50 bài tập Các mạch điện xoay chiều mức độ thông hiểu

Câu hỏi 1 :

Đặt một điện áp $u = 220\sqrt 2 \cos (100\pi t + \pi {\rm{/6}})$ (V) vào hai đầu một điện trở, pha của cường độ dòng điện tức thời qua điện trở tại thời điểm t = 0 là:

A π/6 rad
B 0.
C 100π rad
D π rad

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vì mạch thuần trở nên u và i cùng pha với nhau

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos100πt (V) vào hai đầu một điện trở R = 100Ω. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua điện trở bằng

A 2 (A).
B $2\sqrt 2 A$
C 1 (A)
D $\sqrt 2 A$

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua điện trở: $I = {U \over R} = {{100\sqrt 2 } \over {100}} = \sqrt 2 A$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Đặtvào hai đầu mạch điện chỉ có cuộn thuần cảm một điện áp xoay chiều

$u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - {\pi \over 2}} \right)V$.Pha ban đầu của cường độ dòng điện trong mạch bằng

A 0,5π.
B 0
C - π.
D - 0,5π.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần => i chậm pha hơn u một góc $0,5\pi \to {\varphi _0} = - \pi .$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(100πt) V vào hai đầu một mạch điện chỉ chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/4π H. Cảm kháng của cuộn dây có giá trị là

A 40 Ω
B 50 Ω
C 100 Ω
D 25 Ω

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Cảm kháng Z_L = ωL

Lời giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây: ${Z_L} = \omega L = 100\pi .{1 \over {4\pi }} = 25\Omega $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Đặt điện áp $u = {U_0}c{\rm{os}}\left( {100\pi t + {\pi \over {10}}} \right)V$ vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L = {{0,7} \over \pi }H$. Cảm kháng của cuộn dây bằng

A 50 Ω
B 70 Ω
C 25 Ω
D 100 Ω

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây là ${Z_L} = \omega L = 100\pi .{{0,7} \over \pi } = 70\Omega $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2sin50πt (A). Dòng điện này có:

A Cường độ hiệu dụng là $2\sqrt 2 A$
B Tần số là 25Hz.
C Cường độ hiệu dụng là 2A
D chu kì là 0,02s

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Xác định các đại lượng đặc trưng

Lời giải chi tiết:

Vì cường độ i = 2.sin50πt nên I₀= 2A => giá trị hiệu dụng là: $I = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A$

Tần số: $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{50\pi }}{{2\pi }} = 25Hz$

Chu kì : $T = \frac{1}{f} = 0,04s$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Đặt một điện áp xoay chiều u=U $\sqrt{2}$ cos(ωt)(U và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C. Cường độ dòng điện hiệu dụng I qua mạch có biểu thức là

A $I = \omega CU\sqrt 2 $
B $I = {{U\sqrt 2 } \over {\omega C}}$
C $I = {U \over {\omega C}}$
D $I = \omega CU$

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện ta có

$I = {U \over {{Z_C}}} = {U \over {{1 \over {\omega C}}}} = \omega CU$

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Đặt điện áp xoay chiều $u = {U_0}c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)(V)$ vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2/π H. Cảm kháng của đoạn mạch bằng

A $20\sqrt 2 \Omega $
B 20Ω
C 10Ω
D $10\sqrt 2 \Omega $

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây được xác định bởi biểu thức: ${Z_L} = \omega L = 100\pi .{{0,2} \over \pi } = 20\Omega $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. khi đặt điện áp u = U₀cos(ωt +π/6)V lên hai đầu Avà B thì dòng điện trong mạch có biểu thức i= I₀cos(ωt – π/3)A. Đoạn mách AB chứa

A Điện trở thuần
B Cuộn dây thuần cảm
C cuộn dây có điện trở thuần
D tụ điện

Đáp án: C

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính góc lệch pha giữa u và i.

