

ta có



\(\begin{gathered}
{U_{AB}} = 60V;k = \cos \varphi = \frac{{{U_R}}}{U} = 0,8 = > {U_R} = 60.0,8 = 48V \hfill \\
{k_{cd}} = 0,6 = \frac{{{U_R}}}{{{U_{RL}}}} = > {U_{RL}} = \frac{{{U_R}}}{{0,6}} = 80V \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 43 :

Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện có điện dung C nối tiếp, với C thay đổi được. Khi \(C = {{62,5} \over \pi }\mu F\) thì mạch tiêu thụ công suất cực đại bằng 93,75 W. Khi \(C = {1 \over {9\pi }}mF\) thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là

  • A 90 V.
  • B 75 V. 
  • C 120 V.   
  • D \(75\sqrt 2 \,\,V\)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Khi \(C = {C_1} = {{62,5} \over \pi }\mu F \to {Z_{C1}} = 160\Omega \) mạch tiêu thụ công suất cực đại \( \to {Z_{C1}} = {Z_L} = 160\Omega .\)

 \(P = {P_{\max }} = {{{U^2}} \over {R + r}} \to R + r = {{{U^2}} \over P} = {{{{150}^2}} \over {93,75}} = 240\Omega .\)

+ Khi \(C = {C_2} = {1 \over {9\pi }}mF \to {Z_{C2}} = 90\Omega \) thì điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu RC.

 \(\to {{{Z_L}} \over r}{{{Z_{C1}}} \over R} = 1 \to Rr = {Z_L}{Z_{C2}} = 14400{\Omega ^2} \to R = r = 120\Omega .\)

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:

 \({U_d} = {{U{Z_d}} \over Z} = {{150\sqrt {{{120}^2} + {{160}^2}} } \over {\sqrt {{{\left( {120 + 120} \right)}^2} + {{\left( {160 - 90} \right)}^2}} }} = 120V.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 44 :

Một đoạn mạch gồm một điện trở R = 80Ω mắc nối tiếp vơi một tụ điện có điện dung 

\(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)

 và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

\(L = \frac{{0,4}}{\pi }H\)

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

\(u = 80\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\)

. Khi đó công suất tỏa nhiệt trên R là 

  • A 40W
  • B 80W
  • C 51,2W
  • D 102,4W

Đáp án: C

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính công suất

Lời giải chi tiết:

ta có



\(\begin{array}{l}
{Z_L} = 40\Omega ;{Z_C} = 100\Omega ;R = 80\Omega \\
= > Z = 100\Omega \\
= > P = U.I.\cos \varphi = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{{80}^2}.80}}{{{{100}^2}}} = 51,2W
\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 45 :

Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM là một cuộn dây có điện trở thuần mắc nối tiếp với đoạn MB là một tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp uAB = U0.cosωt (ω thay đổi được). Khi tần số dòng điện là 60Hz thì hệ số công suất của đoạn AM và AB lần lượt là 0,8 và 0,6; đồng thời điện áp uAB trễ pha hơn cường độ dòng điện. Để trong mạch có cộng hưởng điện thì tần số của dòng điện là

  • A 80Hz
  • B 75Hz
  • C 100Hz
  • D 120Hz

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Hệ số công suất cosφ = R/Z

Lời giải chi tiết:

uAB trễ pha hơn i => ZC > ZL

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
c{\rm{os}}{\varphi _{AM}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = 0,8 \hfill \cr
c{\rm{os}}{\varphi _{AB}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,6 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{R^2} = 0,64{R^2} + 0,64Z_L^2 \hfill \cr
{R^2} = 0,36{R^2} + 0,36{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_L} = 0,75R \hfill \cr
{Z_C} = {{25} \over {12}}R \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow {{{Z_L}} \over {{Z_C}}} = {{0,75R} \over {{{25} \over {12}}R}} = 0,36 \Leftrightarrow {\omega ^2}LC = 0,36 \Leftrightarrow {1 \over {LC}} = {{{\omega ^2}} \over {0,36}} \Rightarrow \omega _0^2 = {{{\omega ^2}} \over {0,36}} \Rightarrow {f_0} = {f \over {\sqrt {0,36} }} = {{60} \over {\sqrt {0,36} }} = 100Hz\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 46 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị \({{{{10}^{ - 4}}} \over {4\pi }}F\) hoặc \({{{{10}^{ - 4}}} \over {2\pi }}F\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có giá trị như nhau. Giá trị của L bằng:

  • A \({1 \over {3\pi }}H\)
  • B
    \({3 \over {\pi }}H\)
  • C
    \({2 \over {\pi }}H\)
  • D
    \({1 \over {2\pi }}H\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính công suất

Sử dụng lí thuyết mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có C thay đổi

Lời giải chi tiết:

Khi P1 = P2 thì

\(\eqalign{
& {{{U^2}} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}}}R = {{{U^2}} \over {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_2}}})}^2}}}.R \Leftrightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2} = {({Z_L} - {Z_{{C_2}}})^2} \Leftrightarrow {Z_L} - {Z_{{C_1}}} = {Z_{{C_2}}} - {Z_L} \cr
& \Leftrightarrow 2.{Z_L} = {Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}} \Leftrightarrow 2.\omega L = {1 \over {\omega {C_1}}} + {1 \over {\omega {C_2}}} \Rightarrow L = {{{C_1} + {C_2}} \over {2.{\omega ^2}.{C_1}.{C_2}}} = {3 \over \pi }H \cr} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 47 :

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 30Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 10-3/4π F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: \({u_{AM}} = 50\sqrt 2 c{\text{os}}\left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)(V);{u_{MB}} = 150c{\text{os}}100\pi t(V)\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:


  • A 0,71
  • B 0,91
  • C 0,26
  • D 0,86

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp: Hệ số công suất cosφ (φ = φu – φi)

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Ta có: 

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{u_{AM}} = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi - {{5\pi } \over 6}} \right) \hfill \cr
{u_{MB}} = 150.c{\rm{os}}100\pi \hfill \cr} \right.\,\,\, \cr
& \Rightarrow {u_{AB}} = {u_{AM}} + {u_{MB}} = 95,54.c{\rm{os}}\left( {100\pi - 0,38} \right)(V) \cr} \)

Độ lệch pha giữa uAM và i: 

\(\eqalign{
& \tan {\varphi _{AM}} = - {{{Z_C}} \over R} = - {4 \over 3} \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - 0,93rad \cr
& \Rightarrow {\varphi _i} = - 1,69rad \cr
& \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 1,31rad \Rightarrow c{\rm{os}}\varphi = 0,26 \cr} \)

Đáp án C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 48 :

Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt 2 \)cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc . Giá trị của k bằng.

  • A \(\sqrt 3 \)/2
  • B 2/\(\sqrt 5 \)
  • C 1/3
  • D 1/2

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto

Lời giải chi tiết:

Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là UR; UL; UC.

Lúc sau, mạch được nối tắt qua L, nên chỉ còn R C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’L và U’C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2  so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:

\(\left\{ \matrix{
{\varphi _{i1}} = {\varphi _u} - {\varphi _1} \hfill \cr
{\varphi _{i2}} = {\varphi _u} - {\varphi _2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\varphi _{i1}} - {\varphi _{i2}} = {\pi \over 2} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = {\pi \over 2}\)

 Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.

