50 bài tập Máy phát điện xoay chiều mức độ vận dụng

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Hai máy phát điện xoay chiều một pha A và B (có phần cảm là rôto) đang hoạt động ổn định, phát ra hai suất điện động có cùng tần số 60 Hz. Biết phần cảm của máy A nhiều hơn phần cảm của máy B 2 cặp cực (2 cực bắc, 2 cực nam) và trong 1 giờ số vòng quay của rôto hai máy chênh lệch nhau 18000 vòng. Số cặp cực của máy A và máy B lần lượt là

  • A 4 và 2.
  • B 5 và 3.
  • C 6 và 4.
  • D 8 và 6.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Máy phát điện xoay chiều một pha thứ nhất có 2p cặp cực từ, roto quay với tốc độ n vòng/phút thì phát ra suất điện động có tần số 60 Hz. Máy phát điện xoay chiều một pha thứ hai có p/2 cặp cực từ, roto quay với tốc độ lớn hơn của máy thứ nhất 525 vòng/phút thì tần số của suất điện động do máy phát ra là 50 Hz. Số cặp cực từ của máy thứ 2 bằng:

  • A 8
  • B 6
  • C 4
  • D 16

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính tần số: f = np (n (vòng/s) là tốc độ quay của roto; p là số cặp cực)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
60 = {{2pn} \over {60}} \hfill \cr
50 = {{{p \over 2}.(n + 525)} \over {60}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
60 = {{2pn} \over {60}} \Rightarrow np = 1800 \hfill \cr
50 = {{{p \over 2}.(n + 525)} \over {60}} \Leftrightarrow 3000 = {{np} \over 2} + {{525p} \over 2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow 3000 = {{1800} \over 2} + {{525p} \over 2} \Rightarrow p = 8\)

=> Số cặp cực từ của máy thứ 2 là: p/2 = 4

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Hai đầu ra của máy phát điện xoay chiều 1 pha đuọc nối với một đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện và điện trở thuần. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Khi roto quay với tốc độ 600 vòng/phút thì cường độ dòng điện trong mạch là I1 ≈ 3,16A. Khi roto quay với tốc độ 1200 vòng/phút thì cường độ dòng điện trong mạch là I2 = 8A. Khi roto quay với tốc độ 1800 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A 12,5 A
  • B 13,5A
  • C 10,5A
  • D 11,5A

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Từ (1), (2) và (3) => I3 = 12,7 A

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Hai máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số f. Máy thứ nhất có p cặp cực, quay với tốc độ 27 vòng/ phút, máy thứ hai có 4 cặp cực, quay với tốc độ n vòng/ phút (với \(10 \le n \le \) 20). Giá trị của f là

  • A 50Hz
  • B 54Hz
  • C 64Hz
  • D 60Hz

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tần số dòng điện: f = np (n có đơn vị là vòng/phút)

Lời giải chi tiết:

Tần số dòng điện: \(f = p.27 = 4n;10 \le n \le 20 \to 1,48 \le p \le 2,96 \Rightarrow p = 2 \Rightarrow f = 54Hz\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = 10π W và độ tự cảm L. Biết rôto của máy phát có một cặp cực, stato của máy phát có 20 vòng dây và điện trở thuần của cuộn dây là không đáng kể. Cường độ dòng điện trong mạch được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Kết quả thực nghiệm thu được như đồ thị trên hình vẽ. Giá trị của L là

  • A 0,25 H.
  • B 0,30 H.
  • C 0,20 H.
  • D 0,35 H

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Suất điện động hiệu dụng E = ωϕ

Cường độ dòng điện hiệu dụng I = E/Z

Tần số của dòng điện xoay chiều f = np (n là tốc độ quay của roto ; p là số cặp cực)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(I = {{\omega \Phi } \over {\sqrt {{r^2} + {\omega ^2}{L^2}} }} \Rightarrow {1 \over {{I^2}}} = {{{r^2}} \over {{\omega ^2}{\Phi ^2}}} + {{{L^2}} \over {{\Phi ^2}}}\)

Có :f = np ; p = 1 => ω =  2πn ; r = 10π (Ω) \( \Rightarrow {1 \over {{I^2}}} = {{{r^2}} \over {4{\pi ^2}{n^2}{\Phi ^2}}} + {{{L^2}} \over {{\Phi ^2}}}\)

+ \({{{{10}^4}} \over {{n^2}}} = 0 \Rightarrow {1 \over {{n^2}}} = 0 \Rightarrow {1 \over {I_0^2}} = {{{L^4}} \over {{\Phi ^2}}} = 1,5625\) (1)

+ \({{{{10}^4}} \over {{n^2}}} = 100 \Rightarrow {1 \over {{n^2}}} = 0,01 \Rightarrow {1 \over {{I^2}}} = {{{r^2}} \over {100.4{\pi ^2}{\Phi ^2}}} + {{{L^2}} \over {{\Phi ^2}}} = 7,8125\) (2)

+\({{(1)} \over {(2)}} = {{{L^2}} \over {{{{r^2}} \over {100.4{\pi ^2}}} + {L^2}}} = {{1,5625} \over {7,8125}} = {1 \over 5} \Rightarrow L = 0,25H\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy, mỗi tổ máy có cùng công suất P. Điện sản xuất ra được truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H. Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu (tính theo n và H)

  • A \(H' = {H \over n}\)
  • B H' = H
  • C \(H' = {{n + H - 1} \over n}\)
  • D H'= nH

Đáp án: C

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính hiệu suất truyền tải trong truyền tải điện năng đi xa.

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Hiệu suất truyền tải ứng với n tổ máy \(H = 1 - {{nP} \over {{U^2}}}R\)

+ Hiệu suất truyền tải ứng với n tổ máy \(H' = 1 - {P \over {{U^2}}}R\)

\(\to H' = {{n - 1 + H} \over n}\)

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Rô to của một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cực từ và quay với tốc độ n vòng/phút. Hai cực phần ứng của máy mắc với một tụ điện có điện dung C = 10 μF. Điện trở trong của máy không đáng kể. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện hiệu dụng I qua tụ theo tốc độ quay của rô to khi tốc độ quay của rô to biến thiên liên tục từ n1 = 150 vòng/phút đến n2 = 1500 vòng/phút. Biết rằng với tốc độ quay 1500 vòng/phút thì suất điện động hiệu dụng giữa hai cực máy phát tương ứng là E. Giá trị E là

  • A 400 V.
  • B 100 V. 
  • C  200 V.
  • D  300 V.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Ta có  \(E = I{Z_C} = {I \over {C2\pi f}} = {{0,628} \over {{{10.10}^{ - 6}}.2\pi .{{4.1500} \over {60}}}} = 100\,\,V.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần \(R = 100\sqrt 2 \Omega \), cuộn cảm thuần L = 5/3π H và tụ điện \(C = {{{{5.10}^{ - 4}}} \over {6\pi }}F\) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát điện và điện trở dây nối. Máy phát điện có số cặp cực không đổi, tốc độ quay của roto thay đổi được. Khi tốc độ quay của roto bằng n (vòng/phút) thì công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất bằng 161,5W. Khi tốc độ quay của roto bằng 2n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ của mạch là:

  • A 136W
  • B 126W
  • C 148W
  • D 125W

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính công suất tiêu thụ của mạch: \(P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{{\left( {{{\omega {\Phi _0}} \over {\sqrt 2 }}} \right)}^2}.R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}.R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

+ Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút):

\(\eqalign{
& P = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}.R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}.R} \over {{R^2} + {{\left( {\omega L - {1 \over {\omega C}}} \right)}^2}}} = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}.R} \over {{R^2} + {\omega ^2}{L^2} - {{2L} \over C} + {1 \over {{\omega ^2}{C^2}}}}} = {{{\Phi ^2}.R} \over {{{{R^2}} \over {{\omega ^2}}} + {L^2} - {{2L} \over {{\omega ^2}C}} + {1 \over {{\omega ^4}{C^2}}}}} \cr
& \Rightarrow P = {{{\Phi ^2}.R} \over {{1 \over {{\omega ^4}{C^2}}} + \left( {{R^2} - {{2L} \over C}} \right){1 \over {{\omega ^2}}} + {L^2}}} \cr} \)

