50 bài tập Ôn tập chương 3: Dòng điện xoay chiều mức độ vận dụng (Phần 1)

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Cho mạch điện xoay chiều RLC. Khi uRL lệch pha π/2 so với uRC thì ta có hệ thức

  • A R = (ZL -ZC)2
  • B R=\( {{Z_L}.{Z_C}} \)
  • C \({R \over {{Z_L}}} = {{{Z_C}} \over {R + {Z_L}}}\)
  • D R2 =ZL.ZC

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ frenen

Công thức lượng giác: cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

- Ta có giản đồ véc tơ sau

 

Từ hình vẽ ta thấy rằng φ1 + φ2 = π/2

\( \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _1} + {\varphi _2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos {\varphi _1}\cos {\varphi _2} = \sin {\varphi _1}\sin {\varphi _2}\) 

 \( \Leftrightarrow 1 = {{\sin {\varphi _1}\sin {\varphi _2}} \over {\cos {\varphi _1}\cos {\varphi _2}}} \Leftrightarrow \tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2} = 1(1)\)

Mà  \(\tan {\varphi _1} = {{{Z_L}} \over R};\tan {\varphi _2} = {{{Z_C}} \over R}\)

Thay vào (1) ta được  \({{{Z_L}} \over R}.{{{Z_C}} \over R} = 1 \Leftrightarrow {R^2} = {Z_L}{Z_C}\)

=> Chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện. Biết UL = 2UR = 2UC. Kết luận nào dưới đây về độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là đúng?

   

  • A u sớm pha hơn i một góc π/4.                                
  • B u chậm pha hơn i một góc π/4.

        

  • C u sớm pha hơn i một góc 3π/4.                           
  • D u chậm pha hơn i một góc π/3.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ frenen

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có UL = 2UR = 2UC

Ta vẽ được giản đồ véc tơ như sau 

Từ giản đồ véc tơ thấy rằng u sớm pha hơn i một góc π/4

=> Chọn đáp án A

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu một điện áp xoay chiều ổn định u thì điện áp giữa hai đầu các phần tử UR = \(\sqrt3\)UC, UL = 2UC. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện là

   

  • A   π/6.                                
  • B  –π/6.                              
  • C π/3.                             
  • D –π/3.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ frenen

Lời giải chi tiết:

- Theo đề bài ta có  \({U_R} = {U_C}\sqrt 3 ;{U_L} = 2{U_C}\)

- Ta vẽ được giản đồ véc tơ sau

Từ giản đồ véc tơ ta thấy u sớm pha hơn i một góc π/6

=> Chọn đáp án A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Cho mạch điện RLC như hình vẽ, điện áp hai đầu mạch là với uAB = 200\(\sqrt2\)cos(100πt) V và R = 100\(\sqrt3\) Ω. Điện áp hai đầu đoạn mạch MN nhanh pha hơn hiệu thế hai đầu đoạn mạch AB một góc 2π/3. Cường độ dòng điện i qua mạch có biểu thức nào sau đây? 

  • A  i =\(\sqrt2\)cos(100πt +π/6) A                                                                                   
  • B i =\(\sqrt2\)cos(100πt +π/3 ) A     
  • C  i = \(\sqrt2\)cos(100πt - π/3) A                                                                                   
  • D i = \(\sqrt2\)cos(100πt - π/6) A 

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ frenen và công thức của đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp

Lời giải chi tiết:

- Giả sử cuộn dây thuần cảm, điện áp hai đầu đoạn mạch MN là uL

Theo đề bài ta có uL nhanh pha 2π/3 so với u

- Ta vẽ được giản đồ véc tơ sau

  

Xét tam giác vuông NAB ta có  \(AB = {{AN} \over {\cos {\pi  \over 6}}} = {2 \over {\sqrt 3 }}AN\)

Tức là  \(Z = {2 \over {\sqrt 3 }}R = 200\Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại là  \({I_0} = {{{U_0}} \over Z} = {{200\sqrt 2 } \over {200}} = \sqrt 2 A\)

Từ giản đồ véc tơ ta có u trễ pha π/6 so với i

Do đó, φi = π/6 rad

Vậy biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là  \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 6}} \right)A\)

=> Chọn đáp án A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

 Một mạch xoay chiều RLC không phân nhánh trong đó R = 50 W, đặt vào hai đầu mạch một điện áp U = 120 V thì i lệch pha với u một góc 600, công suất của mạch là

  • A 36 W.   
  • B 72 W.          
  • C 144 W.        
  • D 288 W.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều

\(P = UI\cos \varphi  = {{{U^2}} \over Z}\cos \varphi  = {{{U^2}} \over R}{\cos ^2}\varphi \)

Lời giải chi tiết:

- Công suất tiêu thụ của mạch RLC mắc nối tiếp là

 \(P = UI\cos \varphi  = {{{U^2}} \over Z}\cos \varphi  = {{{U^2}} \over R}{\cos ^2}\varphi \)

Thay số vào ta được  \(P = {{{{120}^2}} \over {50}}{\cos ^2}{\pi  \over 3} = 72W\)

=> Chọn đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho mạch điện như hình vẽ với UAB = 300 V, UNB = 140 V, dòng điện i trễ pha so với uAB một góc φ (với cosφ = 0,8), cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị là:

    

  • A 100 V.                          
  • B  200 V.                          

       

  • C  300 V.                         
  • D 400 V 

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ véc tơ

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác

Lời giải chi tiết:

Sơ đồ mạch điện như sau

 

Ta vẽ được giản đồ véc tơ như sau

  

Trong tam giác vuông MAB ta có \(\widehat {MBA} + \varphi  = {90^ \circ } \Rightarrow \cos \varphi  = \sin \widehat {MBA} = 0,8\)

Thấy rằng  \(\widehat {MBA} + \widehat {ABN} = {180^ \circ } \Rightarrow \sin \widehat {ABN} = \sin \widehat {MBA} = 0,8\)

Do đó,  \(\cos \widehat {ABN} =  \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\widehat {ABN}}  =  \pm 0,6\)

Vì \(\widehat {ABN}\) là góc tù nên  \(\cos \widehat {ABN} =  - 0,6\)

Trong tam giác ABN ta có  \(A{N^2} = A{B^2} + B{N^2} - 2AB.BN\cos \widehat {ABN}\)

Tức là ta có  \(U_{AN}^2 = U_{AB}^2 + U_{NB}^2 - 2{U_{AB}}{U_{NB}}\cos \widehat {ABN}\)

Thay số vào ta được  \(U_{AN}^2 = {300^2} + {140^2} - 2.300.140.\left( { - 0,6} \right) = 160000\)

Vậy UAN = 400 V

=> Chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt2\)cos(100πt) V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với u và lệch pha π/3 so với ud.Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch U có giá trị là

  • A  U = 60\(\sqrt2\) V.                  
  • B U = 120 V.                     
  • C  U = 90 V.                      
  • D  U = 60\(\sqrt3\) V.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ 

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác

Lời giải chi tiết:

- Do dòng điện trong mạch lệch pha π/3 so với ud nên cuộn dây là không thuần cảm.

