Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta HBE\).
b) Đường thẳng BA cắt đường thẳng HE tại K. Gọi M là trung điểm của CK. Chứng minh B, E, M thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất đường phân giác
Tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác là tam giác cân
Lời giải chi tiết
a) BE là phân giác của góc B nên \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\).
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có BE chung; \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (cmt).
Do đó \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn).
b) E thuộc AC và \(EH \bot BC\) nên CA và KH là hai đường cao của \(\Delta BKC\) nên E là trực tâm
\( \Rightarrow BE\) là đường cao thứ ba của \(\Delta BKC\).
\(\Delta BKC\) có đường cao BE đồng thời là đường phân giác nên \(\Delta BKC\) là tam giác cân tại B. Do đó BE cũng là đường trung tuyến, mà M là trung điểm của KC (gt) nên B, E, M thẳng hàng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