\(\eqalign{
& {P_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {{1 \over {{\omega ^4}{C^2}}} + \left( {{R^2} - {{2L} \over C}} \right){1 \over {{\omega ^2}}} + {L^2}} \right]_{\min }} \Leftrightarrow {1 \over {{\omega ^2}}} = {{{{2L} \over C} - {R^2}} \over {{2 \over {{C^2}}}}} = {{2{5 \over {3\pi }}.{{6\pi } \over {{{5.10}^{ - 4}}}} - {{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {{2 \over {{{\left( {{{6\pi } \over {{{5.10}^{ - 4}}}}} \right)}^2}}}}} = {1 \over {14400{\pi ^2}}} \Rightarrow \omega = 120\pi \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_L} = \omega L = 120\pi .{5 \over {3\pi }} = 200\Omega \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {120\pi .{{{{5.10}^{ - 4}}} \over {6\pi }}}} = 100\Omega \hfill \cr} \right. \Rightarrow {P_{m{\rm{ax}}}} = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}R} \over {{R^2} + {{\left( {200 - 100} \right)}^2}}} = 161,5(*) \cr} \)

+ Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_L}' = 2{Z_L} = 400\Omega \hfill \cr
{Z_C}' = {{{Z_C}} \over 2} = 50\Omega \hfill \cr} \right. \Rightarrow P' = {{\omega {'^2}{\Phi ^2}R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L}' - {Z_C}'} \right)}^2}}} = {{4{\omega ^2}R} \over {{R^2} + {{\left( {400 - 50} \right)}^2}}}(**)\)

 Từ (*) và (**) \( \Rightarrow {{P'} \over {{P_{m{\rm{ax}}}}}} = {{\omega {'^2}} \over {{\omega ^2}}}.{{{R^2} + {{\left( {200 - 100} \right)}^2}} \over {{R^2} + {{\left( {400 - 50} \right)}^2}}} \Leftrightarrow {{P'} \over {161,5}} = 4.{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2} + {{100}^2}} \over {{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2} + {{350}^2}}} = {{16} \over {19}} \Rightarrow P' = 136W\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể,được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi tốc độ quay của lần lượt 360 vòng/ phút  và 800 vòng /phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là như nhau . Khi tốc độ quay là n thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại . n0  có giá trị gần với giá trị nào sau đây ?

  • A 620 vòng/ phút
  • B 537 vòng / phút
  • C 464 vòng /phút
  • D 877 vòng /phút

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Tần số của dòng điện f = np (n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực)

Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều có f thay đổi.

Lời giải chi tiết:

Suất điện động của nguồn điện: \(E = {{\omega N{\Phi _0}} \over {\sqrt 2 }} = {{2\pi fN{\Phi _0}} \over {\sqrt 2 }} = U\) ( do r = 0)

Với    f = np   (n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ)

Do I1 = I2 ta có:

\(\eqalign{
& {{\omega _1^2} \over {{R^2} + {{({\omega _1}L - {1 \over {{\omega _1}C}})}^2}}} = {{\omega _2^2} \over {{R^2} + {{({\omega _2}L - {1 \over {{\omega _2}C}})}^2}}} \Rightarrow \omega _1^2[{R^2} + {({\omega _2}L - {1 \over {{\omega _2}C}})^2}] = \omega _2^2[{R^2} + {({\omega _1}L - {1 \over {{\omega _1}C}})^2}] \cr
& \Rightarrow \omega _1^2{R^2} + \omega _1^2\omega _2^2{L^2} + {{\omega _1^2} \over {\omega _2^2{C^2}}} - 2\omega _1^2{L \over C} = \omega _2^2{R^2} + \omega _1^2\omega _2^2{L^2} + {{\omega _2^2} \over {\omega _1^2{C^2}}} - 2\omega _2^2{L \over C} \cr
& \Rightarrow (\omega _1^2 - \omega _2^2)({R^2} - 2{L \over C}) = {1 \over {{C^2}}}({{\omega _2^2} \over {\omega _1^2}} - {{\omega _1^2} \over {\omega _2^2}}) = {1 \over {{C^2}}}{{(\omega _2^2 - \omega _1^2)(\omega _2^2 + \omega _1^2)} \over {\omega _1^2\omega _2^2}} \cr
& \Rightarrow (2{L \over C} - {\rm{ }}{R^2}){C^2} = {1 \over {\omega _1^2}} + {1 \over {\omega _2^2}}\;(*) \cr} \)

 Dòng điện hiệu dụng qua mạch: \(I = {U \over Z} = {E \over Z}\)

 I = I­mac  khi E2 /Z2 có giá trị lớn nhất hay khi \(y = {{\omega _0^2} \over {{R^2} + {{({\omega _0}L - {1 \over {{\omega _0}C}})}^2}}}\) có giá trị lớn nhất

\(y = {1 \over {{{{R^2} + \omega _0^2{L^2} + {1 \over {\omega _0^2{C^2}}} - 2{L \over C}} \over {\omega _0^2}}}} = {1 \over {{1 \over {{C^2}}}{1 \over {\omega _0^4}} + {{{R^2} - 2{L \over C}} \over {\omega _0^2}} - {L^2}}}\) 

Để y = ymax thì mẫu số bé nhất

Đặt \(x = {1 \over {\omega _0^2}} \Rightarrow y = {{{x^2}} \over {{C^2}}} + ({R^2} - 2{L \over C})x - {L^2}\)

Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả \({x_0} = {1 \over {\omega _0^2}} = {1 \over 2}{C^2}\left( {2{L \over C} - {R^2}} \right)\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) ta suy ra : \({1 \over {\omega _1^2}} + {1 \over {\omega _2^2}} = {2 \over {\omega _0^2}} \Leftrightarrow {1 \over {f_1^2}} + {1 \over {f_2^2}} = {2 \over {f_0^2}}\)

hay \({1 \over {n_1^2}} + {1 \over {n_2^2}} = {2 \over {n_0^2}} \Rightarrow n_0^2 = {{2n_1^2.n_2^2} \over {n_1^2 + n_2^2}} = {{{{2.360}^2}{{.800}^2}} \over {{{360}^2} + {{800}^2}}} \Rightarrow n = 464(vong/phut)\)  

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/π H, tụ điện có điện dung C = 10-4/π F, điện trở R = 100 Ω. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát. Biết rô to máy phát có hai cặp cực. Khi rô to quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/ phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}A\) . Khi thay đổi tốc độ quay của rô to đến giá trị n0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có giá trị cực đại là UCmax, giá trị của n0 là UCmax lần lượt là 

  • A \(750\sqrt 2 \) vòng/phút; 100 V  
  • B \(750\sqrt 2 \) vòng/phút;  \(50\sqrt 3 V\)
  • C 6000 vòng/phút; 50 V                                 
  • D 1500 vòng/phút; \(50\sqrt 2 V\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về máy phát điện xoay chiều một pha, lí thuyết về mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp và bài toán thay đổi tốc độ quay để UCmax

Lời giải chi tiết:

+ Khi tốc độ quay của ddooongj cơ là 1500 vòng/phút thì tần số của dòng điện là f = pn/60 = 50Hz

Khi đó, ta tính được ZL = 200Ω, ZC = 100Ω và R = 100Ω

Và ta tính được tổng trở của mạch  \(Z = 100\sqrt 2 \Omega \)

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi đó là U = IZ = 100 V

+ Khi tốc độ quay của động cơ là n0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, tần số của dòng điện trong mạch khi đó là f0

Ta có  \({f_0} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = 25\sqrt 2 Hz\)

Khi đó tốc độ quay của động cơ là \({n_0} = \frac{{60{f_0}}}{p} = 750\sqrt 2 \) vòng/phút

Mặt khác, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi này là

 \(\frac{{{U_0}}}{U} = \frac{{{f_0}}}{f} = \frac{{25\sqrt 2 }}{{50}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow {U_0} = \frac{{100\sqrt 2 }}{2} = 50\sqrt 2 V\)

Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện khi này

\({U_C} = \frac{{{U_0}}}{R}.{Z_C} = \frac{{50\sqrt 2 }}{{100}}.\frac{1}{{2\pi .25\sqrt 2 .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100V\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Hai máy phát điện xoay chiều một pha đang hoạt động bình thường và tạo ra hai suất điện động có cùng tần số f. Rôto của máy thứ nhất có p1 cặp cực  quay với tốc độ n1 = 1800 vòng/phút. Rôto của máy thứ hai có p2 =4 cặp cực quay với tốc độ n2. Biết n2 có giá trị trong khoảng từ 12 vòng/giây đến 18 vòng/giây. Giá trị của f là?