- Ta vẽ được giản đồ véc tơ sau 

Từ giản đồ véc tơ ta có được

+ Ud = UR = 60V

+  \({U^2} = U_R^2 + U_d^2 - 2{U_R}{U_d}\cos {{2\pi } \over 3}\)

Thay số vào ta được  \(U = \sqrt {{{60}^2} + {{60}^2} - 2.60.60.\cos {{2\pi } \over 3}}  = 60\sqrt 3 V\)

=> Chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100\(\sqrt3\)Ω, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 5.10-5/π F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều  u=U0cos(100πt-π/4) V thì cường độ dòng diện tức thời trong mạch là i= \(\sqrt2\)cos(100πt-π/12) A. Độ tự cảm của cuộn dây là:

  • A \({{0,4} \over \pi }\) H
  • B \({{0,5} \over \pi }\) H
  • C \({{0,6} \over \pi }\) H
  • D \({{1} \over \pi }\) H

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ véc tơ, lí thuyết về dòng điện xoay chiều trong mạch RLC nối tiếp(công thức tính độ lệch pha, công thức tính cảm kháng, dung kháng)

Lời giải chi tiết:

- Dung kháng của tụ điện  \({Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {100\pi .{{{{5.10}^{ - 5}}} \over \pi }}} = 200\Omega \)

- Biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(100πt – π/4) V và i = I0cos(100πt – π/12) A

=> u trễ pha π/6 so với i

Do đó, ta có  \(\tan \varphi  = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {1 \over {\sqrt 3 }}\)

Hay  \({Z_C} - {Z_L} = {R \over {\sqrt 3 }} =  > {Z_L} = {Z_C}  - {R \over {\sqrt 3 }} = 200 - {{100\sqrt 3 } \over {\sqrt 3 }} = 100\Omega \)

Do đó, độ tự cảm của cuộn dây là  \(L = {{{Z_L}} \over \omega } = {{100} \over {100\pi }} = {1 \over \pi }H\)

=> Chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự A, B, C, D. Giữa hai điểm A và B chỉ có tụ điện, giữa hai B và C chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm C và D chỉ có cuộn dây thuần cảm. Điện áp hiêu dụng giữa hai điểm A và D là \(100\sqrt3 V\) và cường độ hiệu dụng trong mạch là 1 A. Điện áp tức thời trên đoạn AC và trên đoạn BD lệch pha nhau π/3 nhưng giá trị hiệu dụng thì bằng nhau. Dung kháng của tụ điện là:

     

  • A 40 Ω                             
  • B 100 Ω                           
  • C  50 Ω                              
  • D 200 Ω

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ véc tơ và công thức tính dung kháng của tụ điện 

Lời giải chi tiết:

- Từ đề bài ta vẽ được giản đồ véc tơ sau

 

Từ hình vẽ ta rút ra được

- UAB = UCD

- UCD = UAD.tan(π/6) = 100V

Vậy dung kháng của tụ điện là  \({Z_C} = {{{U_C}} \over I} = {{{U_{AB}}} \over I} = {{{U_{CD}}} \over I} = 100\Omega \)

=> Chọn đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

 Đặt một hiệu điện thế u=U \(\sqrt2\)cosωt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hiệu dụng URL= \(\sqrt13\).UC và hiệu điện thế uC lệch pha 2π/3 so với u. Tỉ số U/UC bằng:

 

  • A \({{\sqrt 5 } \over 2}\)
  • B 3                                   
  • C 2                                    
  • D 2/5

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ véc tơ

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác

Lời giải chi tiết:

Vì \({U_{RL}} = \sqrt {13} {U_C}\) nên ta chọn  \({U_C} = 1;{U_{RL}} = \sqrt {13} \)

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác ta được

 \(\cos {{2\pi } \over 3} = {{{1^2} + {U^2} - 13} \over {2.1.U}} \Leftrightarrow  - U = {U^2} - 12 \Leftrightarrow {U^2} + U - 12 = 0\)

Giải ra ta được U = 3

Vậy, tỉ số U/UC = 3

=> Chọn đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn dây thuần cảm). Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tu điện UC = 160 V, hai đầu đoạn mạch U = 160 V. Điện áp trên tụ điện lệch pha so với điện áp hai đầu mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là:

    

  • A  80 V                              
  • B 40{\sqrt{3}} V                        
  • C 120 V                           
  • D 90 V

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ véc tơ

Lời giải chi tiết:

Ta có giản đồ véc tơ

  

Từ giản đồ véc tơ trên ta thấy

+ ULC = U.cos(π/3) = U/2 = 80V

+ UL = UC – ULC = 160 – 80 = 80V

=> Chọn đáp án A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM chỉ có điện trở thuần R1, đoạn MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn MB đều bằng 30 V. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện qua nó. Giá trị của U là:

  • A 30{\sqrt{3}} V
  • B 60{\sqrt{3}} V
  • C 30{\sqrt{2}} V
  • D    30 V

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ véc tơ

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác

Lời giải chi tiết:

Từ giản đồ véc tơ ta thấy 

+ Tam giác AMB có  \(A{B^2} = A{M^2} + M{B^2} - 2AM.MB.\cos \widehat {AMB}\)

Tức là  \(U = \sqrt {U_{AM}^2 + U_{MB}^2 - 2{U_{AM}}{U_{MB}}.\cos {{2\pi } \over 3}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{30}^2} - 2.30.30.\left( { - {1 \over 2}} \right)}  = 30\sqrt 3 V\)

=> Chọn đáp án A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125 V, uMP = 100\(\sqrt 2 \)cos(100πt) (V), cuộn cảm L có điện trở R. Cho RA = 0, RV1=RV2 = ∞. Biểu thức điện áp uMN:

 

 

  • A \({u_{MN}} = 125\sqrt 2 \cos (100\pi t + {\pi  \over 2})\,V\)
  • B \({u_{MN}} = 75\sqrt 2 \cos (100\pi t + {{2\pi } \over 3})\,V\)
  • C \({u_{MN}} = 75\sqrt 2 \cos (100\pi t + {\pi  \over 2})\,V\)
  • D \({u_{MN}} = 125\sqrt 2 \cos (100\pi t + {\pi  \over 3})\,V\)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Dựa vào giản đồ có ngay uMN vuông pha UMP có ngay đáp án C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R  và NB chứa C. \(R = 50\Omega ;{Z_L} = 50\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = {{50\sqrt 3 } \over 3}\Omega \). Khi \({u_{AN}} = 80\sqrt 3 \)V thì \({u_{MB}} = 60V\). \({u_{AB}} \) có giá trị cực đại là:

  • A 150V.  
  • B 100V.  
  • C \(50\sqrt7 V\)
  • D \(100\sqrt3 V\)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ:

Từ giản đồ ta thấy ở thời điểm t uMB =  uRC = 60(V) thì uC = 30(V) và uR = 30\(\sqrt3\) (V)i = uR/R = 0,6\(\sqrt3\) (A)

Ta luôn có i và uC vuông pha nhau nên:

    \({{{i^2}} \over {I_0^2}} + {{u_C^2} \over {{{({Z_C}.{I_0})}^2}}} = 1\)    → I0 = 0,6\(\sqrt6\) (A)

Vậy điện áp cực đại U0 =  I0Z = \(50\sqrt7 V\)Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

một điện áp xoay chiều uAB = U\(\sqrt2\) cos(100\(\pi\)t ) V. Biết R = 80\(\Omega\) , cuộn dây có r = 20\(\Omega\) , UAN = 300V , UMB = 60\(\sqrt3\) V và uAN lệch pha với uMB một góc 900 . Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị :

  • A  200V  
  • B 125V 
  • C 275V 
  • D 180V

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Vẽ giãn đồ véc tơ . Do R = 4r => UR+r+ = 5Ur

       uAN lệch pha với uMB một góc 900  nên hai tam giác

   OEF và DCO đồng dạng => \({{OE} \over {CD}} = {{EF} \over {CO}} = {{OF} \over {DO}} =  > {{{U_r}} \over {{U_L}}} = {{{U_C} - {U_L}} \over {5{U_r}}} = {{{U_{MBr}}} \over {{U_{AN}}}} = {{60\sqrt 3 } \over {300}} = {{\sqrt 3 } \over 5}\)

---> UL = \({5 \over {\sqrt 3 }}\)Ur 

(UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 =>  25Ur2 + UL2 = 90000 

    25Ur2 +  Ur= 90000 ---> Ur2 = 2700----> Ur = 30 W

=> UL = 150 (V);  UC =  240 (V)

=>  UR + Ur = 150 W

Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2  = 75600

=>  U = 275 (V). Chọn  C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Đặt điện áp u = 220\(\sqrt2\)cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng

  • A 220\(\sqrt2\)V.  
  • B 220/\(\sqrt3\)V.  
  • C 220 V.  
  • D 110 V.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Lời Giải:

Tam giác AMB là Tam giác đều

=> UAB=U =220(V) =UAM

Chọn C                                                  

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng

  • A 3\(\sqrt3\) (A) 
  • B 3 (A) 
  • C 4 (A) 
  • D \(\sqrt2\) (A) 

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Tam giác AMB cân tại M

 

=> UR= MB=120V

=> I=UR/R  = 120/30 = 4(A) 

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2\(\sqrt2\)  lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc \({\pi  \over 2}\). Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L?

  • A 100 V.  
  • B 100\(\sqrt2\) V.  
  • C 100\(\sqrt3\) V.  
  • D 120 V.  

Đáp án: B

Phương pháp giải:

UR  và ULC vuông pha trong cả hai trường hợp

Tuy nhiên:  \({\varphi _1}\)và  \({\varphi _2}\) nên đảo vị trí thì mới đảm bảo tinh vật lý của bài toán Có thể lập luận tìn kết qủa như sau

Do i1 vuông pha với i2 nên UR vuông với UR’ ta được hình chữ nhật như trên

\({U_R} = {U_2} = 2\sqrt 2 {U_1}\) Kết hợp với \({U^2} = U_R^2 + U_1^2=>U\)

Lời giải chi tiết:

\({\varphi _1} + {\varphi _2} = {\pi  \over 2}\) =>\(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _1} = 1\)  

\({{{U_R}} \over {{U_1}}}.{{{U_R}} \over {{U_2}}} = 1\) HAY \({{{U_R}.{U_1}} \over {U_1^22\sqrt 2 }} = 1 =  > {U_1} = {{{U_R}} \over {2\sqrt 2 }}\)

  MÀ: \({U^2} = U_R^2 + U_1^2\)  => \({U_R} = {{2\sqrt 2 } \over 3}U = 100\sqrt 2 V\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t điện áp hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:      

  • A \({U_{AB}} = 75(V)\)
  • B \({U_{AB}} = 72,11(V)\)
  • C \({U_{AB}} = 62,11(V)\)
  • D \({U_{AB}} = 80(V)\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng giản đồ vecto cho mạch điện xoay chiều 

Lời giải chi tiết:

\({U_{AB}} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {U_L^{} - U_C^{}} \right)}^2}}  = \sqrt {U_R^2 + {U_C}^2}  = \sqrt {60_{}^2 + {{40}^2}}  = 20\sqrt {13}  = 72,11(V)\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Một đoạn mạch AB gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L). Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft\) (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi tần số là f = f0 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB và lúc đó cảm kháng bằng R. Khi tần số là f = f1 = 2f0  thì độ lệch pha giữa  điện áp  hai đầu mạch AB so với  cường độ dòng điện là:

  • A π/3            
  • B  π/4        
  • C π/6.          
  • D - π/4

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

- Khi f = f0 ta gán ZL= R =1Ω

- Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha  π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có:

\(\tan \left( { - {\pi  \over 4}} \right) = {{{Z_{L0}} - {Z_{C0}}} \over R} =  - 1 \Rightarrow {Z_{C0}} - {Z_{L0}} = R = 1\Omega  \Rightarrow {Z_{C0}} - 1 = 1 \Rightarrow {Z_{C0}} = 2\Omega \) 

- Khi f = f1 = 2f0  thì  ZL1 = 2ZL0 = 2Ω ;  ZC1 = 0,5; ZC0  =1Ω  và ta có: 

\(\tan \varphi  = {{{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \over R} = {{2 - 1} \over 1} = 1 \Rightarrow \varphi  = {\pi  \over 4}\)

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay  chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ1 = 1 và lúc lúc đó cảm kháng ZL1 = R. Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosφ2 bằng bao nhiêu?