Lời giải chi tiết:

tính góc lệch pha:

$\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3} = \frac{{ - \pi }}{6}$

Vì I trễ pha so với u nên trong đoạn mạch có chứa cuộn dây không thuần cảm.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Đặt điện áp u = U₀.cosπ100t (V) vào hai đầu tụ điện có điện dung $C = {{{{10}^{ - 3}}} \over \pi }\left( H \right)$. Dung kháng của tụ là

A 200 Ω
B 100Ω
C 10Ω
D 1000Ω

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Dung kháng của tụ: ${Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {100\pi .{{{{10}^{ - 3}}} \over \pi }}} = 10\Omega $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, biểu thức điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời lần lượt là , giá trị của là

A 0
B $ - {\pi \over 2}$
C $ {\pi \over 2}$
D $ {\pi \over 3}$

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Trong mạch điện chỉ chứ tụ điện, điện áp tức thời trễ pha hơn cường độ dòng điện tức thời trong mạch lệch pha nhau 1 góc $ {\pi \over 2}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa một phần tử là điện trở hoặc tụ điện hoặc cuộn dây. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch cùng pha với điện áp ở hai đầu mạch thì đoạn mạch đó chứa

A cuộn dây thuần cảm .
B điện trở.
C tụ điện .
D cuộn dây không thuần cảm.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch mạch chỉ chứa điện trở.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Khi đặt điện áp

$u = 220\cos (120\pi t + \frac{\pi }{2})(V)$

(t tính bằng s) vào hai đầu tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là

A 110V.
B
$110\sqrt 2 V$
C 220V.
D
$220\sqrt 2 V$

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 4 lần thì dung kháng của tụ điện

A tăng lên 2 lần.
B giảm đi 2 lần.
C tăng lên 4 lần.
D giảm đi 4 lần.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Chọn đáp án D

Ta có ${Z_C}\~\frac{1}{f} \to $ với f tăng 4 lần thì ${Z_C}$ giảm 4 lần

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Đặt điện áp $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)$vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là $i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$. Biểu thức nào sau đây sai?

A $\frac{u}{{{U_0}}} = \frac{i}{{{I_0}}}$
B $i = \frac{u}{R}$
C ${I_0} = \frac{{{U_0}}}{R}$
D $\varphi = - \frac{\pi }{2}$

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Mạch chỉ chứa R thì u và i cùng pha nhau.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có cuộn cảm hay tụ điện giống nhau ở điểm nào.

A Đều biến thiên trễ pha π/2 đối với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
B Đều có cường độ dòng điện hiệu dụng tỉ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch.
C Đều có cường độ dòng điện hiệu dụng tăng khi tần số dòng điện tăng.
D Đều có cường độ dòng điện hiệu dụng giảm khi tần số điểm điện tăng

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Đặt điện áp $u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{1}{\pi }H$,biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là

A $i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)A$
B $i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A$
C $i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A$
D $i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)A$

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp số phức

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Cường độ dòng điện trong mạch $\overline i = \frac{{\overline u }}{{\overline Z }} = \frac{{200\sqrt 2 \angle 0}}{{100i}} = 2\sqrt 2 \angle - 90$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Khi đặt điện áp $u = 220\sqrt 2 cos100\pi t(V)$(t tính bằng s) vào hai đầu một điện trở thì tần số góc của dòng điện chạy qua điện trở này là

A 50π rad/s.
B 50 rad/s.
C 100π rad/s.
D 100 rad/s.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) V vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại là 2 A. Khi cường độ dòng điện i = 1 A thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng

A
$50\sqrt 3 $V
B
$50\sqrt 2 $V
C 50V
D
$100\sqrt 3 $V

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

$\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{1^2}}}{{{2^2}}} + \frac{{{u^2}}}{{{{200}^2}}} = 1 \Leftrightarrow u = 100\sqrt 3 V$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Đặt điện áp xoay chiều u = U$\sqrt 2 $cos(ωt)V vào hai đầu một điện trở thuần R = 100 Ω thì cường độ dòng điện cực đại qua điện trở có giá trị 2 A. Giá trị của U bằng

A
$200\sqrt 2 $V
B 200V
C
$100\sqrt 2 $V
D 100V

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Ta có: U = R.I $\frac{{100.2}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Đặt điện áp u = U₀cos100πt (t đo bằng giây) vào hai đầu một tụ điện có điện dung $C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}F$

. Dung kháng của tụ điện là

A 150 Ω
B 200 Ω.
C 300 Ω.
D 67 Ω

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Đặt điện áp u = U₀cos(ωt + π/4) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I₀cos(ωt + φ). Giá trị của φ bằng

A π/2.
B - π/2.
C 3π/4.
D - 3π/4.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng mối quan hệ về pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện

Lời giải chi tiết:

Trong mạch chỉ chứa tụ điện thì cường độ dòng điện sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch

Do đó φ = 3π/4

Chọn đáp án C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I₀ và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây là sai?