  • A 48Hz 
  • B 54Hz 
  • C 60Hz 
  • D 50Hz 

Đáp án: C

Phương pháp giải:

sử dụng công thức tính tân số của dòng điện

Lời giải chi tiết:

Ta có:  


\(\begin{gathered}
f = {p_1}.{n_1} = {p_2}.{n_2} \hfill \\
\Leftrightarrow {p_1}.30 = 4.{n_2} \hfill \\
\end{gathered} \)

Tần số  f là ước chung của 30 và 4 là 60, 120…. Vì biết rằng n2 nằm trong khoảng  12 đến 18 vòng / s. nên f = 60 Hz.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Một máy phát điện xoay chiều một pha, rô to có hai cặp cực. Nối hai cực của máy phát với đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần và tụ điện nối tiếp nhau. Cho R = 69,1 Ω điện dung \(C = {{{{10}^{ - 4}}} \over {0,18\pi }}F\). Khi rô to của máy phát quay đều với tốc độ 1200 vòng/phút hoặc 2268 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị

  • A 0,6 H.
  • B 0,8 H.     
  • C  0,2 H.
  • D 0,4 H.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

+ Công suất tiêu thụ của mạch:\(P = {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{\left( {L\omega  - {1 \over {C\omega }}} \right)}^2}}}\) với \(U = k\omega \), k là hệ số tỉ lệ.

 Biến đổi toán học, ta thu được: \({1 \over {{C^2}}}{1 \over \omega } - \left( {{{2L} \over C} - {R^2}} \right){1 \over {{\omega ^2}}} + \left( {{L^2} - {{{k^2}R} \over P}} \right) = 0.\)

 Hai giá trị của tần số góc cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch thỏa  mãn:\({1 \over {\omega _1^2}} + {1 \over {\omega _2^2}} = 2LC - {R^2}{C^2}.\)

+ Với \(\omega  = 2\pi n \) thay các giá trị vào phương trình trên ta tìm được \(L \approx 0,63H.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và điện áp hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Điện năng được truyền đến nơi tiêu thụ trên một đường dây có điện trở không đổi. Coi hệ số công suất của mạch luôn bằng 1. Hiệu suất của quá trình truyền tải này là H. Muốn tăng hiệu suất quá trình truyền tải lên đến 97,5% nên trước khi truyền tải, nối hai cực của máy phát điện với cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng và cuộn thứ cấp được nối với dây tải. Nhưng trong quá trình nối, do bị nhầm giữa cuộn sơ cấp và thứ cấp nên hiệu suất quá trình truyền tải chỉ là 60%. Giá trị của H và tỉ số số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp (k = N1/  N2 ) của máy biến áp là 

  • A  H = 78,75%; k = 0,25
  • B H = 90%; k = 0,5. 
  • C H = 78,75%; k = 0,5
  • D H = 90%; k = 0,25. 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hiệu suất truyền tải và tính công suất hao phí

Lời giải chi tiết:

Gọi công suất truyền tải là P, hiệu điện thế phát là U, ta có:


\(\begin{array}{l}
{P_{hp}} = {I^2}.R = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}.R;H = \frac{{P - {P_{hp}}}}{P} \Rightarrow {P_{hp}} = P - H.P = (1 - H).P \Rightarrow 1 - H \sim \frac{1}{{{U^2}}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - 97,5\% \sim \frac{1}{{{{(\frac{1}{k}U)}^2}}}\\
1 - 60\% \sim \frac{1}{{{{(k.U)}^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{1 - 97,5\% }}{{1 - 60\% }} = {k^4} \Leftrightarrow {k^4} = \frac{1}{{16}} \Rightarrow k = 0,5 \Rightarrow \frac{{1 - H}}{{1 - 60\% }} = {k^2} = \frac{1}{4} \Rightarrow H = 90\%
\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 3 \)A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

  • A \(\frac{R}{{\sqrt 3 }}\)      
  • B \(R\sqrt 3 \)      
  • C \(\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)    
  • D \(2R\sqrt 3 \)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế: U = IZ

Lời giải chi tiết:

Đáp áp C

Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút

\(U = 1\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)       (1)

Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút 

\(3U = \sqrt 3 \sqrt {{R^2} + 9{Z_L}^2} \) (2)

Từ (1) và (2) \( \to \frac{{\sqrt 3 \sqrt {{R^2} + 9{Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = \frac{{3U}}{U} \to {Z_L} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)

Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì:

\({Z_{{L_0}}} = 2{Z_L} = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Một động cơ không đồng bộ ba pha được mắc theo hình tam giác. Ba đỉnh của tam giác này được mắc vào ba dây pha của một mạng điện ba pha hình sao với điện áp pha hiệu dụng \(\frac{{220}}{{\sqrt 3 }}V\). Động cơ đạt công suất 3kW và có hệ số công suất \(\cos \varphi  = \frac{{10}}{{11}}\). Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ.

  • A \(10A\)   
  • B \(2,5A\)   
  • C \(2,5\sqrt 2 A\)   
  • D 5A

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức khi 3 pha mắc hình tam giác: \({U_d} = \sqrt 3 {U_p},{I_d} = {I_p}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Ba đỉnh của tam giác này được mắc vào ba dây pha của một mạng điện ba pha hình sao

\({U_d} = \sqrt 3 {U_p} = 220(V)\)

Ta có:\(P = {U_d}{I_d}{\rm{cos}}\varphi  \to {{\rm{I}}_d} = \frac{P}{{{U_d}{\rm{cos}}\varphi }} = 15(A)\)

Do đó cường độ hiệu dụng qua mỗi cuộn dây là \(I = \frac{{{I_d}}}{3} = 5{\rm{ }}A\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng  ở hai đầu động cơ là UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40A và trễ pha với uM một góc \(\pi /6\). Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm UL = 125V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là \(\pi /3\). Tính  điện áp hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện.            

  • A 384V; 40
  • B  834V; 450
  • C 384V; 390         
  • D 184V; 390

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính công suất

+ Áp dụng định lý hàm số cos trong tam giác

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Ta có

\(\begin{array}{l}P{\rm{ }} = {\rm{ }}{P_{cohoc}}.\frac{{100}}{{80}} = 9,375{\rm{ }}KW\\ \to {U_M} = {\rm{ }}\frac{P}{{Ic{\rm{os}}\frac{\pi }{6}}} = 270,633{\rm{ }}V\end{array}\)

 

Áp dụng định lý cos trong tam giác ta có: 

 

\(\eqalign{
& U = {\rm{ }}U{_{RL}}{\rm{ }} + {\rm{ }}U{_M}{\rm{ }} - {\rm{ }}2{U_{RL}}.{U_L}.cos{150^0} \cr
& \to {\rm{ }}U = 384{\rm{ }}V \cr} \)

gọi \(\left( {u;{\rm{ }}{u_M}} \right) = \varphi  \to U{_{RL}}{\rm{ }} = U{\rm{ }} + U{_M} - 2.U.{U_M}.cos\varphi  \to \varphi  = {9^0}\)

=> góc hợp bởi u và i là 390

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n1 và n2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n1, n2 và n0

  • A \(n_0^2 = {n_1}.{n_2}\)
  • B \(n_0^2 = \frac{{2n_1^2.n_2^2}}{{n_1^2 + n_2^2}}\)   
  • C \(n_o^2 = \frac{{n_1^2 + n_2^2}}{2}\) 
  • D \(n_0^2 = n_1^2 + n_2^2\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính cường độ dòng điện

+ Khảo sát hàm số bậc 2

Lời giải chi tiết:

 Đáp án B

Ta có:

\(I = \frac{{{E_0}}}{Z} = \frac{{\omega {\Phi _0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{{\Phi _0}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{C^2}{\omega ^4}}} - \frac{{\frac{{2L}}{C} - {R^2}}}{{{\omega ^2}}} + {L^2}} }} = \frac{{{\Phi _0}}}{{\sqrt y }}\)

IMaxkhi ymin

\( \to \frac{1}{{{\omega _0}^2}} = \frac{{\frac{{2L}}{C} - {R^2}}}{{\frac{2}{{{C^2}}}}} = LC - \frac{{{R^2}{C^2}}}{2}\)

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \to {y_1} = {y_2}\\ \to \frac{1}{{\omega _1^2}} + \frac{1}{{\omega _2^2}} = \frac{2}{{\omega _0^2}} \to \omega _0^2 = \frac{{2{\omega _1}{\omega _2}}}{{\omega _1^2 + \omega _2^2}}\end{array}\)

Vì \(\omega \)tỉ lệ thuận với n, ta suy ra:

\( \to n_0^2 = \frac{{2{n_1}{n_2}}}{{n_1^2 + n_2^2}}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng 200\(\sqrt{2}\) V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là \(\frac{5}{\pi }\) mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là:

  • A 200 vòng            
  • B 400 vòng
  • C 141 vòng
  • D 282 vòng

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính suất điện động xoay chiều: E0 = ωNBS = ω\({{\phi }_{0}}\)

Liên hệ giữa tần số và tốc độ góc ω = 2πf

Liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng: \({{E}_{0}}=E\sqrt{2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: E0 = ωNBS = ωN\({{\phi }_{0}}\) = 400V

--> 2π.50. N. \(\frac{5}{\pi }{{.10}^{-3}}\) = 400V --> N = 800 vòng

Vậy mỗi cuộn dây có 800 : 4 = 200 vòng dây

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rô to của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1A. Khi rô to của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(\sqrt{3}\) A. Nếu rô to của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

  • A \(2R\sqrt{3}\)
  • B \(\frac{2R}{\sqrt{3}}\)
  • C \(\frac{R}{\sqrt{3}}\)
  • D \(R\sqrt{3}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Định luật Ôm: I = U/Z

Tốc độ quay của roto tỉ lệ với hiệu điện thế thu được

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}.\frac{{{Z}_{2}}}{{{Z}_{1}}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{\frac{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{R}{\sqrt{3}}\)

 Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = 52Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,6H và tụ điện có điện dung 126µF và một ampe kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết roto của máy phát có hai cặp cực. Để số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại, rô to của máy phát phải quay với tốc độ gần nhất với kết quả nào sau đây?