  • A \({2 \over {\sqrt {13} }}\)
  • B \({2 \over {\sqrt {7} }}\)
  • C 0,5
  • D \({2 \over {\sqrt {5} }}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Lời giải chi tiết:

- Lúc f1 = 60Hz và  cosφ1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 = R

Ta gán số liệu: R = ZL1 = ZC1 = 1  

- Lúc f2 = 120Hz = 2f1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 1/2

Hệ số công suất : \(c{\rm{os}}{\varphi _2} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_{{L_2}}} - {Z_{{C_2}}})}^2}} }} = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{(2 - {1 \over 2})}^2}} }} = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{({3 \over 2})}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {13} }}\)

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L. Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 240 cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được. Cho R = 80W ,I = A, UCL= 80 V, điện áp uRC vuông pha với uCL. Tính L?

 

  • A 0,37H  
  • B  0,58H
  • C 0,68H  
  • D 0,47H

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Ta có U = 240 (V); UR = IR = 80  (V)Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:

UR = ULC = 80 V. Xét tam giác cân OME

U2 = UR2 + UCL2 – 2URULcosa => \(\alpha  = {{2\pi } \over 3}\)

=> \(\beta  = {\pi  \over 3} =  > \varphi  = {\pi  \over 6}\)

Xét tam giác OMN   UC = URtanj = 80(V)  (*)

Xét tam giác OFE  : EF = OE sinj

    UL – UC = Usin\({\pi  \over 6}\)  = 120 (V)  (**) . Từ (*) và (**) suy ra UL = 200 (V)

Do đó ZL = \({{{U_L}} \over I} = {{200} \over {\sqrt 3 }}\) --->  L =\({{{Z_L}} \over {100\pi }} = {{200} \over {100\pi \sqrt 3 }}\) = 0,3677 H » 0,37 H.  Chọn  A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết  L = CR2. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số ω1 = 50π rad/s và ω2 = 100π rad/s. Hệ số công suất là

  • A \({2 \over {\sqrt {13} }}\)
  • B 1/2
  • C \({1 \over {\sqrt 2 }}\)
  • D \(\sqrt {{2 \over 3}} \)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Dấu hiệu nhận biết  chính là biểu thức L = CR2 => ZL. ZC = R2

Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ ZL ~1/ZC. Thông thường với những dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL hoặc ZC ứng với tần số nhỏ nhất. 

Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC  ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau:

Hệ công suất của mạch: \(cos{\varphi _1} = {\rm{ }}cos{\varphi _2} \Leftrightarrow {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(Z_{L1}^{} - {Z_{C1}})}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(Z_{L2}^{} - {Z_{C2}})}^2}} }}\)

Thế số: \({R \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - X)}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(2 - {X \over 2})}^2}} }} \Rightarrow 1 - X = {X \over 2} - 2 \Rightarrow X = 2;R = \sqrt 2 \)

Nên: \(\cos {\varphi _1} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - X)}^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over {\sqrt {2 + {{(1 - 2)}^2}} }} = \sqrt {{2 \over 3}} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ1 = 1. Ở tần số f2 =100Hz, hệ số công suất nhận giá trị \(\cos {\varphi _2} = {{\sqrt 2 } \over 2}\). Ở tần số f3 = 75Hz, hệ số công suất của mạch cosφ3 bằng

  • A 0,874            
  • B 0,486                 
  • C 0,625        
  • D 0,781

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

+ Lúc f1 = 50Hz và  cosj­1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 => chuẩn hóa gán số liệu: ZL1 = ZC1 = 1  

+ Lúc f2 = 100Hz = 2f1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 1/2

\(\cos {\varphi _2} = {{\sqrt 2 } \over 2} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}} }} \Leftrightarrow {{\sqrt 2 } \over 2} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {2 - {1 \over 2}} \right)}^2}} }} \Rightarrow R = 1,5\) 

+ Lúc f3 = 75Hz = 1,5f1  thì ZL2 = 1,5; ZC2 = 2/3.

Khi đó: \(\cos {\varphi _3} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_{L3}} - {Z_{C3}})}^2}} }} = {{1,5} \over {\sqrt {{{1,5}^2} + {{\left( {1,5 - {2 \over 3}} \right)}^2}} }} = {9 \over {\root {} \of {106} }} = 0,874\) 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1= 50 Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ = 1. Ở tần số f2 = 120 Hz hệ số công suất nhận giá trị \(\cos {\varphi _2} = {{\sqrt 2 } \over 2}\). Ở tần số f3 = 100 Hz, hệ số công suất của mạch có giá trị gần bằng:

  • A 0,87         
  • B 0,79        
  • C 0,62        
  • D 0,7

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

+ Tại \({f_1} = 50\,(Hz) \Rightarrow c{\rm{os}}{\varphi _1} = 1 \Rightarrow {Z_{1L}} = {Z_{1C}}\)

Để đơn giản bài toán: gán \({Z_{1L}} = {Z_{1C}} = 1\)

+ Tại: 

\({f_2} = 120Hz = 2,4{f_1} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_{2L}} = 2,4{Z_{1L}} = 2,4 \hfill \cr
{Z_{2C}} = {{{Z_{1C}}} \over {2,4}} = {1 \over {2,4}} \hfill \cr} \right.\)

Và: \(c{\rm{os}}{\varphi _2} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{2L}} - {Z_{2C}}} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2} \Rightarrow R = {{119} \over {60}}\)

+ Tại: 

\({f_3} = 100Hz = 2{f_1} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_{3L}} = 2{Z_{1L}} = 2 \hfill \cr
{Z_{3C}} = {{{Z_{1C}}} \over 2} = {1 \over 2} \hfill \cr
R = {{119} \over {60}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow c{\rm{os}}{\varphi _3} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{3L}} - {Z_{3C}}} \right)}^2}} }} = 0,798\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Cho đoạn mạch AMNB trong đó AM có tụ điện C, MN có cuộn dây(L,r),NB có điện trở thuần R. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch là u = 50\(\sqrt6\)cos100\(\pi\)t (V). Thay đổi R đến khi I=2(A) thì thấy UAM = 50 (V) và uAN trễ pha \(\pi\)/6 so với uAB, uMN lệch pha p/2 so với uAB.
Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây ?

