50 bài tập dao động tắt dần - dao động cưỡng bức mức độ vận dụng

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kỳ dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Để xe bị xóc mạnh nhất thì xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ bằng

  • A 36km/h  
  • B 34km/h 
  • C 10km/h 
  • D 27km/h

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức

Lời giải chi tiết:

Để xe xóc mạnh nhất tức là xảy ra cộng hưởng  chu kì của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của khung xe  thời gian đi giữa hai rãnh nhỏ liên tiếp là 1,5s.

Khi đó : \({{15} \over v} = 1,5s \Rightarrow v = 10m/s = 36km/h\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Con lắc đơn dài 56 cm được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của các thanh ray. Lấy g = 9,8m/s2. Cho biết chiều dài của mỗi thanh ray là 12,5m. Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ

    

  • A  24 km/h.
  • B 72 km/h. 
  • C 40 km/h.
  • D 30 km/h.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Một vật dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần xấp xỉ bằng

    

  • A 6%.
  • B 3%.
  • C 94%. 
  • D 9%.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức năng lượng của con lắc E = kA2/2

Lời giải chi tiết:

Công thức năng lượng trong một chu kì dao động E = kA2/2

=> mỗi chu kì biên độ giảm 3% thì năng lượng sẽ mất đi 6%

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Một con lắc lò xo gồm một viên bi khối lượng nhỏ 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω. Biết biên độ của ngoại lực cưỡng bức không thay đổi. Khi thay đổi ω tăng dần từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì biên độ dao động của viên bi

 

  • A giảm đi 3/4 lần.
  • B giảm rồi sau đó tăng.
  • C  tăng lên 4/3 lần.
  • D  tăng lên sau đó lại giảm. 

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Vận dụng lý thuyết khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riệng của hệ dao động thì xảy ra trường hợp cộng hưởng, khi đó biên độ sẽ tăng cực đại. 

Lời giải chi tiết:

Tính tần số góc: \(\omega  = \sqrt {{k \over m}}  = 10(rad/s)\)

Ta thấy khi w tăng từ 9 đến 12 thì nó sẽ đạt giá trị cộng hưởng tại w =10, khi đó giá trị biên độ cực đại. Vậy biên độ thoạt đầu tăng lên sau đó giảm.

Chọn D

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20.cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π2 =1 0. Giá trị của m là

  • A 0,4kg
  • B 1kg
  • C 250g
  • D 100g

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: tần số của ngoại lực bằng tần số của dao động riêng

Lời giải chi tiết:

Xảy ra hiện tượng cộng hưởng \( \Rightarrow {\omega _0} = {\omega _{cb}} \Leftrightarrow \sqrt {{k \over m}}  = 10\pi  \Rightarrow m = {{100} \over {{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = 100g\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông. Cứ cách 3 m, trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6 s. Để nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là:

  • A 10m/s.
  • B 18km/h.    
  • C 10km/h.
  • D 18m/s.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

 Áp dụng điều kiện có cộng hưởng trong dao động cưỡng bức

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Để nước trong thùng sánh mạnh nhất thì vận tốc người đó phải đi là \(v = {s \over T} = {3 \over {0,6}} = 5m/s = 18km/h\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật nặng có khối lượng m = 100g gắn vào một lò xo có độ cứng k = 10N/m. Hệ số masát trượt giữa vật và sàn là 0,1. Lấy g = 10m/s2. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn và thả nhẹ. Khi vật qua vị trí O1, tốc độ của vật đạt cực đại lần thứ nhất và bằng 80 cm/s. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng lại gần nhất giá trị nào?


 

  • A 40,0 cm
  • B  22,5 cm
  • C 24,0 cm
  • D 25,0 cm

     

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp: - Sử dụng công thức tính tốc độ cực đại: vmax = ωA

- Sử dụng công thức tính quãng đường từ khi bắt đầu cho đến khi dừng lại của vật dao động tắt dần: $S = \frac{{k{A^2}}}{{2\mu mg}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: Vật đạt vận tốc lớn nhất khi vật qua vị trí cân bằng và ở trong nửa chu kì đầu tiên (Do dao động tắt dần có biên độ giảm dần )

vmax = ωA’= 80 cm/s

Với $A' = A - \frac{{\mu mg}}{k} \Rightarrow A = A' + \frac{{\mu mg}}{k} = \frac{{{v_{{\text{max}}}}}}{\omega } + \frac{{\mu mg}}{k} = \frac{{{v_{{\text{max}}}}}}{{\sqrt {\frac{k}{m}} }} + \frac{{\mu mg}}{k} = 0,08 + 0,01 = 0,09m = 9cm$

Quãng đường từ khi bắt đầu cho đến khi dừng lại của vật dao động tắt dần:

$S = \frac{{k{A^2}}}{{2\mu mg}} = \frac{{10.{{(0,09)}^2}}}{{2.0,1.0,1.10}} = 0,405m = 40,5cm$

Đáp án A


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 =100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang  μ=0,05 Lấy g = 10m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là

  • A  2,16 s. 
  • B 0,31 s.  
  • C 2,21 s.  
  • D 2,06 s.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

            Chu kỳ dao động của hai vật khi còn gắn với lò xo \(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}}  = {\pi  \over 5}\); Vị trí cân bằng động trong dao động của m1 và m2 xác định bởi \({F_{{\rm{dh}}}} = {F_{ms}} \to \Delta l = {{ - \mu mg} \over k} = {5.10^{ - 3}}m = 0,5cm\)=>Thời gian m1 và m2 chuyển động từ lúc thả đến lúc lò xo có chiều dài tự nhiên \({t_1} = {T \over 4} + {{90 - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{{\rm{ - 1}}}}\left( {{{0,5} \over {9,5}}} \right)} \over {360}}.T\)=0,162269214s

Vận tốc của hai vật khi về đến vị trí lò xo không biến dạng \({1 \over 2}kA_o^2 = \mu ({m_1} + {m_2})g{A_o} + {1 \over 2}({m_1} + {m_2})V_o^2\)

            Vo=0.9486832981m/s; thời gian m2 chuyển động từ khi lò xo không bị biến dạng đến khi dừng lại là t2=\({{{V_o}} \over {{{\mu {m_2}g} \over {{m_2}}}}} = {{{V_o}} \over {\mu g}} = \)1,897366596s =>t=t1+t2=2,059629517

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và xe đạp trên một con đường lát bê tông. Cứ cách 3 m, trên đường lại có một cái rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Để nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là bao nhiêu?