  • A 328 vòng/phút
  • B 650 vòng/phút
  • C 465 vòng/phút
  • D 528 vòng/phút

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tần số \(f=\frac{\omega }{2\pi }\)

Tần số do máy phát điện xoay chiều có p cặp cực tạo ra là f = np

Suất điện động do máy phát xoay chiều tạo ra có E = ωφ

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = E/Z

Tổng trở \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Dòng điện trong mạch:

            \(I=\frac{E}{Z}=\frac{\omega \phi }{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{\phi }{\sqrt{\frac{{{R}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}-{{L}^{2}}-\frac{2L}{C{{\omega }^{2}}}+\frac{1}{{{\omega }^{4}}{{C}^{2}}}}}\)

Đặt y = \(\frac{{{R}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}-{{L}^{2}}-\frac{2L}{C{{\omega }^{2}}}+\frac{1}{{{\omega }^{4}}{{C}^{2}}}\)

Để Imax thì y min hay y’ = 0

Khi đó : \(-\frac{2{{R}^{2}}}{{{\omega }^{3}}}+\frac{4L}{C{{\omega }^{3}}}-\frac{4}{{{C}^{2}}{{\omega }^{5}}}=0\Rightarrow {{\omega }^{2}}\left( \frac{4L}{C}-2{{R}^{2}} \right)=\frac{4}{{{C}^{2}}}\Rightarrow \omega =135,9rad/s\to f=21,63Hz\)

Mà  f = np = 2n --> n = 10,815 vòng/s =  649 vòng/phút

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Máy phát điện xoay chiều một pha nam châm có p cặp cực quay với tốc độ 100 (vòng/ phút) tạo ra suất điện động có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Số cặp cực p của máy phát điện là

  • A 12                    
  • B 5                 
  • C 10               
  • D  15

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tần số:  f = p.n

Với p là số cặp cực, n là tốc độ quay của roto (vòng/giây)

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ ta xác định được chu kì:  T = 12.5 = 60ms.

Ta có:

\(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{60}}{.10^3} = \frac{{100}}{6}Hz\)

Lại có :  f = p.n với p là số cặp cực, n là tốc độ quay của roto (vòng/giây).

Vậy số cặp cực là :    

\(p = \frac{f}{n} = \frac{{100}}{6}:\frac{{100}}{{60}} = 10\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Một máy phát điện lý tưởng gồm hai cuộn dây N1 và N2, được cấp bởi nguồn điện xoay chiều có biên độ và tần số không đổi. Nếu nối hai đầu cuộn N1 vào nguồn điện và cuộn N2 vào điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R là 100W. Nếu nối hai đầu cuộn N2 vào nguồn điện và hai đầu cuộn N1 với điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R là 400W. Nếu đặt nguồn điện vào hai đầu điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R là

  • A 250W 
  • B 200W
  • C 225W
  • D 300W

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\) 

Công thức tính công suất  \(P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{P_1} = {I_1}^2.R = \frac{{{U_1}^2}}{R} = 100W}\\{{P_2} = {I_2}^2.R = \frac{{{U_2}^2}}{R} = 400W}\end{array}} \right.\\\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{U.\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}}}{{U\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}}} = {\left( {\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}} \right)^2} \Rightarrow \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}} \right)^4} = 4\\ \Rightarrow \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \sqrt 2  \Rightarrow {U_2} = \sqrt 2 .U \Rightarrow P = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{U_2^2}}{{2.R}} = \frac{{400}}{2} = 200{\rm{W}}\end{array}\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm l vòng/s thì tần số của dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha phát ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 2 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là bao nhiêu?

  • A 360 V. 
  • B 400 V.
  • C 320V.
  • D

    280 V.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tần số của dòng điện và suất điện động do máy phát điện xoay chiều 1 pha phát ra tỉ lệ thuận với tốc độ quay của roto

Lời giải chi tiết:

Tần số của dòng điện do máy phát ra tỉ lệ thuận với tốc độ quay của roto

\(\to \frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}\to \frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{1}}+1}=\frac{6}{7}\to {{n}_{1}}=6\)

Suất  điện động do máy phát ra tỉ lệ thuận với tốc độ quay của roto

\(\to \frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\to \frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{1}}+40}=\frac{6}{7}\to {{E}_{1}}=240(V)\)

\(\frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{3}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{3}}}\to \frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{3}}}=\frac{6}{9}\to {{E}_{3}}=360(V)\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Một máy phát điện xoay chiều có roto nam châm gồm 8 cực Nam, Bắc xen kẽ. Tốc độ quay của roto là 750 (vòng/phút). Phần ứng gồm 4 cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Tính số vòng của mỗi cuộn dây biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là \({\Phi _0} = 0,005Wb\) và suất điện động hiệu dụng mà máy tạo ra là 220V:

 

  • A 200         
  • B 140    
  • C 50       
  • D 35

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+ Công thức tính tần số của suất điện động do máy phát điện sinh ra:\(f = \dfrac{{n.p}}{{60}}\)

Trong đó: n (vòng/phút) là tốc độ quay của roto; p là số cặp cực

+ Công thức tính suất điện động hiệu dụng: \(E = \dfrac{{\omega .N.{\Phi _0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Lời giải chi tiết:

Tần số của suất điện động do máy phát điện sinh ra là:

\(f = \dfrac{{n.p}}{{60}} = \dfrac{{750.4}}{{60}} = 50Hz \Rightarrow \omega  = 100rad/s\)

Suất điện động hiệu dụng mà máy tạo ra:

\(E = \dfrac{{\omega .N.{\Phi _0}}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow N = \dfrac{{E\sqrt 2 }}{{\omega .{\Phi _0}}} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{100\pi .0,005}} = 198\)

Số vòng dây mỗi cuộn là: \({N_1} = \dfrac{N}{4} = \dfrac{{198}}{4} \approx 50\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực (p cực nam, p cực bắc) quay với tốc độ \(1000\) (vòng/phút) tạo ra suất điện động có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Giá trị của p là

  • A 10
  • B 2
  • C 1
  • D 5

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Đọc đồ thị

- Vận dụng biểu thức: \(T = \dfrac{1}{f}\)

- Vận dụng biểu thức tần số của máy phát điện xoay chiều: \(f = np\)

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta có chu kì dao động \(T = 12\) ô \( = {12.5.10^{ - 3}} = 0,06s\)

\( \Rightarrow f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{{50}}{3}\left( {Hz} \right)\)

Ta có, tốc độ quay của máy phát: \(n = 1000\) vòng/phút \( = \dfrac{{50}}{3}\) vòng/s

Lại có: \(f = np \Rightarrow p = \dfrac{f}{n} = \dfrac{{\dfrac{{50}}{3}}}{{\dfrac{{50}}{3}}} = 1\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Khi rôto của máy phát quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt 3 \,\,A\) và hệ số công suất của mạch bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\). Nếu rôto quay đều với tốc độ góc là 3n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

 

  • A 4 A     
  • B  6 A   
  • C  \(4\sqrt 3 \,\,A\) 
  • D \(4\sqrt 2 \,\,A\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Suất điện động hiệu dụng của máy phát điện: \(E = \dfrac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Lời giải chi tiết:

Khi rôto quay với tốc độ ꞷ = n vòng/s, hệ số công suất của mạch là:

\(\begin{array}{l}\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow 4{R^2} = 3{R^2} + 3{Z_L}^2 \Rightarrow {R^2} = 3{Z_L}^2 \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{R}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

\(I = \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = 2\sqrt 3  \Rightarrow \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + \dfrac{{{R^2}}}{3}} }} = 2\sqrt 3  \Rightarrow E = 4R\)