 

Ta có:  \({\varphi _1} + \left| {{\varphi _2}} \right| = {\pi  \over 2};\cos {\varphi _1} = {{{U_R}} \over {{U_{AB}}}} = k;\cos {\varphi _2} = {{U{'_R}} \over {{U_{AB}}}} = {{2.\sqrt 2 .{U_R}} \over {{U_{AB}}}} = 2\sqrt 2 .k\)

Mặt khác : \({\varphi _1} + \left| {{\varphi _2}} \right| = {\pi  \over 2} \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \sin {\varphi _2} \Leftrightarrow k = \sqrt {1 - {{(\cos {\varphi _2})}^2}}  = \sqrt {1 - 8{k^2}}  \Leftrightarrow {k^2} = 1 - 8{k^2} \Leftrightarrow 9{k^2} = 1 \Leftrightarrow k = {1 \over 3}\)  

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 49 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R; đoạn mạch MB gồm cuộn dây không thuần cảm ghép nối tiếp với tụ C. Điều chỉnh R đến giá trị R0 sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB bằng \(40\sqrt 3 V\) và công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB bằng 90W. Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB. 

  • A  30W
  • B 67,5W 
  • C 60W 
  • D 45W 

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Mạch điện xoay chiều có điện trở thay đổi

Lời giải chi tiết:

Điều chỉnh R đến giá trị R0 sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại ta có: 

\({R_0}^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}{\rm{   (1)}} \to U_{R0}^2 = {U_r}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = U_{MB}^2 \to {U_{R0}} = {U_{MB}} = 40\sqrt 3 V\)

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB bằng 90W nên: 

\({P_{AB}} = 90W = {{{U^2}} \over {{Z^2}}}({R_0} + r) = {{{{120}^2}} \over {{{({R_0} + r)}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}({R_0} + r)\) (2)

Mặt khác từ (1) có: \({R_0}^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \to {R_0}^2 - {r^2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \to ({R_0} + r)({R_0} - r) = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\) (3)

Từ  (2) và (3) có: \(90 = {{{{120}^2}.({R_0} + r)} \over {{{({R_0} + r)}^2} + ({R_0} - r)({R_0} + r)}} \to {R_0} = 80\Omega \)

Ta có: \(I = {{{U_{R0}}} \over {{R_0}}} = {{\sqrt 3 } \over 2} \to Z = {U \over I} = {{120} \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = 80\sqrt 3 \Omega \)

Xét trở kháng toàn mạch và trở kháng mạch MB có:

\(\left\{ \matrix{
{({R_0} + r)^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} = {(80\sqrt 3 )^2} \hfill \cr
{r^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} = {(80)^2} \hfill \cr} \right. \to r = 40\Omega \)

Công suất đoạn mạch MB là:\(P = {I^2}r = 30(W)\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 50 :

Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức  trong đó U và ω không đổi. Thay đổi giá trị của C thì nhận thấy, với C = C1 thì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị hiệu dụng 40 V và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu mạch một góc φ1 (0 < φ1< 0,5π), Khi C = C2 thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn so với điện áp một góc φ1, điện áp giữa hai đầu tụ khi đó là 20 V và mạch tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại mà nó có thể tiêu thụ. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch gần nhất giá trị nào sau đây ?

  • A 25 V
  • B 20 V
  • C 28 V
  • D 32 V

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

+ Khi \(C = {C_2}\) mạch tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại

 \( \to {\cos ^2}{\varphi _1} = 0,75 \to {\varphi _1} = 30^\circ \)

+ Biểu diễn lượng giác điện áp hiệu dụng trên tụ khi C thay đổi

\({U_C} = {U_{C\max }}\cos \left( {\varphi + {\varphi _0}} \right) \to \left\{ \matrix{
{U_{C1}} = {U_{C\max }}\cos \left( { - 60 + {\varphi _0}} \right) = 40 \hfill \cr
{U_{C2}} = {U_{C\max }}\cos \left( {30 + {\varphi _0}} \right) = 2 \hfill \cr} \right. \to {\varphi _0} = 33,43^\circ \)

 và \({U_{C\max }} = 44,7V.\)

+ Kết hợp với \({U_{C\max }} = {U \over {\sin {\varphi _0}}} \to U = {U_{C\max }}\sin {\varphi _0} = 44,7.\sin 33,43^\circ  \approx 25V.\)

 

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.