  • A V = 18km/h.
  • B v = 18,/s. 
  • C v = 10km/h
  • D v = 10m/s

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vận dụng quy luật cộng hưởng f = f0. Và công thức tính bước sóng.

Lời giải chi tiết:

Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

Áp dụng công thức tính bước sóng λ = v.T => v = λ/T = 3/0,6 = 5 m/s = 18km/h

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng m = 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6 cm so với vị trí cân bằng. Hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn là 0,2. Thời gian vật đi được quãng đường 6 cm kể từ lúc thả vật là :

  • A \({\pi  \over {30}}s\)
  • B \({\pi  \over {25\sqrt 5 }}s\)
  • C \({\pi  \over {15}}s\)
  • D \({\pi  \over {20}}s\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Đại cương dao động cơ

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Chu kì dao động của con lắc \(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}}  = 2\pi \sqrt {{{0,1} \over {10}}}  = {\pi  \over 5}s\)

+ Đô biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm \(\Delta {l_0} = {{\mu mg} \over k} = {{0,2.0,1.10} \over {10}} = 2cm\).

+ Trong nửa chu kì đầu vật dao động với biên độ , quanh vị trí cân bằng tạm cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn 2 cm về phía lò xo giãn

→ Vật đi được quãng đường 6 cm ứng với dao động của vật từ

\( + A \to  - 0,5A \to \Delta t = {T \over 4} + {T \over {12}} = {\pi  \over {15}}s.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho một con lắc dao động tắt dần chậm trong môi trường có ma sát. Nếu sau mỗi chu kì cơ năng của con lắc giảm 5% thì sau 10 chu kì biên độ của nó giảm xấp xỉ

  • A 77%
  • B 36%
  • C 23%
  • D 64%

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra ta có: \({{\Delta {\rm{W}}} \over {{{\rm{W}}_0}}} = 5\%  =  > {{{1 \over 2}kA_0^2 - {1 \over 2}k{A^2}} \over {{1 \over 2}kA_0^2}} =  > {{\Delta A} \over {{A_0}}} = 2,5\% \)

Sau sau 10 chu kỳ biên độ của nó giảm 25%  

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm đi 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

  • A 3%. 
  • B 9%.   
  • C 4,5%.   
  • D 6%.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp : Sử dụng công thức tính cơ năng: \({\text{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

- Ban đầu: con lắc có biên độ dao động A và cơ năng \({\text{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

- Sau một chu kì:

 + Biên độ giảm 3%: A' = A - 3%.A = 0,97A

 + Cơ năng của con lắc: \(W' = {1 \over 2}k{{A'}^2} = {1 \over 2}k.{\left( {0,97A} \right)^2} \approx 0,94.{1 \over 2}k{A^2} = 0,94W\)

=> Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là: \(\Delta W = W - W' = {\rm{W}} - 0,94W = 0,06W = 6\% .{\rm{W}}\)

=> Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là 6%

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong ba chu kì đầu tiên là 10%. Độ giảm tương đối của cơ năng tương ứng là bao nhiêu ?

  • A 10%   
  • B 19%.      
  • C 0,1%.           
  • D  Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp :  Áp dụng công thức về độ giảm biên độ trong dao động tắt dần

Lời giải chi tiết:

Giải:

Cách giải :

 

\(\eqalign{
& {{{A_0} - {A_3}} \over {{A_0}}} = 10\% = 0,10 \Rightarrow {{{A_3}} \over {{A_0}}} = 0,90 \cr
& {{{W_{{t_0}}} - {W_{{t_3}}}} \over {{W_{{t_0}}}}} = 1 - {{{W_{{t_3}}}} \over {{W_{{t_0}}}}} = 1 - {\left( {{{{A_3}} \over {{A_0}}}} \right)^2} = 1 - 0,81 = 0,19 = 19\% \cr} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Một con lắc đơn dài 0,3 m được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray. Khi con tàu chạy thẳng đều với tốc độ là bao nhiêu thì biên độ của con lắc sẽ lớn nhất ?Cho biết khoảng cách giữa hai mối nối là 12,5 m. Lấy g = 9,8 m/s2.

 

 

  • A 60 km/h.    
  • B 11,5km/h.
  • C 41 km/h.
  • D 12,5 km/h.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp  dụng công thức tính chu kỳ của con lắc đơn \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Lời giải chi tiết:

Giải:

\(\eqalign{
& T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} = 6,28\sqrt {{{0,30} \over {9,8}}} \approx 1,09 \approx 1,1{\rm{s}} \cr
& v = {{12,5} \over {1,09}} = 11,47m/s \approx 41km/h \cr} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 1 N/m, khối lượng m = 0,02 kg dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ  số  ma sát µ = 0,1. Ban đầu lò xo  bị  nén 10 cm rồi buông nhẹ  cho con lắc dao động tắt dần. Tốc độ  lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động là

  • A \(20\sqrt 6 cm/s\)
  • B \(40\sqrt 3 cm/s\)
  • C \(40\sqrt 2 cm/s\)
  • D \(10\sqrt {30} cm/s\)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động \({v_{max}} = \sqrt {{k \over m}} \left( {{x_0} - {{\mu mg} \over k}} \right) = \sqrt {{1 \over {0,02}}} \left( {0,1 - {{0,1.0,02.10} \over 1}} \right) = 40\sqrt 2 cm/s\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Một con lắc đơn dài 56 cm được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của các thanh ray. Lấy g = 9,8 m/s2. Cho biết chiều dài của mỗi thay ray là 12,5 m. Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ

  • A 40 km/h   
  • B 72 km/h  
  • C 24 km/h 
  • D 30 km/h

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

 Đáp án D

Biên độ của con lắc đạt giá trị lớn nhất khi hệ xảy ra hiện tượng cộng hưởng ta có

\(T = {T_{cl}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,56}}{{9,8}}}  = 1,5s\)

Vận tốc của tàu chạy thẳng đều để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là \(v = \frac{s}{T} = \frac{{12,5}}{{1,5}} = \frac{{25}}{3}(m/s) = 30km/h\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01 N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10-3 N. Lấy π2 = 10. Sau 21,4 s dao động, tốc độ lớn nhất còn lại của vật chỉ có thể là

  • A 58π mm/s
  • B 57π mm/s.
  • C 56π mm/s
  • D 54π mm/s.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Chu kì dao động của vật

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi .\sqrt {\frac{{0,1}}{1}} = 2s\)

Biên độ dao động lúc đầu là 10 cm.