Khi quay với tốc độ ꞷ’ = 3n vòng/s, cảm kháng của cuộn dây và suất điện động hiệu dụng của máy phát là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L}' = 3{Z_L} \Rightarrow {Z_L}' = R\sqrt 3 \\E' = 3E = 12R\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi đó là:

\(I' = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}{'^2}} }} = \dfrac{{12R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\sqrt 3 R} \right)}^2}} }} = 6\,\,\left( A \right)\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Một máy phát diện xoay chiều một pha phát ra dòng điện có tần số 60 Hz để duy trì hoạt động của một thiết bị kĩ thuật (chỉ hoạt động với dòng điện có tần số 60 Hz). Nếu thay roto của nó bằng một roto khác có nhiều hơn một cặp cực thì số vòng quay của roto trong một giờ thay đổi 7200 vòng. Tính số cặp cực của roto ban đầu

  • A 4
  • B 5
  • C 10
  • D 15

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tần số của máy phát điện xoay chiều: \(f = np\) với p là số cặp cực, n là số vòng quay của roto trong 1 giây

Lời giải chi tiết:

Tần số của máy phát điện khi chưa thay đổi số cặp cực là: \(f = np = 60\,\,\left( {Hz} \right)\)

Khi thay roto của máy phát điện bằng một roto khác có nhiều hơn 1 cặp cực, số vòng quay của roto thay đổi trong 1 giây là: \(n' = n - \dfrac{{7200}}{{3600}} = n - 2\) (vòng/s)

Tần số của máy phát điện không đổi nên:

\(\begin{array}{l}\left( {n - 2} \right).\left( {p + 1} \right) = np = 60\,\,\left( {Hz} \right)\\ \Rightarrow n - 2p - 2 = 0 \Rightarrow n = 2p + 2\\ \Rightarrow p.\left( {2p + 2} \right) = 60 \Rightarrow 2{p^2} + 2p - 60 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}p = 5\,\,\,\left( {t/m} \right)\\p =  - 6\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số cặp cực ban đầu của roto là 5 cặp

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực (p cực nam, p cực bắc) quay với tốc độ \(1000\,\,\left( {vong/phut} \right)\) tạo ra suất điện động có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Giá trị của p là

  • A \(5\). 
  • B \(1\). 
  • C \(2\).      
  • D \(10\).

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Tần số của suất điện động: \(f = \dfrac{{np}}{{60}}\)

Lời giải chi tiết:

Độ chia nhỏ nhất của 1 ô theo phương ngang là \(5\,\,\left( {ms} \right)\)

 

Nhận xét: khoảng cách giữa 2 điểm A và B trên đồ thị là 1 nửa chu kì tương đương với 6 ô

\( \Rightarrow \dfrac{T}{2} = 6.5 = 30\,\,\left( {ms} \right) \Rightarrow T = 60\,\,\left( {ms} \right)\)

Tần số của suất điện động là: \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{{{60.10}^{ - 3}}}} = \dfrac{{50}}{3}\,\,\left( {Hz} \right)\)

Ta có: \(f = \dfrac{{np}}{{60}} \Rightarrow p = \dfrac{{60f}}{n} = \dfrac{{60.\dfrac{{50}}{3}}}{{1000}} = 1\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Máy phát điện xoay chiều một pha, nam châm có 10 cặp cực quay với tốc độ \(n\) (vòng/phút) tạo ra suất điện động có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Giá trị của \(n\) là

  • A \(200\)
  • B \(100\)
  • C \(150\)
  • D \(50\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính tần số của dòng điện xoay chiều sinh ra bởi máy phát điện: \(f = \dfrac{{n.p}}{{60}}\)

Trong đó: \(p\) là số cặp cực; \(n\) (vòng/phút) là tốc độ quay của roto.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy 1 ô ứng với 5ms.

Một nửa chu kì ứng với 6 ô, một chu kì ứng với 12 ô. Ta có:

\(T = 12.5 = 60ms = 0,06s \Rightarrow f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{{50}}{3}Hz\)

Mà: \(f = \dfrac{{n.p}}{{60}} \Rightarrow n = \dfrac{{60f}}{p} = \dfrac{{60.\dfrac{{50}}{3}}}{{10}} = 100\,\left( {vong/s} \right)\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Hai máy phát điện xoay chiều một pha đang hoạt động bình thường và tạo ra hai suất điện động có cùng tần số f. Rôto của máy thứ nhất có p1 cặp cực và quay với tốc độ n1 = 1800 vòng/phút. Rôto của máy thứ hai có p2 = 4 cặp cực và quay với tốc độ n2. Biết n2 có giá trị trong khoảng từ 12 vòng/giây đến 18 vòng/giây. Giá trị của f là

  • A 54 Hz.                                
  • B 60 Hz.                               
  • C  48 Hz.                                
  • D 50 Hz.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính tần số của dòng điện xoay chiều trong máy phát điện \(f = p.n\) 

Với p là số cặp cực, n là tốc độ quay của roto có đơn vị là vòng/giây

Lời giải chi tiết:

Đổi n1 = 1800 vòng/phút = 30 vòng/giây.

Ta có:  

\(f = {p_1}.{n_1} = {p_2}.{n_2} \Rightarrow {p_1} = \frac{{{p_2}.{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{4.{n_2}}}{{30}}\)

Vì n2 từ 12vòng/giây đến 18vòng/giây nên:

\(\frac{{4.12}}{{30}} = 1,6 \le {p_1} \le \frac{{4.18}}{{30}} = 2,4 \Rightarrow {p_1} = 2 \Rightarrow {n_2} = 15vong/s\)

Khi đó: 

\(f = 4.15 = 30.2 = 60{\rm{ }}Hz\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Ba suất điện động e1, e2 và e3 được tạo bởi một máy phát điện xoay chiều ba pha. Tại thời điểm \({e_1} = {e_2} =  - 10V\) thì suất điện động e3 có giá trị bằng

  • A 10V  
  • B 20V       
  • C \(20\sqrt 3 V\)   
  • D \(10\sqrt 3 V\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Máy phát điện xoay chiều ba pha: \({e_1} + {e_2} + {e_3} = 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{e_1} + {e_2} + {e_3} = 0\\{e_1} = {e_2} =  - 10V\end{array} \right. \Leftrightarrow \left( { - 10} \right) + \left( { - 10} \right) + {e_3} = 0 \Rightarrow {e_3} = 20V\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n1 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I(A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là \({{\sqrt 2 } \over 2}\) . Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \({{2I} \over {\sqrt 5 }}\) . Mối liên hệ của n2 so với n1 là

  • A \({n_1} = \sqrt {{2 \over 3}} {n_2}\)
  • B \({n_1} = {1 \over 2}{n_2}\)
  • C \({n_2} = \sqrt {{2 \over 3}} {n_1}\)
  • D \({n_1} = {1 \over 2}{n_1}\)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Khi roto quay với tốc độ  ta chuẩn hóa \({R_1} = 1\) và \({Z_{L1}} = x\)

=>Hệ số công suất của mạch \(\cos {\varphi _1} = {{{R_1}} \over {\sqrt {R_1^2 + Z_{L1}^2} }} = {{\sqrt 2 } \over 2} \leftrightarrow {1 \over {\sqrt {{1^2} + {x^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2} \to x = 1\)

+ Khi roto quay với tốc độ \({n_2} = k{n_1} \to {Z_{L2}} = kx = k\)

=>Lập tỉ số \({{{I_2}} \over {{I_1}}} = {{k{Z_1}} \over {{Z_2}}} \leftrightarrow {2 \over {\sqrt 5 }} = {{k\sqrt {{1^2} + {1^2}} } \over {\sqrt {{1^2} + {k^2}} }} \to k = \sqrt {{2 \over 3}} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Khi roto của may quay đều với tốc độ 3n vòng/ s thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 3A và hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5. Nếu roto quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng

  • A 3A 
  • B \(2\sqrt 2 A\)  
  • C 2A
  • D \(\sqrt 3 A\)

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Theo bài ra ta có

  \(\begin{array}{l}U = E = k.n;{U_1} = k.3n;{Z_{L1}} = a.3n\\{I_1} = \frac{{k.3n}}{{\sqrt {{R^2} + {{(a.3n)}^2}} }} = 3;\,\cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{(a.3n)}^2}} }}\\4{R^2} = {R^2} + {(a.3n)^2} =  > {(a.3n)^2} = 3{R^2} =  > {(a.n)^2} = \frac{{{R^2}}}{3}\\kn = \sqrt {{R^2} + 3{R^2}}  = 2R\\{I_2} = \frac{{k.n}}{{\sqrt {{R^2} + {{(a.n)}^2}} }} = \frac{{2R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\frac{R}{3}}^2}} }} = \sqrt 3 \end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 3 \)A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

  • A \(\frac{R}{{\sqrt 3 }}\)
  • B R\(\sqrt 3 \)        
  • C \(\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)
  • D 2R\(\sqrt 3 \)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{I}{{I'}} = \frac{{\sqrt {{R^2} + 9Z_L^2} }}{{3\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\,\, \Rightarrow {Z_L} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)

=> Cảm kháng của đoạn mạch AB khi roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút là: \(2{Z_L} = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm tụ điện và điện trở thuần thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P1 và hệ số công suất của đoạn mạch là 0,6. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát điện. Cho rôto của máy phát điện quay với tốc độ tăng gấp đôi thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch xấp xỉ bằng .