  • A 50W
  • B 30W
  • C 40W
  • D 20W

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Ứng dụng giản đồ vecto trong dòng điện xoay chiều 

Lời giải chi tiết:

UAM = UC = 50\(\sqrt3\) (V)

UAB =  50\(\sqrt3\)(V)Góc lệch pha giữa u và i là  \(- {\pi  \over 3}\)

 U­C – UL =  UAB sin \({\pi  \over 3}\)  = 75 (V)

 UL = 50\(\sqrt3\) - 75 (V)

Góc lệch pha giữa uMN và i là \({\pi  \over 2} - {\pi  \over 3} = {\pi  \over 6}\)

=> Ur = UL/tan\({\pi  \over 6}\) = UL \(\sqrt3\) ;\(r = {{{U_r}} \over I} = 75 - 37,5\sqrt 3  = 10\Omega\)

Công suất tiêu thụ của cuộn dây:  Pd = I2r = 40W

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tần số của điện áp hai đầu mạch thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng  80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f1 thì hệ số công suất là

  • A 0,8      
  • B 0,53   
  • C 0,6             
  • D 0,96

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Theo đề khi f1 và 4f1 thì : \({P_1} = 0,8{P_{m{\rm{ax}}}} = {P_{m{\rm{ax}}}}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi  \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi  = 0,8\) 

Với f0 là tần số cộng hưởng thì ta có:  \({f_0} = \sqrt {{f_1}.4{f_1}}  = 2{f_1}\)

- Khi f1 thì ta đặt: ZL = x và  ZC = y

- Nên khi f0 = 2f1  thì ta được: ZL0 = ZC0 => 2x = y/2 => y = 4x

Ta có : \(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi  = 0,8 = {{{R^2}} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{R^2}} \over {{R^2} + {{\left( {x - 4x} \right)}^2}}} = {{{R^2}} \over {{R^2} + 9{x^2}}} \Rightarrow R = 6x\)

 - Khi f = 3f1  thì ta được: ZL’ = 3x và ZC’ = y/3

Ta có: \(\cos \varphi ' = {{{R^{}}} \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_{L'}} - {Z_{C'}})}^2}} }} = {{6x} \over {\sqrt {36{x^2} + {{(3x - {{4x} \over 3})}^2}} }} = {6 \over {\sqrt {36 + {{25} \over 9}} }} = 0,9635\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được. Thay đổi f  =  f0 + 75Hz thì UL = U. Thay đổi f = f0  thì UC = U và \({{R + {Z_L}} \over {R + {Z_C}}} = {2 \over 3}\). Với U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?

  • A 25 Hz                 
  • B 45 Hz                   
  • C 60 Hz                      
  • D 80 Hz 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Chuẩn hóa ZL = 1 khi f = f0. Ta có bảng sau:  

Khi f = f0 thì UC = U

\({Z_C} = Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  \Rightarrow {x^2} = {R^2} + {(1 - x)^2} \Rightarrow x = {{{R^2} + 1} \over 2}\) (1)

Theo bài: \({{R + {Z_L}} \over {R + {Z_C}}} = {2 \over 3} \Rightarrow {{R + 1} \over {R + x}} = {2 \over 3} \Rightarrow R - 2x + 3 = 0\) (2)

Thế (1) vào (2) ta được R = 2; x = 5/2

Khi tần số là f thì \({U_L} = U \Rightarrow {Z_L} = Z \Rightarrow {Z^2} = {R^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} \Rightarrow {n^2} = {2^2} + {\left( {n - {5 \over {2n}}} \right)^2} \Rightarrow n = {5 \over 2}\) (3)

Ta có: f = f0 + 75Hz <=> nf = f0 + 75Hz  \( \Leftrightarrow {{5f} \over 2} = {f_0} + 75Hz \Rightarrow {f_0} = 50Hz\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là . Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

  • A \({R \over {\sqrt 3 }}\)
  • B \(R\sqrt 3 \)
  • C \({{2R} \over {\sqrt 3 }}\)
  • D \(2R\sqrt 3 \)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = {U \over {\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}\)

Chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau n ~ f ~  ZL ~ U 

Ta có bảng chuẩn hóa:

Khi n1 = n và n2 = 3n thì: \({I_2} = \sqrt 3 {I_1} \Leftrightarrow {3 \over {\sqrt {{R^2} + {3^2}} }} = \sqrt 3 .{1 \over {\sqrt {{R^2} + {1^2}} }} \Rightarrow R = \sqrt 3 \)

Khi n3 = 2n thì \({Z_{L3}} = 2 \Rightarrow {{{Z_{L3}}} \over R} = {2 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_{L3}} = {2 \over {\sqrt 3 }}R\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft\) (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6Ω và 8Ω. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2

  • A \({f_2} = {4 \over 3}{f_1}\)
  • B \({f_2} = {{\sqrt 3 } \over 2}{f_1}\)
  • C \({f_2} = {2 \over {\sqrt 3 }}{f_1}\)
  • D \({f_2} = {3 \over 4}{f_1}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Giả sử f2 = nf1 (1)

Ta có: ZL1 = 6 => ZL2 = 6n ; ZC1 = 8 => ZC2 = 8/n

Theo đề khi f2 = nf1 thì cosj = 1 nên có cộng hưởng, suy ra: ZL2 = ZC2

Hay: \(6n = {8 \over n} \Rightarrow n = {2 \over {\sqrt 3 }}\)  (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow {f_2} = {2 \over {\sqrt 3 }}{f_1}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) với ω thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu bản tụ đạt cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch đó

  • A \({5 \over {\sqrt {31} }}\)
  • B \({2 \over {\sqrt {29} }}\)
  • C \({5 \over {\sqrt {29} }}\)
  • D \({3\over {\sqrt {19} }}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Thay đổi ω để điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại. Chuẩn hoá:

\(\left\{ \matrix{
{Z_L} = 1 \hfill \cr
{Z_C} = n \hfill \cr
R = \sqrt {2n - 2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {U_R} = 5{U_d} \Leftrightarrow {{U\sqrt {2n - 2} } \over {\sqrt {{n^2} - 1} }} = {{5U} \over {\sqrt {{n^2} - 1} }} \Rightarrow n = 13,5\)

 Hệ số công suất của đoạn mạch lúc đó: \(c{\rm{os}}\varphi  = \sqrt {{2 \over {1 + n}}}  = {2 \over {\sqrt {29} }}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft\) (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 <  2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = \({f_1}\sqrt 2 \) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau?

  • A 173 V                 
  • B 57 V           
  • C 145V                
  • D 85 V

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

\({f_2} = {f_1}\sqrt 2 \) => Chọn f1 = 1 \( \Rightarrow {f_2} = \sqrt 2 \)

Mặt khác theo bài suy ra: \({f_1}{f_3} = f_2^2 \Rightarrow {f_3} = {{f_2^2} \over {{f_1}}} = {{{{\sqrt 2 }^2}} \over 1} = 2\)            

Ta có: \({\left( {{U \over {{U_{L\max }}}}} \right)^2} + {\left( {{{{f_1}} \over {{f_3}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {{{120} \over {{U_{L\max }}}}} \right)^2} + {\left( {{1 \over 2}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {{{120} \over {{U_{L\max }}}}} \right)^2} = {3 \over 4} \Rightarrow {U_{L\max }} = 80\sqrt 3 V\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ  số  công suất với hai giá trị  của tần số  góc ω1 = 50π rad/s và ω2 = 200π  rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