Trong quá trình dao động dưới tác dụng của lực cản năng lượng dao động của con lắc giảm đi. Năng lượng ban đầu của con lắc là

\({{\rm{W}}_o} = \frac{1}{2}.k.A_0^2 = \frac{1}{2}.1.0,{1^2} = 0,005J\)

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì là :  

\(\Delta {A_{\frac{1}{2}}} = \frac{{2{F_c}}}{k} = \frac{{2.0,001}}{1} = 0,002m = 0,2cm\)

Thời gian 21,4 s = 10 T + ½ T + 0,4 s

Độ giảm biên độ sau khoảng thời gian trên là :


\(\begin{array}{l}
\Delta {A_t} = 0,2.21 = 4,2cm\\
= > {A_t} = A - \Delta {A_t} = 10 - 4,2 = 5,8cm\\
{{\rm{W}}_{d\max }} = {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.A_t^2\\
{v_{t\max }} = \sqrt {\frac{{2.{{\rm{W}}_{d\max }}}}{m}} = 58\pi (mm/s).
\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Một con lắc lò xo gồm một viên bi khối lượng nhỏ 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω. Biết biên độ của ngoại lực cưỡng bức không thay đổi. Khi thay đổi ω tăng dần từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì biên độ dao động của viên bi:

  • A tăng lên 4/3 lần.
  • B giảm đi 3/4 lần.
  • C tăng lên sau đó lại giảm.
  • D giảm rồi sau đó tăng.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Tần số dao động riêng của con lắc: \({{\omega }_{0}}=\sqrt{\frac{k}{m}}\)

- Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ thì biên độ dao động cưỡng bức của viên bi là lớn nhất ( cộng hưởng)

Lời giải chi tiết:

Tần số góc riêng \({{\omega }_{0}}=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{10}{0,1}}=10\frac{rad}{s}\)

Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ thì biên độ dao động cưỡng bức của viên bi là lớn nhất ( cộng hưởng)

Do vậy, khi tăng \(\omega \) từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì Acb tăng lên cực đại (cộng hưởng) rồi lại giảm.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Một con lắc đơn dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2%. Phần năng lượng của con lắc mất đi sau một dao động toàn phần là:

  • A 4%.
  • B 2%
  • C 1,5%.
  • D 1%

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính năng lượng  dao động: W = 0,5kA2

Lời giải chi tiết:

Năng lượng dao động của con lắc: W = 0,5kA2

Khi biên độ giảm 2% thì A’ = 0,98A

Năng lượng dao động khi đó là W’ = 0,5k.0,982A2 = 0,9604A

Vậy năng lượng giảm đi 4%

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Một con lắc đơn (vật nặng khối lượng m, dây treo dài $l$  m) dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực $F={{F}_{0}}\cos \left( 2\pi f+\frac{\pi }{2} \right)N$. Lấy $g={{\pi }^{2}}=10\,m/{{s}^{2}}$ . Nếu tần số f của ngoại lực này thay đổi từ 0,2 Hz đến 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc 

  • A luôn giảm. 
  • B luôn tăng.
  • C tăng rồi giảm. 
  • D  không thay đổi.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện xuất hiện hiện tượng cộng hưởng trong dao động cưỡng bức $f={{f}_{0}}$

Lời giải chi tiết:

+ Tần số dao động riêng của con lắc đơn $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}=0,5Hz$ => khi tần số của ngoại lực cưỡng bức thay đổi từ 0,2 Hz đến 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc tăng rồi giảm .

Đáp án C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Quả lắc của một đồng hồ được xem như một con lắc đơn có m = 0,5kg; chiều dài l = 60 cm. Ban đầu biên độ góc là  80 , do ma sát sau 10 chu kỳ biên độ góc chỉ còn 60 . Lấy $g={{\pi }^{2}}=10m/{{s}^{2}}$ . Để dao động của con lắc được duy trì thì bộ máy đồng hồ phải có công suất là: 

  • A 0,83 W. 
  • B  0,48 W.
  • C 0,64 W. 
  • D 0,58 W.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Biểu thức xác định chu kỳ của con lắc đơn $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Tính chất của dao động duy trì : Sau mối chu kỳ phải bù 1 phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng vật bị mất trong quá trình dao động

Lời giải chi tiết:

+ Chu kì dao động của con lắc đơn $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{0.6}{10}}=1,54s$

Phần năng lượng bị mất đi sau 10 chu kì  $\Delta \text{W}=mgl\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)=0,5.10.0,6\left( \cos 6-\cos 8 \right)=12,{{8.10}^{-3}}J$

→ Công suất trung bình $P=\frac{\Delta \text{W}}{10T}=0,83mW$ .

 Đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 45cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất người đó phải đi với tốc độ

 

 

  • A 3,6m/s.
  • B 4,2km/s.
  • C 4,8km/h.
  • D 5,4km/h.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Vận dụng điều kiện xảy ra cộng hưởng T = T0

+ Áp dụng công thức \(v = \frac{S}{t}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất thì phải xảy ra cộng hưởng cơ

=> T = T0 = 0,3s

Tốc độ khi đó: \(v = \frac{S}{t} = \frac{{0,45}}{{0,3}} = 1,5m/s = 5,4km/h\)

=> Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường 10m/s2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Số dao động thực hiện được kể từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại là:

 

 

  • A 25
  • B 50
  • C 30
  • D 20

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng biểu thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: \(\Delta A = \frac{{4\mu mg}}{k}\)

+ Áp dụng biểu thức tính số dao động vật thực hiện được cho đến lúc dừng lại: \(N = \frac{A}{{\Delta A}}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: \(\Delta A = \frac{{4\mu mg}}{k}\)

+ Số dao động vật thực hiện được cho đến lúc dừng lại: \(N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{{Ak}}{{4\mu mg}} = \frac{{0,1.100}}{{4.0,1.0,1.10}} = 25\)

=> Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Một con lắc lò xo gồm vật m1 gắn vào đầu lò xo khối lượng không đáng kể, có thể trượt không ma sát trên mặt sàn nằm ngang. Người ta chồng lên vật m­1 một vật m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật tại vị trí lò xo nén 2cm và buông nhẹ. Biết k = 100N/m; m1 = m2 = 0,5kg và ma sát giữa hai vật là đủ lớn để chúng không trượt lên nhau trong quá trình dao động. Tính tốc độ dao động trung bình của hệ từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật lần thứ hai

  • A 30/π cm/s
  • B 15/π cm/s
  • C 45cm/s
  • D 45/π cm/s

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Biểu thức định luật 2 Niu tơn: \(\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}\)