  • A 4,1 P1.   
  • B 1,9 P1.
  • C 7,7 P1
  • D 1,3 P1.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Lúc đầu :\(\cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = 0,6 =  > {Z_C} = \frac{4}{3}R\). Công suất tiêu thụ là \({P_1} = UI\cos {\varphi _1} = \frac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _1}\)

Lúc sau tốc độ tăng 2 lần thì tần số là 2f và U’ = 2U

 thì \(Z{'_C} = \frac{{{Z_C}}}{2} = \frac{4}{6}R =  > {\cos ^2}{\varphi _2} = \frac{{{R^2}}}{{{R^2} + Z_C^2}} = \frac{R}{{{R^2} + \frac{{{4^2}}}{{{6^2}}}{R^2}}} = \frac{9}{{13}}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

 \(\begin{array}{l}{P_2} = \frac{{4{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _2}\\\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{4{{\cos }^2}{\varphi _2}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _1}}} =  > {P_2} = 4{P_1}\frac{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _1}}} = 4{P_1}\frac{{\frac{9}{{13}}}}{{0,36}} = 7,69{P_1}\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Một máy phát điện xoay chiều với một khung dây có 1000 vòng, quay đều trong từ trường đều có B = 0,11T, diện tích mỗi vòng dây là 90cm2, suất điện động cảm ứng trong khung có giá trị hiệu dụng là 220V. Chu kì của suất điện động là:

  • A 0,02s
  • B 0,028s
  • C  0,014s
  • D  0,01s

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính biên độ suất điện động: \({E_0} = \omega NBS = \omega N{\Phi _0}\)

+ Vận dụng biêu thức tính chu kì: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Ta có:

+ Biên độ suất điện động:

\({E_0} = \omega NBS \to \omega  = \frac{{{E_0}}}{{NBS}} = \frac{{E\sqrt 2 }}{{NBS}} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{1000.0,11.({{90.10}^{ - 4}})}} = 314,27(ra{\rm{d}}/s)\)

+ Chu kì : \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{314,27}} = 0,01999 \approx 0,02{\rm{s}}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Hai máy phát điện xoay chiều một pha: máy thứ nhất có 2 cặp cực, rôto quay với tốc độ 1600 vòng/phút. Máy thứ hai có 4 cặp cực. Để tần số do hai máy phát ra như nhau thì rôto máy thứ hai quay với tốc độ là bao nhiêu?

  • A 800 vòng/phút.  
  • B 400 vòng/phút.   
  • C 3200 vòng/phút.  
  • D 1600 vòng/phút

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức: \(f = \frac{{Np}}{{60}}\)với N là số vòng/phút,p là số cặp cực

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

ta có:

\({f_1} = \frac{{{N_1}{p_1}}}{{60}};{f_2} = \frac{{{N_2}{p_2}}}{{60}}\)

để \({f_1} = {f_2}\)thì\(\frac{{{N_1}{p_1}}}{{60}} = \frac{{{N_2}{p_2}}}{{60}} \to {N_2} = \frac{{{N_1}{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{1600.2}}{4} = 800\)(vòng/

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Đặt một điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 100V vào hai đầu một động cơ điện xoay chiều thì công suất cơ học của động cơ là 160W . Động cơ có điện trở thuần \(R = 4\Omega \) và hệ số công suất là 0,88 . Biết hiệu suất của động cơ không nhỏ hơn 50%. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ là:

  • A \(I{\rm{ }} = 2A\)   
  • B \(I = 20A\)     
  • C \(I = 2\sqrt 2 A\)   
  • D \(I{\rm{ }} = 2A\)hoặc \(I = 20A\)

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Ta có:

 

\(\eqalign{
& {P_{tp}} = {\rm{ }}{P_{hp}} + {\rm{ }}{P_{co{\rm{ }}hoc}} \cr
& \to UIc{\rm{os}}\varphi {\rm{ = }}{{\rm{I}}^2}R + 160 \cr
& \leftrightarrow 100.0,88I = 4{I^2} + 160 \cr
& \to \left[ \matrix{
I = 2A \hfill \cr
I = 20A \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vì hiệu suất của động cơ không nhỏ hơn 50 % nên => I = 2 A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Một động cơ điện  có ghi 220V-176W, hệ số công suất bằng 0,8 được mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 380V. Để động cơ hoạt động bình thường, phải mắc động cơ  nối tiếp với một điện trở  thuần có giá trị:

  • A 180W    
  • B 300W   
  • C 220W
  • D  176W

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIc{\rm{os}}\varphi \)

+ Vận dụng biểu thức : \(R = \frac{{{U_R}}}{I}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Ta có:

\(I = \frac{{{P_{dc}}}}{{{U_{dc}}{\rm{cos}}\varphi }} = \frac{{176}}{{220.0,8}} = 1(A)\)

\(\begin{array}{l}U_{mach}^2 = U_{dc}^2 + U_R^2 + 2{U_{dc}}{U_R}{\rm{cos}}\varphi \\ \leftrightarrow {\rm{38}}{{\rm{0}}^2} = {220^2} + U_R^2 + 2.220.U_R^2.0,8\\ \to {U_R} = 180V\end{array}\)

vì dòng điện qua R cũng là dòng điện qua động cơ: \( \to R = \frac{{{U_R}}}{I} = \frac{{180}}{1} = 180\Omega \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Một máy phát điện xoay chiều một pha có ro to là một nam châm điện có một cặp cực, quay đều với tốc độ n (vòng/phút). Một đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n1= 30 vòng/phút thì dung kháng của tụ điện bằng R; khi roto quay với tốc độ n2 = 40 vòng/phút thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ bằng

  • A 24 vòng/phút
  • B 34 vòng/phút
  • C 120 vòng/phút 
  • D 50 vòng/phút

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Suất điện động của nguồn điện: \(E=\sqrt{2}\omega N{{\varphi }_{0}}=\sqrt{2}.2\pi fN{{\varphi }_{0}}\)

Với f = np, trong đó n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực từ.

Cảm kháng ZL= ωL

Dung kháng ZC = (ωC)-1

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Lời giải chi tiết:

Suất điện động của nguồn điện: \(E=\sqrt{2}\omega N{{\varphi }_{0}}=\sqrt{2}.2\pi fN{{\varphi }_{0}}\)

Với f = np, trong đó n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực từ.

Do r = 0 nên điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch U = E = kω

+ Khi n = n1 thì \(R={{Z}_{C1}}=\frac{1}{{{\omega }_{1}}C}\) (1)

+ Khi n = n2

            \({{U}_{C2}}=I{{Z}_{C2}}=\frac{k{{\omega }_{2}}.\frac{1}{{{\omega }_{2}}C}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-\frac{1}{{{\omega }_{2}}C})}^{2}}}}\)

 => UC2 =UC2 max khi  ZL2 = ZC2 => \(\omega _{2}^{2}=\frac{1}{LC}(2)\)

+ Khi n = n3 thì \(I=\frac{k{{\omega }_{3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C3}})}^{2}}}}=\frac{k{{\omega }_{3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{\omega }_{3}}L-\frac{1}{{{\omega }_{3}}C})}^{2}}}}=\frac{k}{\sqrt{Y}}\)

Với \(Y=\frac{{{R}^{2}}+\omega _{3}^{2}{{L}^{2}}-2\frac{L}{C}+\frac{1}{\omega _{3}^{2}{{C}^{2}}}}{\omega _{3}^{2}}=\frac{1}{{{C}^{2}}}.\frac{1}{\omega _{3}^{4}}+({{R}^{2}}-2\frac{L}{C})\frac{1}{\omega _{3}^{2}}+{{L}^{2}}\)

Đặt X = 1/ω32 => \(Y=\frac{1}{{{C}^{2}}}{{X}^{2}}+({{R}^{2}}-\frac{2L}{C})X+{{L}^{2}}\)