  • A \({2 \over {\sqrt {13} }}\)
  • B \({1 \over 2}\)
  • C \({1 \over {\sqrt 2 }}\)
  • D \({3 \over {\sqrt {12} }}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Chuẩn hóa số liệu

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Từ biểu thức L = CR2=> ZLZC = R2

Gọi n giá trị của cảm kháng khi tần số của dòng điện là ω1

Chuẩn hóa 

\(\left\{ \matrix{
R = 1 \hfill \cr
{Z_L} = n \hfill \cr} \right. = > {Z_C} = {1 \over n}\)

Từ giả thuyết của bài tóan

 \(cos{\varphi _1} = cos{\varphi _2} \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {n - {1 \over n}} \right)}^2}} }} = {1 \over {\sqrt {1 + {{\left( {4n - {1 \over {4n}}} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left( {n - {1 \over n}} \right) = \left( {4n - {1 \over {4n}}} \right) =  > n = {1 \over 2}\)

Hệ số công suất của mạch \(cos{\varphi _1} = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {n - {1 \over n}} \right)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {13} }}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

 Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r1 lớn gấp \(\sqrt 3 \) lần cảm kháng ZL1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và cuộn 2 có cùng giá trị  hiệu dụng nhưng lệch pha \({\pi  \over 3}\) nhau . Tỉ số \({{{L_1}} \over {{L_2}}}\) độ tự cảm  của hai cuộn dây

  • A \({3 \over 2}\)
  • B \({1 \over 3}\)
  • C \({1 \over 2}\)
  • D \({1 \over 3}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Chuẩn hóa số liệu

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Chuẩn hóa \({Z_{{L_1}}} = 1 =  > {r_1} = \sqrt 3 \)

Ta có \(\tan {\varphi _1} = {{{Z_{{L_1}}}} \over {{r_1}}} = {1 \over {\sqrt 3 }} =  > {\varphi _1} = {\pi  \over 6}\)

Vậy cuộn dây thứ hai là thuần cảm \({U_{{d_1}}} = {U_{{d_2}}} \Leftrightarrow {Z_{{L_2}}} = \sqrt {Z_{{L_2}}^2 + {r^2}}  = 2 =  > {{{L_1}} \over {{L_2}}} = {{{Z_{{L_1}}}} \over {{Z_{{L_2}}}}} = {1 \over 2}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên, và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}\omega t\) trong đó U không đổi, w biến thiên. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó \({U_{C\max }} = {{5U} \over 4}\). Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất  của đoạn mạch AM là:

  • A \({2 \over {\sqrt 7 }}\)
  • B \({1 \over {\sqrt 3 }}\)
  • C \(\sqrt {{5 \over 6}} \)
  • D 1/3

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({U_{C\max }} = {{5U} \over 4} \Rightarrow {Z_C} = {5 \over 4}Z.\)  Chọn Z = 4Ω  => ZC = 5Ω

Có: \(Z_C^2 = {Z^2} + Z_L^2 \Rightarrow {Z_L} = \sqrt {Z_C^2 - {Z^2}}  = \sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 3\Omega \)

Và : \({{{R^2}} \over 2} = {Z_L}.({Z_C} - {Z_L}) \Rightarrow {{{R^2}} \over 2} = \sqrt {2{Z_L}.({Z_C} - {Z_L})}  = \sqrt {2.3(5 - 3)}  = \sqrt {12}  = 2\sqrt 3 \Omega \)

=> Hệ số công suất đoạn AM: \(c{\rm{os}}{\varphi _{AM}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = {{2\sqrt 3 } \over {\sqrt {{{(2\sqrt 3 )}^2} + {3^2}} }} = {{2\sqrt 7 } \over 7} = {2 \over {\sqrt 7 }}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Mắc vào đoạn mạch không phân nhánh RLC một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60 Hz, hệ số công suất của mạch đạt cực đại cosφ = 1. Ở  tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosφ = 0,707.  Ở tần f3 = 90Hz, hệ số công suất của mạch bằng

  • A 0,872
  • B 0,486 
  • C 0,625
  • D 0,781

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Chuẩn hóa số liệu

Lời giải chi tiết:

 Đáp án A

Chuẩn hóa R = 1

Gọi n là cảm kháng của cuộn dây khi tần số của dòng điện ω = ω­1

 

\(\omega _1^2 = {1 \over {LC}} = > \left\{ \matrix{
{Z_{{L_1}}} = n \hfill \cr
{Z_{{C_1}}} = n \hfill \cr} \right.\)

Ta có \(cos\varphi  = 0,707 = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {2n - {n \over 2}} \right)}^2}} }} =  > n = {2 \over 3}\)

Hệ số công suất khi ω = ω3 là \(cos\varphi  = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {{3 \over 2}n - {2 \over 2}n} \right)}^2}} }} = 0,87\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U0.cos2πft (V), trong đó tần số f có thể thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mạch là như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 5f1 thì hệ số công suất của mạch điện là

  • A 0,53
  • B 0,46
  • C 0,82
  • D 0,75

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Hai giá trị của tần số góc cho cùng một công suất tiêu thụ: \({\omega _1}{\omega _2} = {1 \over {LC}} = 4\omega _1^2 \Rightarrow {Z_{L1}} = {{{Z_{C1}}} \over 4}\)

Chuẩn hoá: 

\(\left\{ \matrix{
R = 1 \hfill \cr
{Z_{L1}} = n \hfill \cr} \right. \Rightarrow {Z_{C1}} = 4n\)

\(P = {P_{m{\rm{ax}}}}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi  \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi  = {P \over {{P_{m{\rm{ax}}}}}} \Rightarrow c{\rm{os}}\varphi  = {2 \over {\sqrt 5 }}\)

 Hệ số công suất của mạch khi: ω = 5ω1: \(c{\rm{os}}\varphi {\rm{ = }}{1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {5n - {4 \over 5}n} \right)}^2}} }} = 0,82\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN gồm cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Giá trị hiệu dụng của điện áp UAB = UNB. Hệ số công suất trên cuộn dây là k1 = 0,6. Hệ số công suất của cả mạch là bao nhiêu?