Lực đàn hồi của lò xo Fđh = kx

Lực ma sát Fms = µmg

Lời giải chi tiết:

Lập phương trình định luật 2 Niu tơn cho vật thứ 2:

            Fms = m2a = - m2ω2x

=> Fms max = m2ω2A = 0,5Fđh max

Vậy từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng độ lớn lực ma sát nghỉ cực đại giữa 2 vật lần thứ hai, vật thực hiện được trogn thời gian T/3 = π/15; đi được quãng đường 3cm

Tốc độ trung bình của vật: \(v=\frac{s}{t}=\frac{45}{\pi }cm/s\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng khối lượng 200g dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng ngang và vật là 0,1. Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10m/s2. Trong quá trình dao động, biên độ cực đại là

  • A 3,2cm                        
  • B 5,6cm                             
  • C 4,3cm                           
  • D 6,8cm

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Biên độ dao động cực đại khi con lắc đi tới biên dương lần đầu tiên

Tần số góc dao động của con lắc lò xo: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Độ biến thiên cơ năng = Công của ngoại lực

Cơ năng = Động tăng + Thế năng

Động năng Wđ = 0,5mv2

Thế năng đàn hồi Wt = 0,5kx2

Công của ma sát Ams = - µmg

Lời giải chi tiết:

Tần số góc dao động của con lắc lò xo: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10\sqrt{5}rad/s\)

Gọi A là biên độ dao động cực đại của con lắc lò xo

Vì ma sát làm vật dao động tắt dần nên độ biến thiên cơ năng = Công của ma sát.

            \(\frac{1}{2}m{{v}^{2}}-\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=-\mu mgA\)

Thay số ta được: 0,5.0,2.12 – 0,5.100.A2 = - 0,1.0,2.10.A => A = 0,043m = 4,3cm

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 1 kg và một lò xo nhẹ độ cứng 100 N/m. Đặt  con lắc trên mặt phẳng nằm nghiêng góc \(\alpha \)= 600 so với mặt phẳng nằm ngang. Từ vị trí cân bằng kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 5cm, rồi thả nhẹ không tốc độ đầu. Do có ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên sau 10 dao động vật dừng lại. Lấy g = 10 m/s2. Hệ số ma sát \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ }\) giữa vật và mặt phẳng nghiêng là

  • A \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ }=1,{{25.10}^{-2}}\)
  • B \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ }=2,{{5.10}^{-2}}\)
  • C \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ }=1,{{5.10}^{-2}}\)
  • D \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ }={{3.10}^{-2}}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Độ giảm biên độ sau một chu kì: \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ A = }\frac{\text{4}{{\text{F}}_{\text{ms}}}}{\text{k}}\)

Tổng số dao động thực hiện được khi dừng hẳn:

\(\text{N = }\frac{\text{A}}{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ A}}\text{ = }\frac{\text{k}\text{.A}}{\text{4}\text{.}{{\text{F}}_{\text{ms}}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({{\text{F}}_{\text{ms}}}\text{ =  }\!\!\mu\!\!\text{ mg}\text{.cos }\!\!\alpha\!\!\text{ }\)

\(\text{N = }\frac{\text{A}}{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ A}}\text{ = }\frac{\text{k}\text{.A}}{\text{4}\text{.}{{\text{F}}_{\text{ms}}}}=\frac{\text{k}\text{.A}}{\text{4 }\!\!\mu\!\!\text{ mg}\text{.cos }\!\!\alpha\!\!\text{ }}\Rightarrow \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ }=\frac{\text{k}\text{.A}}{\text{4}\text{.N}\text{.mg}\text{.cos }\!\!\alpha\!\!\text{ }}\)

\(\Rightarrow \)\(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ }=\frac{\text{100}\text{.0,05}}{\text{4}\text{.10}\text{.1}\text{.10}\text{.cos6}{{\text{0}}^{0}}}=0,025\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15 m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kỳ dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Để xe bị xóc mạnh nhất thì xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ bằng

  • A 36 km/h
  • B 34 km/h
  • C 10 km/h
  • D 27 km/h

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tốc độ chuyển động thẳng đều: \(v=\frac{s}{t}\)

Lời giải chi tiết:

Để xe bị xóc mạnh nhất, thời gian xe đi qua rãnh bằng chu kì dao động riêng của khung xe:

t = T = 1,5 s.

Tốc độ của xe là: \(v=\frac{s}{t}=\frac{15}{1,5}=10\,\,\left( m/s \right)=36\,\,\left( km/h \right)\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng m = 100 g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là $\mu =0,02$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng có giá trị gần bằng

  • A 50 m
  • B 25 cm
  • C 50 cm
  • D 25 m

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Vật dừng lại khi toàn bộ cơ năng của vật chuyển thành công của lực là sát: \(\text{W}={{A}_{ms}}\)

Lời giải chi tiết:

Cơ năng của con lắc là: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}.100.0,{{1}^{2}}=0,5\,\,\left( J \right)\)

Công của lực ma sát: \({{A}_{ms}}={{F}_{ms}}.s=\mu mg.s=0,02.0,1.10.s=0,02s\)

Vật dừng lại khi: \(\text{W}={{A}_{ms}}\Rightarrow 0,5=0,02s\Rightarrow s=25\,\,\left( m \right)\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2 N/m và vật nhỏ khối lượng 40 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy \(g=10\,\,m/{{s}^{2}}\). Đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc lò xo bằng bao nhiêu?

  • A 39,6 mJ
  • B 0,4 mJ
  • C 40 mJ
  • D 3,96 mJ

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tốc độ của vật bắt đầu giảm khi nó đi qua VTCB, ở vị trí có: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}\)

Thế năng của con lắc: \({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k\Delta {{l}^{2}}\)

Lời giải chi tiết:

Tốc độ của vật bắt đầu giảm khi nó ở vị trí:

\(\begin{gathered}
{F_{dh}} = {F_{ms}} \Rightarrow k\Delta l = \mu mg \hfill \\
\Rightarrow \Delta l = \frac{{\mu mg}}{k} = \frac{{0,1.0,04.10}}{2} = 0,02\,\,\left( m \right) = 2\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Thế năng của con lắc khi đó:

\({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k\Delta {{l}^{2}}=\frac{1}{2}.2.0,{{02}^{2}}={{4.10}^{-4}}\,\,\left( J \right)=0,4\,\,\left( mJ \right)\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 200 g, độ cứng lò xo k = 20 N/m, dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát \(\mu =0,1\). Nén lò xo vào một khoảng A (so với vị trí lò xo không biến dạng) rồi thả ra. Khi qua vị trí cân bằng lần đầu vật có tốc độ \(\sqrt{0,8}\,\,m/s\). Lấy \(g=10\,\,m/{{s}^{2}}\). Biên độ A ban đầu của vật gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A 15 cm
  • B 8 cm
  • C 12 cm
  • D 10 cm

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên khi: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}\)

Tốc độ của vật ở VTCB: \(v=\omega A\)

Tần số góc của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Lời giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{20}{0,2}}=10\,\,\left( rad/s \right)\)

Vật qua VTCB lần đầu khi: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}\)

\(\Rightarrow k\Delta l=\mu mg\Rightarrow \Delta l=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,1.0,2.10}{20}=0,01\,\,\left( m \right)=1\,\,\left( cm \right)\)

Tốc độ của vật khi qua VTCB:

\(v=\omega A'=\omega \left( A-\Delta l \right)\Rightarrow A=\frac{v}{\omega }+\Delta l=\frac{100\sqrt{0,8}}{10}+1=9,94\,\,\left( cm \right)\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng \({\omega _0} = 10rad/s\). Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo một ngoại lực biến thiên \({F_n} = {F_0}.\cos \left( {20t} \right)\,\,N\). Sau một thời gian vật dao động điều hoà với tần biên độ 5cm. Khi vật qua li độ x = 3cm thì tốc độ của vật là:

  • A 60cm/s    
  • B 40cm/s 
  • C 30cm/s 
  • D 80cm/s

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

+ Tốc độ dao động: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Lời giải chi tiết:

Phương trình của ngoại lực cưỡng bức tác dụng vào vật: \({F_n} = {F_0}.\cos \left( {20t} \right)\,\,N\)

Vậy tần số dao động của vật là: \(\omega  = 20\,rad/s\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A = 5cm\\x = 3cm\end{array} \right.\)

Tốc độ của vật là: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = 20.\sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 80cm/s\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Độ giảm cơ năng sau một thời gian là 14%. Tính độ giảm biên độ trong thời gian đó

  • A 28,16%
  • B 28%
  • C 7%
  • D 7,26%

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Cơ năng của vật: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}\)

Lời giải chi tiết:

Sau một chu kì, cơ năng của con lắc còn lại là:

\({\text{W'}} = {\text{W}} - \Delta {\text{W = W}} - {\text{W}}.14\%  = 0,86{\text{W}}\)

Độ giảm biên độ của con lắc sau 1 chu kì là:

\(\begin{gathered}
{\text{W}}' = 0,86{\text{W}} = \frac{1}{2}kA{'^2} \Rightarrow 0,86.\frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}kA{'^2} \hfill \\
\Rightarrow A' = 0,927A \Rightarrow \frac{{A - A'}}{A} = \frac{{A - 0,9274A}}{A} = \frac{{0,0726A}}{A} = 7,26\% \hfill \\
\end{gathered} \)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Một con lắc lò xo được gắn trên một mặt ngang, vật nhỏ có khối lượng 1 kg, độ cứng của lò xo là 100 N/m. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và mặt ngang là 0,05. Vật nhỏ đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì được kéo ra khỏi vị trí đó theo phương song song với trục của lò xo để lò xo dãn ra một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ (lúc t = 0) cho vật dao động tắt dần chậm. Tại thời điểm mà lò xo bị nén nhiều nhất thì lực ma sát đã sinh một công có độ lớn bằng

  • A 0,095 J   
  • B 0,0475 J     
  • C 0,10 J     
  • D 0,05 J

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Lực ma sát tác dụng lên vật: \({F_{ms}} = \mu mg\)

Độ giảm biên độ của con lắc sau mỗi nửa chu kì: \(\Delta A = \dfrac{{2\mu mg}}{k}\)

Công của lực ma sát: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s\)

Lời giải chi tiết:

Lực ma sát tác dụng lên vật là: \({F_{ms}} = \mu mg = 0,05.1.10 = 0,5\,\,\left( N \right)\)

Độ giảm biên độ của con lắc sau mỗi nửa chu kì là:

\(\Delta A = \dfrac{{2\mu mg}}{k} = \dfrac{{2.0,05.1.10}}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Quãng đường vật đi được từ khi lò xo có chiều dài cực đại đến khi lò xo có chiều dài cực tiểu là:

\(s = A + A' = A + \left( {A - \Delta A} \right) = 2A - \Delta A = 2.10 - 1 = 19\,\,\left( {cm} \right)\)

Công của lực ma sát là: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s = 0,5.0,19 = 0,095\,\,\left( J \right)\) 

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Con lắc đơn dài 56 cm được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của các thanh ray. Lấy \(\text{g = 9,8}\,\,\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\). Cho biết chiều dài của mỗi thanh ray là 12,5 m. Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ

  • A 24 km/h 
  • B 72 km/h 
  • C 40 km/h
  • D 30 km/h

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc: \(\text{T = 2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\frac{l}{\text{g}}}\)

Lời giải chi tiết:

Chu kì dao động riêng của con lắc là:

\(\text{T = 2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\frac{l}{\text{g}}}\text{ = 2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\frac{\text{0,56}}{\text{9,8}}}\approx \text{1,5 }\left( \text{s} \right)\)

Biên độ dao động của con lắc lớn nhất khi tàu dao động với chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc.

Tốc độ của tàu khi đó là: \(\text{v = }\frac{\text{s}}{\text{T}}\text{ = }\frac{\text{12,5}}{\text{1,5}}\text{ = 8,3 }\left( \text{m/s} \right)\text{ = 30 }\left( \text{km/h} \right)\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ \({{\text{F}}_{\text{0}}}\) và tần số \({{\text{f}}_{\text{1}}}\text{ = 6}\,\,\text{Hz}\) thì biên độ dao động ổn định là \({{\text{A}}_{\text{1}}}\). Nếu giữ nguyên biên độ \({{\text{F}}_{\text{0}}}\) và các yếu tố khác, tăng tần số ngoại lực đến \({{\text{f}}_{\text{1}}}\text{ = 7}\,\,\text{Hz}\) thì biên độ dao động ổn định là \({{\text{A}}_{2}}\). So sánh \({{\text{A}}_{\text{1}}}\) và \({{\text{A}}_{2}}\)

  • A \({{\text{A}}_{\text{1}}}\text{ = }{{\text{A}}_{\text{2}}}\) 
  • B \({{\rm{A}}_{\rm{1}}}{\rm{ < }}{{\rm{A}}_{\rm{2}}}\)
  • C \({{\rm{A}}_{\rm{1}}}{\rm{ > }}{{\rm{A}}_{\rm{2}}}\)
  • D Chưa đủ điều kiện để kết luận.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Tần số dao động của con lắc: \(\text{f = }\frac{\text{1}}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\sqrt{\frac{\text{k}}{\text{m}}}\)

Lời giải chi tiết:

Tần số dao động của con lắc: \(\text{f = }\frac{\text{1}}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\sqrt{\frac{\text{k}}{\text{m}}}\text{ = }\frac{\text{1}}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\sqrt{\frac{\text{100}}{\text{0,1}}}\text{ = 5 }\left( \text{Hz} \right)\)

Nhận xét: Biên độ dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của ngoại lực càng gần tần số dao động riêng của con lắc.