I­max khi Y min => Y’ = 0

            \(\Rightarrow \frac{1}{\omega _{3}^{2}}=\frac{1}{\omega _{2}^{2}}-\frac{1}{2\omega _{1}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{n_{3}^{2}}=\frac{1}{n_{2}^{2}}-\frac{1}{2n_{1}^{2}}\Rightarrow {{n}_{3}}=\frac{\sqrt{2}{{n}_{1}}{{n}_{2}}}{\sqrt{2n_{1}^{2}-n_{2}^{2}}}=120\) vòng/phút

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 41 :

Nối hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện vào hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha. Điện trở của máy phát không đáng kể. Khi roto của máy quay với tốc độ n (vòng/ phút) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5 A. Nếu roto của máy quay với tốc độ 2n (vòng/ phút) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

  • A 2A
  • B 1A
  • C 0,5A
  • D 0,25A

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Liên hệ giữa tần số góc và tần số: ω = 2πf

Suất điện động tự cảm có giá trị cực đại: E­0 = ωNBS

Máy phát điện một chiều có roton quay tốc độ n vòng/giây, có p cặp cực thì sinh ra dòng điện có tần số f = np

Dung kháng của tụ: ZC = (ωC)-1

Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch có nguồn không có điện trở trong: I = E/Z

Lời giải chi tiết:

Tần số dòng điện: \(\omega =2\pi f=\frac{2\pi np}{60}\Rightarrow \omega \sim n\)

Suất điện động hiệu dụng: \(E=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{2\pi npNBS}{60\sqrt{2}}\Rightarrow E\sim n\)

Khi roto quay n vòng/phút ta có: \({{I}_{1}}=\frac{E}{{{Z}_{C}}}=E\omega C\)

Khi roto quay 2n vòng/phút ta có:  \({{I}_{2}}=\frac{2E}{\frac{{{Z}_{C}}}{2}}=4E\omega C=4{{I}_{1}}=4.0,5=2A\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 42 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu của đoạn mạch chỉ chứa tụ điện C. Khi rôto quay đều với tốc độ n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ là \(4I\). Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ là \(I\) thì tốc độ quay đều của roto là

  • A \(0,25n\)
  • B \(2n.\)
  • C \(4n.\)
  • D \(0,5n.\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính: \(U = \omega NBS\)

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{{{Z_C}}}\)

Lời giải chi tiết:

+ Khi roto quay với tốc độ \(n\)  vòng/s thì:

\(U = 2\pi n.NBS\)

 \({I_2} = 4I = \dfrac{U}{{{Z_C}}} = \dfrac{{2\pi n.NBS}}{{\dfrac{1}{{2\pi n.C}}}} = {\left( {2\pi n} \right)^2}NBS\)

+ Khi roto quay với tốc độ \(n'\) vòng/s thì

\({I_2} = I = \dfrac{U}{{{Z_C}'}} = \dfrac{{2\pi n'.NBS}}{{\dfrac{1}{{2\pi n'.C}}}} = {\left( {2\pi n'} \right)^2}NBS\)

\(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{I}{{4I}} = {\left( {\dfrac{{n'}}{n}} \right)^2} \Rightarrow n' = \dfrac{n}{2}\) 

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 43 :

Trong máy phát điện xoay chiều ba pha, mỗi pha có suất điện động cực đại là \({E_0}\). Khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 bị triệt tiêu thì giá trị suất điện động tức thời trong cuộn 2 và cuộn 3 tương ứng là \({e_2}\) và \({e_3}\) thỏa mãn hệ thức là

  • A \({e_2}{e_3} =  - \dfrac{{E_0^2}}{4}.\)
  • B \({e_2}{e_3} = \dfrac{{3E_0^2}}{4}.\)
  • C \({e_2}{e_3} =  - \dfrac{{3E_0^2}}{4}.\)
  • D \({e_2}{e_3} = \dfrac{{E_0^2}}{4}.\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức của suất điện động trong máy phát điện xoay chiều ba pha \(\left\{ \begin{array}{l}{e_1} = {E_0}cos\left( {\omega t} \right)\\{e_2} = {E_0}cos\left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\{e_3} = {E_0}cos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có, biểu thức suất điện động của mỗi pha trong máy phát điện xoay chiều ba pha:

\(\left\{ \begin{array}{l}{e_1} = {E_0}cos\left( {\omega t} \right)\\{e_2} = {E_0}cos\left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\{e_3} = {E_0}cos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array} \right.\)

Khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 bị triệt tiêu

\({e_1} = 0 \Rightarrow cos\omega t = 0 \Rightarrow \left| {\sin \omega t} \right| = 1\)

\({e_2} = {E_0}cos\left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = {E_0}\left[ {cos\left( {\omega t} \right){\rm{cos}}\dfrac{{2\pi }}{3} - \sin \omega t.\sin \dfrac{{2\pi }}{3}} \right] =  - {E_0}sin\left( {\omega t} \right)\sin \dfrac{{2\pi }}{3}\)

\({e_3} = {E_0}cos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = {E_0}\left[ {cos\left( {\omega t} \right){\rm{cos}}\dfrac{{2\pi }}{3} + \sin \omega t.\sin \dfrac{{2\pi }}{3}} \right] = {E_0}sin\left( {\omega t} \right)\sin \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Do \(\left| {\sin \omega t} \right| = 1\) \( \Rightarrow {e_2}.{e_3} = \dfrac{{ - 3}}{4}E_0^2\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 44 :

  • A 50 V.         
  • B 40 V.
  • C 45 V.
  • D 35 V.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 45 :

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (ω thay đổi được), vào hai đầu đoạn mạch R, C, L nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi ω = ω0 thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại, khi ω = ωL = 48π (rad/s) thì ULmax. Ngắt mạch ra khỏi điện áp xoay chiều nói trên rồi nối mạch vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể, phần cảm là nam châm có 1 cặp cực. Khi tốc độ quay của rôto là n1 = 20 (vòng/s) hoặc n2 = 60 (vòng/s) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau. Giá trị của ω0 gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A 161,52 rad/s. 
  • B 172,3 rad/s. 
  • C 156,1 rad/s. 
  • D 149,37 rad/s.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Ta có :\(\omega _0^2 = {\omega _L}.{\omega _C};{\omega _C} = \sqrt {{1 \over {LC}} - {{{R^2}} \over {2{L^2}}}} \)

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{\omega _1} = 2\pi {f_1} = 2\pi {n_1}p = 40\pi (rad/s) \hfill \cr
{\omega _2} = 2\pi {f_2} = 2\pi {n_2}p = 120\pi (rad/s) \hfill \cr} \right.\)

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm :\({U_L} = I.{Z_L} = {{E.{Z_L}} \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {{NBS{\omega ^2}L} \over {\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Khi

 

\(\eqalign{
& {U_{{L_1}}} = {U_{{L_2}}} = > {{\omega _1^2} \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{\omega _1}L - {1 \over {{\omega _1}C}}} \right)}^2}} }} = {{\omega _2^2} \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{\omega _2}L - {1 \over {{\omega _2}C}}} \right)}^2}} }} \cr
& \Leftrightarrow {R^2} + {\left( {{\omega _2}L - {1 \over {{\omega _2}C}}} \right)^2} = 81{R^2} + 81{\left( {{\omega _1}L - {1 \over {{\omega _1}C}}} \right)^2} \cr
& \omega _2^2{L^2} - {{2L} \over C} + {1 \over {\omega _2^2{C^2}}} = 80{R^2} + 81\omega _1^2{L^2} - {{162L} \over C} + {{81} \over {\omega _1^2{C^2}}} \cr
& 160{L \over C} - 80{R^2} = \left( {81\omega _1^2 - \omega _2^2} \right){L^2} + {1 \over {{C^2}}}\left( {{{81} \over {\omega _1^2}} - {1 \over {\omega _2^2}}} \right) \cr
& 160{1 \over {LC}} - 80{{{R^2}} \over {{L^2}}} = \left( {81\omega _1^2 - \omega _2^2} \right) + {1 \over {{L^2}{C^2}}}\left( {{{81} \over {\omega _1^2}} - {1 \over {\omega _2^2}}} \right) \cr
& 160\left( {{1 \over {LC}} - {{{R^2}} \over {2{L^2}}}} \right) = \left( {81\omega _1^2 - \omega _2^2} \right) + {1 \over {{L^2}{C^2}}}\left( {{{81} \over {\omega _1^2}} - {1 \over {\omega _2^2}}} \right) \cr} \)