A ${{{u^2}} \over {U_0^2}} + {{{i^2}} \over {I_0^2}} = 1$
B ${U \over {{U_0}}} - {\rm{ }}{I \over {{I_0}}} = 0$
C ${u \over U} - {i \over I} = 0$
D ${U \over {{U_0}}} + {I \over {{I_0}}} = \sqrt 2 $

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng mối quan hệ về pha giữa u và i của đoạn mạch chỉ chứa tụ điện; công thức liên hệ giữa điện áp hiệu dụng và điện áp cực đại

Lời giải chi tiết:

* Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì u và i vuông pha với nhau nên ta có ${{{u^2}} \over {U_0^2}} + {{{i^2}} \over {I_0^2}} = 1$

* Ta luôn có $U = {{{U_0}} \over {\sqrt 2 }};I = {{{I_0}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow {U \over {{U_0}}} - {\rm{ }}{I \over {{I_0}}} = 0;{U \over {{U_0}}} + {I \over {{I_0}}} = \sqrt 2 {\rm{ }}$

Do đó, đáp án sai là C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Đặt điện áp u= U₀cos(ωt +π/4)V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i=I₀cos(ωt + φ)A . Giá trị của φ là

A 3π/4
B -3π/4
C π/4
D π/2

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì điện áp trễ pha $\frac{\pi }{2}$

so với cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết:

Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì điện áp trễ pha $\frac{\pi }{2}$

so với cường độ dòng điện

Vì vậy ta có

${\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{{ - \pi }}{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2} = \frac{{3\pi }}{4}$

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Đặt điện áp xoay chiều $u = {U_0}\cos (120\pi t + \frac{\pi }{3})(V)$

vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{1}{{6\pi }}H$. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $40\sqrt 2 $ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A $i = 3\sqrt 2 \cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)$
B $i = 3\cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)$
C $i = 2\sqrt 2 \cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)$
D $i = 2\cos (120\pi t + \frac{\pi }{6})(A)$

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính cảm kháng: Z_L= L.ω

Vì đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, cường độ dòng điện và điện áp vuông pha với nhau nên ta có:

${\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{L0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1$

Áp dụng định luật Ôm ta có: U_L = I.Z_L

Lời giải chi tiết:

Cảm kháng là Z_L= L.ω = 20Ω.

Áp dụng định luật Ôm ta có: U_L0 = I₀.Z_L

Vì đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, cường độ dòng điện và điện áp vuông pha với nhau nên ta có:

${\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{L0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{40\sqrt 2 }}{{20.{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {I_0} = 3A$

Vì dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc $\frac{\pi }{2}$

nên phương trình dòng điện là:

$i = 3\cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)$

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Một hiệu điện thế xoay chiều $u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)$

được đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung $C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F$. Dung kháng của tụ điện là

A 1Ω
B 50Ω
C 0,01Ω
D 100Ω.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức dung kháng :

${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}$

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức dung kháng

${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega $

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Chọn câu sai? Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều $u = {U_0}c{\rm{os}}(2\pi ft)$, với C, U₀ không đổi và f thay đổi được thì

A cường độ dòng điện tức thời sớm pha hơn điện áp tức thời góc $\frac{\pi }{2}$
B cường độ dòng điện hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện dung C.
C cường độ dòng điện cực đại tỉ lệ thuận với f.
D công suất tiêu thụ bằng 0.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Câu B sai vì đầu bài cho C không thay đổi

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt hiệu điện thế $u = {U_0}.\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)V$ lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i = {I_0}.\sin \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)A$. Đoạn mạch AB chứa

A Điện trở thuần
B tụ điện
C Cuộn dây thuần cảm
D cuộn dây có điện trở thuần

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Căn cứ vào độ lệch pha giữa u và i để xét đặc tính của đoạn mạch.

Nếu mạch chỉ chứa điện trở thuần thì u và i cùng pha.