  • A 0,924
  • B 0,683
  • C 0,752
  • D 0,854

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

Chuẩn hoá R = r = 1

\(\eqalign{
& c{\rm{os}}{\varphi _{MN}} = {1 \over {\sqrt {1 + Z_L^2} }} = 0,6 \Rightarrow {Z_L} = {4 \over 3} \cr
& {U_{AB}} = {U_{NB}} \Leftrightarrow {2^2} + {\left( {{4 \over 3} - {Z_C}} \right)^2} = Z_C^2 \Rightarrow {Z_C} = 2,16 \cr} \)

 Hệ số công suất của mạch: \(c{\rm{os}}{\varphi _{AB}} = {{R + r} \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {{2^2} + {{\left( {{4 \over 3} - 2,16} \right)}^2}} }} = 0,924\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f thì hệ số công suất của đoạn mạch là 1. Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là \({{\sqrt 2 } \over 2}\). Mối liên hệ giữa dung kháng, cảm kháng và điện trở thuần của đoạn mạch là

  • A ZL = 2ZC = 2R
  • B ZL = 4ZC = 4R/3
  • C 2ZL = ZC = 3R
  • D ZL = 4ZC = 3R

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Lời giải chi tiết:

+ Khi tần số của dòng điện là f, mạch xảy ra cộng hưởng. Chuẩn hoá ZL1 = ZC1 = 1

+ Khi tần số của dòng điện là 2f: ZL = 2; ZC = ½

Hệ số công suất: \(c{\rm{os}}\varphi  = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {2 - {1 \over 2}} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2} \Rightarrow R = {3 \over 2}\)

=> ZL = 4ZC = 4R/3

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và tụ điện C thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện trong mạch, φ là độ lệch pha giữa u và i. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của φ theo ZC. Giá trị của R là

  • A 31,4 Ω
  • B 15,7 Ω
  • C 30 Ω
  • D 15 Ω

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

từ đồ thị ta có điểm ứng với


\(\begin{array}{l}
{Z_C} = 10\sqrt 3 \Omega ;\varphi = - {30^0}\\
\tan \varphi = \frac{{ - {Z_C}}}{R} = \tan ( - {30^0}) = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > R = 30\Omega
\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 41 :

Một vòng dây kín có tiết diện S = 100 cm2 và điện trở R  = 0,314Ω được đặt trong một từ trường đều cảm ứng từ có độ lớn  B = 0,1 T. Cho vòng dây quay đều với vận tốc góc ω = 100 rad/s quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trên vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là

  • A 0,10 J. 
  • B 1,00 J. 
  • C 0,51 J. 
  • D 3,14 J.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Nhiệt lượng toả ra: \(Q = {{{U^2}} \over R}t;U = E = {{\omega BS} \over {\sqrt 2 }}\)

Lời giải chi tiết:

Vận tốc góc: ω = 100 rad/s

Khi vòng dây quay 1000 vòng thì góc quay được: ∆α = 1000.2π = 2000π (rad/s)

=> Thời gian quay hết 1000 vòng là: \(t = {{\Delta \alpha } \over \omega } = {{2000\pi } \over {100}} = 20\pi \left( s \right)\)

=> Nhiệt lượng toả ra trên vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là:

\(Q = {{{U^2}} \over R}t = {{{{\left( {{{\omega BS} \over {\sqrt 2 }}} \right)}^2}} \over R}t = {{{\left( {\omega BS} \right)} \over {2R}}^2}.t = {{{{\left( {{{100.0,1.100.10}^{ - 4}}} \right)}^2}} \over {2.0,314}}.20\pi  = 1J\)

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 42 :

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,V\)

 vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc vào R. Hệ thức liên hệ giữa C1 và C2 là

  • A \({C_2} = \sqrt 2 {C_1}\)
  • B C2 = 2C1.
  • C C2 = 0,5C1.
  • D C2 = C1

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Khi C= C1 thì điện áp trên hai đầu R không phụ thuộc R, chứng tỏ có cộng hưởng. UR = UAB

\( = > {Z_{C1}} = {Z_L}\)

Khi C = C2 thì điện áp trên hai đầu RL không phụ thuộc R, chứng tỏ ULR = UAB

Ta có giản đồ vecto

 

 

 

Từ giản đồ thấy được UC2 = 2UL

=> ZC2 = 2ZL = 2ZC1

=> C2 = ½ C1

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 43 :

Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm L = 0,6/π H, và tụ có điện dung 10-3/3π F, mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt 2 \)cos(100πt) (U không thay đổi) vào hai đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thay đổi R ta thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R. Điện trở thuần của cuộn dây là

  • A 10 Ω
  • B 90 Ω
  • C 30 Ω
  • D 80,33 Ω

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Ta có \({P_1} = \frac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

+ Dạng đồ thị cho thấy rằng

\(r > \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 30\Omega \)

\({P_2} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + Z_C^2}}\)

\({P_{1\left( {R = 0} \right)}} = {P_{2\left( {R = 10} \right)}} \Leftrightarrow \frac{r}{{{r^2} + {{30}^2}}} \Rightarrow r = 90\Omega \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 44 :

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết R = 3r, cảm kháng của cuộn dây ZL = 7r và CLω2 > 1. Khi C = C0 và khi C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là u1 = U01cos(ωt + φ) và u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 và U02 có giá trị dương). Giá trị của φ là

  • A 0,79 rad.
  • B 1,05 rad.  
  • C 0,54 rad. 
  • D 0,47 rad.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

\(\varphi  = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}} \right)\)(1);

theo bài ta có \({\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{Z_L} - 2{Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{Z_L} - 2{Z_C}}}{{R + r}}} \right)\)

\({\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{7r - {Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{7r - {Z_C}}}{{4r}}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{7r - 2{Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{7r - 2{Z_C}}}{{4r}}} \right)\)=>ZC=3r; thay vào (1) ta tìm được \(\varphi  = 0,54rad\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 45 :

Đặt điện áp $u = 180\sqrt 2 cos\omega t\left( V \right)$ (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R, đoạn mạch MB có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L=L1 là U và${\varphi _1}$ , còn khi L = L2 thì tương ứng là $\sqrt 3 U$ và${\varphi _2}$ . Biết${\varphi _1} + {\varphi _2} = {\text{ }}{90^0}$ . Giá trị U bằng

  • A 60 V.    
  • B 180V.  
  • C 90 V.
  • D 135V.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Do ${\varphi _1} + {\varphi _2} = {90^0}\;$$  nên ta có: $$x = {Z_{L1}} - {Z_C} = \frac{{{R^2}}}{{{Z_C} - {Z_{L2}}}} = \frac{{{R^2}}}{y}\left( 1 \right)\,\,\,\,\left( {y = {Z_C} - {Z_{L2}}} \right)$  

$\eqalign{
& {U_{MB1}} = {{180x} \over {\sqrt {\left( {{R^2} + {x^2}} \right)} }} = U;{U_{MB2}} = {{180y} \over {\sqrt {\left( {{R^2} + {y^2}} \right)} }} = \sqrt 3 U \cr
& = > {x \over y}.{{\sqrt {\left( {{R^2} + {y^2}} \right)} } \over {\sqrt {\left( {{R^2} + {x^2}} \right)} }} = {1 \over {\sqrt 3 }}\left( 2 \right) \cr} $