Lại có 

\(\left\{ \matrix{
\omega _0^2 = {1 \over {LC}} \hfill \cr
\omega _C^2 = {1 \over {LC}} - {{{R^2}} \over {2{L^2}}} \hfill \cr} \right. = > 160\omega _C^2 = \left( {81\omega _1^2 - \omega _2^2} \right) + \omega _0^4\left( {{{81} \over {\omega _1^2}} - {1 \over {\omega _2^2}}} \right)\left( * \right)\)

Thay \(\omega _0^2 = {\omega _L}.{\omega _C}\) vào (*) ta có : \(160{\left( {{{\omega _0^2} \over {{\omega _L}}}} \right)^2} = \left( {81\omega _1^2 - \omega _2^2} \right) + \omega _0^4\left( {{{81} \over {\omega _1^2}} - {1 \over {\omega _2^2}}} \right)\)

Thay số ta có :\(160{\left( {{{\omega _0^2} \over {48\pi }}} \right)^2} = \left( {81.{{\left( {40\pi } \right)}^2} - {{\left( {120\pi } \right)}^2}} \right) + \omega _0^4\left( {{{81} \over {{{\left( {40\pi } \right)}^2}}} - {1 \over {{{\left( {120\pi } \right)}^2}}}} \right) =  > {\omega _0} \approx 156,12rad/s\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 46 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi ro to của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 3 A\). Nếu rô to của máy quay đều với tốc độ 2n/phút thì cường độ dòng điện hiệu dung trong mạch gần bằng

  • A 1,4 A
  • B 1,8 A
  • C 1,5 A
  • D 1,6 A

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính suất điện động cực đại: E0 = NBSω = NBS.2πf

Cường độ dòng điện: \(I = \frac{E}{{\sqrt {{R^2} + {{(L2\pi f)}^2}} }}\)

Mà ta có f = p.n với n(vòng/giây) là tốc độ quay của roto

Lời giải chi tiết:

Ta có : f = p.n

Suất điện động cực đại: E0 = NBSω = NBS.2πf;

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = \frac{{NBS.2\pi .p.n}}{{\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.n)}^2}} }} = 1\\
{I_2} = \frac{{NBS.2\pi .p.3n}}{{\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.3n)}^2}} }} = \sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{3}{{\sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.3n)}^2}} }}.\sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.n)}^2}} = \sqrt 3 \\
\Rightarrow R = \sqrt 3 .(L2\pi p.n)\\
{I_3} = \frac{{NBS.2\pi .p.2n}}{{\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.2n)}^2}} }}\\
\Rightarrow \frac{{{I_3}}}{{{I_1}}} = \frac{2}{{\sqrt 7 }}.\sqrt 4 = \frac{4}{{\sqrt 7 }} = 1,51A
\end{array}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 47 :

Một máy phát điện xoay chiều 3 pha đang hoạt động. Tại thời điểm t, điện áp tức thời ở cuộn thứ nhất gấp 2 lần điện áp tức thời ở cuộn thứ hai, còn điện áp tức thời ở cuộn thứ ba có độ lớn là 175 V.  Điện áp cực đại trên mỗi cuộn gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A 189 V.                       
  • B 181 V.        
  • C 186 V.   
  • D 178 V.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Biểu thức điện áp: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_2} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi  + 120} \right)\\{u_3} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi  - 120} \right)\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Biểu thức điện áp: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_2} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi  + 120} \right)\\{u_3} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi  - 120} \right)\end{array} \right.\)

Đặt \(x = \omega t + \varphi  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {U_0}\cos x\\{u_2} = {U_0}\cos \left( {x + 120} \right)\\{u_3} = {U_0}\cos \left( {x - 120} \right)\end{array} \right.\)

Tại thời điểm t, điện áp tức thời ở cuộn thứ nhất gấp 2 lần điện áp tức thời ở cuộn thứ hai:

\(\begin{array}{l}{u_1} = 2{u_2} \Leftrightarrow \cos x = 2.\cos \left( {x + 120} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x = 2.\left( {\cos x.\cos 120 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.\sin 120} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x =  - \cos x + \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\\ \Rightarrow {\rm{tanx  =   - }}\frac{2}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow x =  - 49,{1^0}\end{array}\)

Khi đó điện áp tức thời ở cuộn thứ ba có độ lớn là 175V. Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {{U_0}.\cos \left( {x - 120} \right)} \right| = 75 \Leftrightarrow \left| {{U_0}.\cos \left( { - 49,1 - 120} \right)} \right| = 75\\ \Rightarrow {U_0} = 178V\end{array}\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 48 :

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Khi rôto của máy phát quay đều với tốc độ góc là n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt 3 \) A và hệ số công suất của mạch bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\) Nếu rôto quay đều với tốc độ góc là 3n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

  • A \(4\sqrt 3 \) A.   
  • B 4 A.   
  • C \(4\sqrt 2 \) A. 
  • D 6 A.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Suất điện động hiệu dụng của máy phát điện: \(E = \dfrac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\)

Lời giải chi tiết:

Khi rôto quay với tốc độ ꞷ = n vòng/s, hệ số công suất của mạch là:

\(\begin{array}{l}\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow 4{R^2} = 3{R^2} + 3{Z_L}^2\\ \Rightarrow {R^2} = 3{Z_L}^2 \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{R}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

\(I = \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = 2\sqrt 3  \Rightarrow \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + \dfrac{{{R^2}}}{3}} }} = 2\sqrt 3  \Rightarrow E = 4R\)

Khi quay với tốc độ ꞷ’ = 3n vòng/s, cảm kháng của cuộn dây và suất điện động hiệu dụng của máy phát là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L}' = 3{Z_L} \Rightarrow {Z_L}' = R\sqrt 3 \\E' = 3E = 12R\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi đó là:

\(I' = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}{'^2}} }} = \dfrac{{12R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\sqrt 3 R} \right)}^2}} }} = 6\,\,\left( A \right)\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 49 :

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây ở phần ứng có ba suất điện động có giá trị e1, e2 và e3. Ở thời điểm mà e1 = 35 V thì tích e2e3 = -1275 V2. Giá trị cực đại của e1

  • A 57,7 V                               
  • B 40V                                    
  • C 45V                                   
  • D 35V

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Suất điện động xoay chiều:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
{e_1} = {E_0}.\cos \left( {\omega t} \right)\\
{e_2} = {E_0}.\cos \left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\
{e_3} = {E_0}.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Suất điện động xoay chiều:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
{e_1} = {E_0}.\cos \left( {\omega t} \right)\\
{e_2} = {E_0}.\cos \left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\
{e_3} = {E_0}.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)
\end{array} \right.\)

Tích:

\(\begin{array}{l}
{e_2}.{e_3} = E_0^2.\frac{1}{2}.\left[ {\cos \left( {2\omega t} \right) + \cos \left( {\frac{{4\pi }}{3}} \right)} \right] = E_0^2.\frac{1}{2}.\left[ {2{{\cos }^2}\omega t - 1 - \frac{1}{2}} \right]\\
\Leftrightarrow {e_2}.{e_3} = E_0^2.{\cos ^2}\omega t - \frac{3}{4}E_0^2 = {\left( {{E_0}.\cos \omega t} \right)^2} - \frac{3}{4}E_0^2 = - 1275\\
\Leftrightarrow {\left( {35} \right)^2} - \frac{3}{4}E_0^2 = - 1275 \Rightarrow {E_0} = \frac{{100}}{{\sqrt 3 }}V \approx 57,{7_{}}V
\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 50 :

Nếu rôto quay tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do máy phát tăng từ 60Hz đến 70Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 40V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của rôto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát tạo ra là

  • A 320V.     
  • B 240V.            
  • C 400V.       
  • D 280V.     

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Suất điện động hiệu dụng của máy phát điện xoay chiều:

\(E = \dfrac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{NBS.2\pi f}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{NBS.2\pi .np}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow E \sim f \sim n\)

Lời giải chi tiết:

Suất điện động hiệu dụng của máy phát điện xoay chiều là:

\(E = \dfrac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{NBS.2\pi f}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{NBS.2\pi .np}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow E \sim f \sim n\)

Ta có: \(\dfrac{{{n_1}}}{{{n_1} + 1}} = \dfrac{{60}}{{70}} \Rightarrow {n_1} = 6\)

\(\dfrac{{{n_1}}}{{{n_1} + 1}} = \dfrac{{{E_1}}}{{{E_1} + 40}} \Rightarrow {E_1} = 240\,\,\left( V \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{{{n_1}}}{{{n_1} + 2}} = \dfrac{{{E_1}}}{{{E_3}}} \Rightarrow \dfrac{6}{8} = \dfrac{{240}}{{{E_3}}} \Rightarrow {E_3} = 320\,\,\left( V \right)\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.



Gửi bài