Nếu mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì u sớm pha i góc $\frac{\pi }{2}$

Nếu mạch chỉ chứa tụ thì u trễ pha i góc $\frac{\pi }{2}$

Lời giải chi tiết:

Ta có độ lệch pha

$\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{6} - \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{2}$

Vậy đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Một tụ điện có $C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F$mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp ${\rm{u = 120}}\sqrt[]{2}{\rm{cos100}}\pi t\left( {\rm{V}} \right)$. Số chỉ Ampe kế trong mạch là bao nhiêu?

A 4A
B 5A
C 6A
D 7A

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Dung kháng: ${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}$

Số chỉ của vôn kế chỉ giá trị hiệu dụng

Lời giải chi tiết:

Dung kháng của tụ điện: ${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\Omega $

Số chỉ của ampe kế là: $I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{120}}{{20}} = 6A$

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 4 lần thì dung kháng của tụ điện

A tăng lên 2 lần
B tăng lên 4 lần
C giảm đi 2 lần
D giảm đi 4 lần

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Dung kháng của tụ: ${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}} \Rightarrow {Z_C} \sim \dfrac{1}{f}$

Khi f tăng 4 lần thì dung kháng giảm 4 lần.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Đặt điện áp $u = {U_0}cos2\omega t\left( {\omega > 0} \right)$ vào hai đầu tụ điện có điện dung $C$. Dung kháng củ tụ điện được tính theo biểu thức

A $2\omega C.$
B $\dfrac{1}{{\omega C}}.$
C $\dfrac{2}{{\omega C}}.$
D $\dfrac{1}{{2\omega C}}.$

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có, tần số góc của dao động là: $2\omega $

$ \Rightarrow $ Dung kháng của tụ điện: ${Z_C} = \dfrac{1}{{2\omega C}}$

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Đặt điện áp $u = {U_0}.\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)$vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là $i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)\,\,\left( V \right)$ Giá trị của ${\varphi _i}$ bằng:

A $ - \dfrac{\pi }{4}$
B $ - \dfrac{\pi }{2}$
C $\dfrac{\pi }{2}$
D $\dfrac{{3\pi }}{4}$

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Đối với đoạn mạch chỉ có tụ điện thì u trễ pha hơn i góc $\dfrac{\pi }{2}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${\varphi _u} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{3\pi }}{4}$

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt điện áp $u = {U_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)$ lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)$. Đoạn mạch AB chứa

A tụ điện.
B cuộn dây thuần cảm
C điện trở thuần.
D cuộn dây có điện trở thuần.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Đoạn mạch chỉ chứa điện trở có cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm có dòng điện trễ pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch.

Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có dòng điện sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch.

Lời giải chi tiết:

Ta có độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch:

$\Delta \varphi = {\varphi _i} - {\varphi _u} = \dfrac{\pi }{6} - \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)$

→ dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc $\dfrac{\pi }{2}\,\,rad$

Vậy đoạn mạch chỉ chứa tụ điện

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Đặt điện áp $u = 10cos\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện với điện dung$C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F$. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

A $50\Omega $
B $400\Omega $
C $100\Omega $
D $200\Omega $

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+ Đọc phương trình điện áp

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}$

Lời giải chi tiết:

Từ phương trình điện áp, ta có: $\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)$

Dung kháng: ${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega $

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Đặt điện áp $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)$ vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A $i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$
B $i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)$
C $i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$
D $i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)$

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Đối với đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần:

$\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\i = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

Biểu thức của điện áp: $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)$

Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần:

$i = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V vào hai đầu một tụ điện thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng là 4A. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

A
15Ω
B
30Ω
C $15\sqrt 2 \Omega $
D $30\sqrt 2 \Omega $

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa tụ:

$I = \frac{U}{{{Z_C}}} \Rightarrow {Z_C} = \frac{U}{I}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$I = \frac{U}{{{Z_C}}} \Rightarrow {Z_C} = \frac{U}{I} = \frac{{120}}{4} = 30\Omega $

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch điện chỉ chứa một trong các linh kiện: điện trở, tụ điện, cuộn cảm thuần và diot thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Đoạn mạch này chứa:

A điện trở
B tụ điện
C cuộn cảm thuần
D diot

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+ Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện:

$\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\u = {U_0}.cos\left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.$

+ Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện, cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp.

Lời giải chi tiết:

Vì i sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với u nên đoạn mạch này chứa tụ điện.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Đặt hiệu điện thế $u = 220\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)$ vào hai bản của tụ điện có điện dung $10\mu F$. Dung kháng của tụ điện bằng