Từ (1) và (2) ta được  U = 90V

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 46 :

Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần R thay đổi được, một cuộn cảm thuần \(L=\frac{1}{\pi }\) H và một tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều \(u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t\) V. Khi \(R={{R}_{1}}=90\) Ω thì góc lệch pha giữa cường độ dòng điện ${{i}_{1}}$ và điện áp u là ${{\varphi }_{1}}$ . Khi  \(R={{R}_{2}}=160\) Ω  thì góc lệch pha giữa cường độ dòng điện ${{i}_{2}}$ và điện áp u là ${{\varphi }_{2}}$. Biết $\left| {{\varphi }_{1}} \right|+\left| {{\varphi }_{2}} \right|=\frac{\pi }{2}$ . Giá trị của C

  • A \(\frac{{{10}^{-4}}}{2,5\pi }\)F  
  • B \(\frac{{{10}^{-4}}}{2,2\pi }\)F 
  • C \(\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }\)F    
  • D \(\frac{{{10}^{-4}}}{1,6\pi }\)F

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện vuông pha của cường độ dòng điện trong mạch khi R thay đổi

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Cảm kháng của cuộn dây \({{Z}_{L}}=100\)Ω

+ Với giả thuyết \(\left| {{\varphi }_{1}} \right|+\left| {{\varphi }_{2}} \right|=\frac{\pi }{2}\) → \({{R}_{1}}\) và \({{R}_{2}}\)là hai giá trị của \(R\) cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch.

→ \({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=\pm \sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}=\pm \sqrt{90.160}=\pm 120\)Ω, vậy \({{Z}_{C}}=220\)Ω → \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{2,2\pi }\)F

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 47 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là \({U_{C1}},{\text{ }}{U_{R1}}\) và \(cos{\varphi _1}\) ; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là \({U_{C2}},{\text{ }}{U_{R2}}\) và \(cos{\varphi _2}\). Biết \({U_{C1}} = {\text{ }}2{U_{C2}},{\text{ }}{U_{R2}} = {\text{ }}2{U_{R1}}.\). Giá trị của \(cos{\varphi _1}\) và \(cos{\varphi _2}\) là:

     

  • A \(\cos {\varphi _1} = \frac{1}{{\sqrt 3 }},\,\cos {\varphi _2} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
  • B \(\cos {\varphi _1} = \frac{1}{{\sqrt 5 }},\,\cos {\varphi _2} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
  • C \(\cos {\varphi _1} = \frac{1}{{\sqrt 5 }},\,\cos {\varphi _2} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
  • D \(\cos {\varphi _1} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }},\,\cos {\varphi _2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế và hệ số công suất

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& {U^2} = U_{R1}^2 + U_{C1}^2 = U_{R2}^2 + U_{C2}^2 \cr
& \Rightarrow U_{R1}^2 + U_{C1}^2 = 4U_{R1}^2 + {{U_{C1}^2} \over 4} \Rightarrow {U_{C1}} = 2{U_{R1}} \cr} \)

Khi đó \(U = \sqrt {U_{R1}^2 + U_{C1}^2}  = \sqrt 5 {U_{R1}}\)

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
{\rm{cos}}{\varphi _1} = {{{U_{{R_1}}}} \over U} = {{{U_{{R_1}}}} \over {\sqrt 5 {U_{{R_1}}}}} = {1 \over {\sqrt 5 }} \hfill \cr
{\rm{cos}}{\varphi _2} = {{{U_{{R_2}}}} \over U} = {{2{U_{{R_1}}}} \over {\sqrt 5 {U_{{R_1}}}}} = {2 \over {\sqrt 5 }} \hfill \cr} \right.\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 48 :

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có U=100V, f=50Hz. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị 30W và 20W mạch tiêu thụ cùng một công suất P. Xác định P lúc này?

  • A 4W.    
  • B 100W.    
  • C 400W.   
  • D 200W.  

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp: Vận dụng biểu thức khi R1 ; R2 có cùng P: 

$\left\{ \matrix{
{R_1} + {R_2} = {{{U^2}} \over P} \hfill \cr 
{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_{Pm{\rm{ax}}}}^2 \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Điều chỉnh R thấy có 2 giá trị R1, R2 mạch tiêu thụ cùng 1 công suất P

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 49 :

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp , cuộn  dây cảm thuần, điện trở R thay đổi được. Đặt hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 200V. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch có cùng công suất. Biết ${R_1} + {\text{ }}{R_2} = {\text{ }}100\Omega .$ Khi R = R1 công suất của mạch là:       

  • A 400 W.
  • B 220 W. 
  • C 440W.   
  • D 880 W.         

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp: Vận dụng biểu thức khi R1 ; R2 có cùng P: 

$\left\{ \matrix{
{R_1} + {R_2} = {{{U^2}} \over P} \hfill \cr
{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_{Pm{\rm{ax}}}}^2 \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

 

Hướng dẫn giải:

Vì có 2 giá trị R1, R2 cho cùng công suất

Nên theo vi- et ta có: ${R_1} + {\rm{ }}{R_2} = {\rm{ }}U/P$ 

 $ \to P = {{{\rm{ }}U} \over {\left( {{\rm{ }}{R_1} + {\rm{ }}{R_2}} \right)}} = {\rm{ }}400W$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 50 :

Đặt điện áp uAB = 20cos(100πt +  ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 20 V. Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

  • A \({u_{NB}} = 10\sqrt 3 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} + \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)      
  • B \({u_{NB}} = 20\sqrt 3 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} + \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)
  • C \({u_{NB}} = 20\sqrt 3 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} - \frac{\pi }{6}} \right)V\) 
  • D \({u_{NB}} = 10\sqrt 3 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} - \frac{\pi }{6}} \right)V\)

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

      Khi C=Co thi Z=R và ZL=ZCo; \({U_{AN}} = 20\sqrt 2  = \frac{{10\sqrt 2 }}{R}\sqrt {{R^2} + Z_L^2}  \to {Z_L} = R.\sqrt 3 \)

      Khi C=0,5Co thì ZC=2ZL=\(2R\sqrt 3 \); góc lệch pha giữa i và u\(\tan \varphi  = \frac{{R\sqrt 3  - 2.R\sqrt 3 }}{R} =  - \sqrt 3  \to \varphi  =  - \frac{\pi }{3}\)

      \({\phi _{uC}} = 100\pi t + \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} = 100\pi t + \frac{\pi }{{12}}\); \({u_C} = \frac{{20.2R\sqrt 3 }}{{\sqrt {{R^2} + 3{R^2}} }}c{\rm{os}}\left( {{\rm{100}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{{{\rm{12}}}}} \right)(V)\)

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.