Vậy \({{\rm{A}}_{\rm{1}}}{\rm{ > }}{{\rm{A}}_{\rm{2}}}\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2 m, lấy \(\text{g = }{{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\). Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức \(\text{F = }{{\text{F}}_{\text{0}}}\text{cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)\,\,\text{N}\). Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 1 s lên 3 s thì biên độ dao động của vật sẽ

  • A tăng rồi giảm
  • B chỉ giảm
  • C giảm rồi tăng
  • D chỉ tăng

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tần số góc riêng của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{l}{g}}\)

Sử dụng lý thuyết về sự phụ thuộc biên độ của con lắc vào tần số góc của ngoại lực.

Lời giải chi tiết:

Tần số góc riêng của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{l}{g}}=\sqrt{\frac{{{\pi }^{2}}}{2}}=\frac{\pi }{\sqrt{2}}\,\,\left( rad/s \right)\)

Chu kì của ngoại lực tăng từ 1 s lên 3 s, ta có:

\(1\le T\le 3\Rightarrow \frac{2\pi }{3}\le \Omega \le 2\pi \)

Nhận xét: chu kì của ngoại lực tăng từ 1s đến 3 s, có giá trị chu kì mà tại đó con lắc dao động cộng hưởng, khi đó biên độ của con lắc là lớn nhất.

Vậy biên độ của con lắc tăng đến giá trị cực đại rồi giảm.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, dây treo có chiều dài  l = 2 m, khối lượng không đáng kể , lấy \(\text{g = 10 m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\). Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức \(\text{F = }{{\text{F}}_{\text{0}}}\text{cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)\,\,\text{N}\). Nếu chu kỳ T của ngoại lực  tăng từ 2 s lên 4 s thì biên độ dao động của vật sẽ

  • A Chỉ tăng
  • B Tăng rồi giảm
  • C Chỉ giảm
  • D Giảm rồi tăng 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tần số góc riêng của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{l}{g}}\)

Sử dụng lý thuyết về sự phụ thuộc biên độ của con lắc vào tần số góc của ngoại lực.

Lời giải chi tiết:

Tần số góc riêng của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{l}{g}}=\sqrt{\frac{{{\pi }^{2}}}{2}}=\frac{\pi }{\sqrt{2}}\,\,\left( rad/s \right)\)

Chu kì của ngoại lực tăng từ 2 s lên 4 s, ta có:

\(2\le T\le 4\Rightarrow \frac{\pi }{2}\le \Omega \le \pi \)

Nhận xét: chu kì của ngoại lực tăng từ 2 s đến 4 s, có giá trị chu kì mà tại đó con lắc dao động cộng hưởng, khi đó biên độ của con lắc là lớn nhất.

Vậy biên độ của con lắc tăng đến giá trị cực đại rồi giảm.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Một đoàn tàu hỏa coi như một hệ dao động với chu kì 0,5 s chuyển động trên đường ray. Biết chiều dài của mỗi thanh ray là 15 m. Hành khách trên tàu sẽ không cảm thấy bị rung nếu độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng của tàu và tần số do đường ray gây ra lớn hơn hoặc bằng 80% tần số dao động riêng của tàu. Hỏi vận tốc của tàu phải thỏa mãn điều kiện gì?

  • A \(\text{6}\le \text{v}\le \text{54}\,\,\text{m/s}\) 
  • B \(\text{v}\le \text{6 m/s}\) hoặc \(\text{v}\ge \text{54 m/s}\)
  • C \(\text{v}\ge \text{6 m/s}\) 
  • D \(\text{v}\le \text{54 m/s}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của tàu chính là thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray.

Lời giải chi tiết:

Gọi vận tốc của tàu là v.

Thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray là: \(t=\frac{l}{v}\)

Thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray chính là chu kì do đường ray gây ra.

Tần số dao động riêng của tàu là: \({{f}_{0}}=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,5}=2\,\,\left( Hz \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\left| {f - {f_0}} \right| \geqslant 0,8{f_0} \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
f - {f_0} \geqslant 0,8{f_0} \hfill \\
f - {f_0} \leqslant - 0,8{f_0} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
f \geqslant 1,8{f_0} = 3,6\,\,\left( {Hz} \right) \hfill \\
f \leqslant 0,2{f_0} = 0,4\,\,\left( {Hz} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Mà 

\(f = \frac{1}{t} = \frac{v}{l} \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
\frac{v}{l} \geqslant 3,6 \hfill \\
\frac{v}{l} \leqslant 0,4 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
v \geqslant 3,6l = 3,6.15 = 54\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \\
v \leqslant 0,4l = 0,4.15 = 6\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Nước trong xô có chu kì dao động riêng \({{\text{T}}_{\text{0}}}\text{ = 2 s}\). Bước chân người dài 50 cm. Người xách xô đi với tốc độ bao nhiêu thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất

  • A 25 cm/s
  • B 50 cm/s
  • C 1 m/s 
  • D 52 cm/s 

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Nước trong xô bị sóng mạnh nhất khi có cộng hưởng.

Lời giải chi tiết:

Nước trong xô bị sóng mạnh nhất khi chu kì của nước bằng chu kì của bước chân bằng chu kì của nước trong xô.

Ta có: \(T={{T}_{0}}\Rightarrow \frac{l}{v}={{T}_{0}}\Rightarrow v=\frac{l}{{{T}_{0}}}=\frac{50}{2}=25\,\,\left( cm/s \right)\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Một con lắc lò xo lí tưởng nằm ngang, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 500 g. Đưa vật đến vị trí mà lò xo bị nén 10 cm, rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{  = 0,2}\). Lấy \(\text{g = 10 m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\). Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

  • A \(\text{100}\sqrt{\text{2}}\text{ cm/s}\)
  • B \(\text{90}\sqrt{\text{2}}\text{ cm/s}\) 
  • C \(\text{60}\sqrt{\text{2}}\text{ cm/s}\) 
  • D \(\text{80}\sqrt{\text{2}}\text{ cm/s}\) 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Vật đạt tốc độ cực đại khi đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên.

Tần số góc của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Lời giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,5}}=10\sqrt{2}\,\,\left( rad/s \right)\)

Vật qua VTCB lần đầu khi: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}\)

\(\Rightarrow k\Delta l=\mu mg\Rightarrow \Delta l=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,2.0,5.10}{100}=0,01\,\,\left( m \right)=1\,\,\left( cm \right)\)

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là:

\(v=\omega A'=\omega \left( A-\Delta l \right)=10\sqrt{2}.\left( 10-1 \right)=90\sqrt{2}\,\,\left( cm/s \right)\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 41 :

Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng \(200g\) dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số \(f\). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số góc của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là

 

  • A \(80N/m\)
  • B \(42,25N/m\)
  • C \(50N/m.\)
  • D \(32N/m.\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+ Đọc đồ thị \(A - \omega \) của vật dao động cưỡng bức

+ Cộng hưởng dao động: \(\Omega  = \omega \)

+ Vận dụng biểu thức \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta thấy hiện tượng cộng hưởng dao động xảy ra khi  tần số góc riêng của vật (tại điểm có biên độ cực đại) bằng với tần số của lực cưỡng bức

\(\Omega  = \omega  = 5\pi \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = 5\pi \\ \Rightarrow k = {\omega ^2}.m = {\left( {5\pi } \right)^2}.0,2 = 50N/m\end{array}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 42 :

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 25g và lò xo có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần toàn \(F = {F_0}.\cos \omega t\,\left( N \right)\). Khi ω lần lượt là 10rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của vật tương ứng là A1 và A2. So sánh ta thấy:

  • A \({A_1} > {A_2}\)     
  • B \({A_1} < {A_2}\) 
  • C \({A_1} = {A_2}\)
  • D \({A_1} = 1,5{A_2}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+ Tần số góc của dao động riêng : \({\omega _0} = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

+ Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số góc của ngoại lực có giá trị càng gần giá trị của tần số góc của dao động riêng.

Lời giải chi tiết:

Tần số góc của dao động riêng :

\({\omega _0} = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,025}}}  \approx 63,25rad/s\)

Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của biên độ vào tần số của dao động cưỡng bức :

 

Ta có : \({\omega _1} < {\omega _2} \Rightarrow {A_1} < {A_2}\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 43 :

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ m = 200g, k = 20N/m, hệ số ma sát trượt 0,1. Ban đầu lò xo dãn 10cm, thả nhẹ để vật dao động tắt dần, lấy g = 10 m/s2. Trong chu kì đầu tiên thì tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

  • A \(\dfrac{5}{4}\)
  • B \(\dfrac{9}{7}\) 
  • C  \(\dfrac{3}{2}\)  
  • D \(\dfrac{4}{3}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Lực ma sát trượt tác dụng lên vật có độ lớn: \(\left| {{F_{ms}}} \right| = \mu mg\)

Để vận tốc lớn nhất khi hợp lực phục hồi và lực cản phải cân bằng nhau:   

\(k{x_0} = \mu mg \Rightarrow {x_0} = \dfrac{{\mu mg}}{k}\)

 Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}k{x_0}^2 + \dfrac{1}{2}m{v_0}^2 + \mu mg(A - {x_0})\\ \Leftrightarrow mv_0^2 = k({A^2} - x_0^2) - 2\mu mg(A - {x_0})\\ \Leftrightarrow m{v^2} = k({A^2} - x_0^2) - 2k{x_0}(A - {x_0}) \Rightarrow v = \omega (A - {x_0})\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Ban đầu lò xo dãn 10cm \( \Rightarrow A = 10cm\)

Ta có \({{\rm{x}}_0} = \dfrac{{\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \dfrac{{0,1.0,2.10}}{{20}}{\rm{  =  1cm}}\)

Xét trong mỗi giai đoạn chuyển động chưa đổi chiều thì thời điểm gia tốc của vật triệt tiêu là thời điểm vật qua vị trí cân bằng tạm.

Lúc này tốc độ của vật là lớn nhất và được tính bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = {{\rm{A}}_1}\omega \;\\{v_2} = {{\rm{A}}_2}\omega \;\end{array} \right.\)

Tỉ số cần tìm chính là tỉ số: \(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{{\rm{A}}_1}}}{{{{\rm{A}}_2}}}\)

Mặt khác ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{A}}_1} = A--{{\rm{x}}_{0\;\;}}\\{{\rm{A}}_2} = {{\rm{A}}_1}--{\rm{2}}{{\rm{x}}_0} = A--{\rm{3}}{{\rm{x}}_{0\;\;}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{v_{\rm{1}}}}}{{{v_{\rm{2}}}}} = \dfrac{{A\;--\;{{\rm{x}}_0}}}{{A\;--\;{\rm{3}}{{\rm{x}}_0}}} = \dfrac{{10 - 1}}{{10 - 3.1}} = \dfrac{{\rm{9}}}{7}\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 44 :

Tác dụng vào hệ dao động một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có biên độ không đổi nhưng tần số f thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị của f thì hệ sẽ dao động cưỡng bức với biên độ A. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào f. Chu kì dao động riêng của hệ gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A 0,15 s.      
  • B  0,35 s.
  • C 0,45 s.        
  • D 0,25 s.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Con lắc có biên độ cực đại khi có cộng hưởng: chu kì của lực cưỡng bức bằng chu kì riêng của con lắc

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy với giá trị \(f \approx 6\left( {Hz} \right)\), con lắc có biên độ cực đại.

Khi đó con lắc dao động cộng hưởng, chu kì của lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng của con lắc: \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{6} \approx 0,167\left( s \right)\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 45 :

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài \(l = 2m\), lấy \(g = {\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\). Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức \(F = {F_0}cos\left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( N \right)\). Nếu chu kì của ngoại lực tăng từ 4s lên 8s thì biên độ dao động cưỡng bức của vật sẽ

  • A  luôn tăng
  • B giảm rồi tăng.
  • C  luôn giảm
  • D tăng rồi giảm

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+ Vận dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức

+ Cộng hưởng dao động

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Tần số cộng hưởng dao động: \({f_0} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{l}}  = \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\left( {Hz} \right) = 0,354Hz\)

+ Khi chu kì tăng từ 4s lên 8s tương ứng với tần số giảm từ \({f_1} = 0,25Hz\) đến \({f_2} = 0,125Hz\)

Ta có đồ thị:

Từ đồ thị, ta thấy khi chu kì tăng từ 4s lên 8s thì biên độ dao động cưỡng bức luôn giảm.

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 46 :

Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn, nằm ngang, được nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo gắn vào bức tường đứng tại điểm M. Vật đang đứng cân bằng thì chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục của lò xo như hình vẽ. Đến khi vật dừng lại lần thứ nhất, nó đã đi được quãng đường là

  • A \(${F \over {2k}}\)
  • B \(${4F \over {k}}\)
  • C \(${2F \over {k}}\)
  • D \(${F \over {k}}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết của bài toán cơn lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi

Lời giải chi tiết:

Vị trí cân bằng mới là O1 cách O một đoạn x0 được xác định theo công thức  \({x_0} = {F \over k}\)

Sau đó con lắc sẽ dao động điều hòa với biên độ A = x0

Vật dừng lại lần đầu tiên khi vật đi qua vị trí biên x = A = x0

Khi đó, vật đi được quãng đường \(s = 2{x_0} = {{2F} \over k}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 47 :

Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với vận tốc bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5 m. Lấy g = 9,8 m/s2.

  • A 10,7 km/h. 
  • B 34 km/h.  
  • C 106 km/h.  
  • D 45 km/h.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp giải: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ: tần số (chu kì) của lực cưỡng bức bằng tần số  riêng (chu kì riêng) của hệ dao động

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Cách giải :

+ Chu kì dao động riêng của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,44}}{{9,8}}}  = 1,33s.\)

+ Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tức là tần số (chu kì) của lực kích động bằng với tần số (chu kì) dao động riêng của con lắc. Như vậy, khoảng thời gian con lắc đi hết một thanh ray bằng với chu kì dao động riêng của con lắc: \(\Delta t = T <  =  > {\text{ }}\frac{L}{v} = T =  > v = {\text{ }}\frac{L}{T} = \frac{{12,5}}{{1,33}} = 9,4m/s \approx 34km/h.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 48 :

Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy π2 ≈ 10. Tỷ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là 

  • A 0,9π.  
  • B  0,8π. 
  • C π. 
  • D  0,7π. 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức của dao động tắt dần của con lắc lò xo

Lời giải chi tiết:

Đáp án B.

+ Từ hình vẽ, ta có \(\Delta {{\rm{l}}_0} = {{{{\rm{F}}_{\rm{c}}}} \over {\rm{k}}} = 0,01{\rm{m}} \to {\rm{k  =  }}{1 \over {0,01}} = 100{\rm{ N/m,}}\) với \(\Delta {{\rm{l}}_0}\) là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

 Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất A1, trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là: A1 = A0 - 1 với A0 là tọa độ ban đầu của vật.

 

\(\left\{ \matrix{
{{\rm{A}}_2} = {{\rm{A}}_0} - 3 \hfill \cr
{{\rm{A}}_3} = {{\rm{A}}_0} - 5 \hfill \cr
{{\rm{A}}_4} = {{\rm{A}}_0} - 7 = 2 \hfill \cr} \right.{\rm{cm}} \to \left\{ \matrix{
{{\rm{A}}_0} = 9 \hfill \cr
{{\rm{A}}_1} = 8 \hfill \cr
{{\rm{A}}_2} = 6 \hfill \cr
{{\rm{A}}_3} = 4 \hfill \cr
{{\rm{A}}_4} = 2 \hfill \cr} \right.{\rm{cm}}.\)

 Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động  \({{\rm{v}}_{{\rm{max}}}} = \omega {{\rm{A}}_1} = 80\pi {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\)

 Tốc độ trung bình của vật  \({{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}} = {{\rm{S}} \over {\rm{t}}} = {{2\left( {{{\rm{A}}_1} + {{\rm{A}}_2} + {{\rm{A}}_3} + {{\rm{A}}_4}} \right)} \over {\rm{t}}} = {{2\left( {8 + 6 + 4 + 2} \right)} \over {0,4}} = 100{\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\)

 Ta có tỉ số  \({{{{\rm{v}}_{\max }}} \over {{{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}}}} = 0,8\pi .\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 49 :

Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như hình bên. Năm con lắc đơn: (1), (2), (3), (4) và M (con lắc điều khiển) được treo trên một sợi dây. Ban đầu hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Kích thích M dao động nhỏ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ thì các con lắc còn lại dao động theo. Không kể M, con lắc dao động mạnh nhất là

  • A con lắc (2). 
  • B con lắc (1). 
  • C con lắc (3).
  • D con lắc (4).

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về cộng hưởng dao động

Lời giải chi tiết:

Khi M dao động thì tác dụng 1 lực cưỡng bức lên dây treo. Lực này lại tác dụng lên các con lắc còn lại làm cho các con lắc dao động. Nói cách khác con lắc 1, 2, 3, 4 chịu tác dụng của 1 ngoại lực biến thiên tuần hoàn nên nó dao động cưỡng bức. Lực này biến thiên với tần số đúng bằng tần số dao động của M

Trong dao động cưỡng bức, khi tần số của ngoại lực càng gần với tần số dao động riêng thì con lắc sẽ dao động với biên độ càng lớn.

Vậy con lắc nào có chiều dài gần với chiều dài của M nhất thì sẽ dao động mạnh nhất.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 50 :

Một vật có khối lượng 100g gắn với một lò xo có độ cứng 100N/m. Vật chỉ dao động được trên trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Ban đầu, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 8cm, rồi truyền cho vật vận tốc 60cm/s hướng theo phương Ox. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng một lực cản không đổi 0,02N. Tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được từ lúc bắt đầu dao động cho tới lúc dừng lại:

  • A 15,6m
  • B 9,16m
  • C 16,9m
  • D 15m

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:  Áp dụng biểu thức W = Fms.s

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có, toàn bộ năng lượng ban đầu của vật chuyển thành công của lực masát (lực cản)

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{\rm{x}}_0^2 + \frac{1}{2}m{v^2} = {F_{m{\rm{s}}}}s \to s = \frac{{\frac{1}{2}k{\rm{x}}_0^2 + \frac{1}{2}m{v^2}}}{{{F_{m{\rm{s}}}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{\rm{100}}{\rm{.(0,08}}{{\rm{)}}^2} + \frac{1}{2}0,1.0,{6^2}}}{{0,02}} = 16,9m\)

=> Chọn C

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.



Gửi bài