Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục Toán 11 Cùng khám phá

Tìm các giới hạn

Xem lời giải

Trong Vật lí, tỉ số giữa tốc độ c của ánh sáng trong chân không và của tốc độ v của ánh sáng trong một môi trường được gọi là chiết suất của môi trường đó. Chiết suất của một môi trường đồng nhất là không đổi.

Xem lời giải

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

Xem lời giải

Tìm các giới hạn sau:

Xem lời giải

Xét tính liên tục của các hàm số sau đây tại điểm \({x_0}\):

Xem lời giải

Người ta thả một viên bi lăn trong một khe thẳng trên mặt phẳng.

Xem lời giải

Cho hàm số

Xem lời giải

Cho hàm số\(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0} = 1\) khi

Xem lời giải

Một khinh khí cầu ( hình 3.2) bay cao 200m ở phút đầu tiên sau khi được thả. Mỗi phút tiếp theo, nó bay cao thêm độ cao bằng một nửa độ cao bay được ở phút trước đó. Khinh khí cầu có thể đạt độ cao 400 m hay không?

Xem lời giải

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f= 30 cm. Trong Vật lí, ta biết rằng nếu đặt vật thật AB cách quang tâm của thấu kính một khoảng d (cm) > 30 (cm) thì được ảnh thật A’B’ của thấu kính một khoảng d’ (cm) ( Hình 3.5).

Xem lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}}\) là

Xem lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 - x + {x^2}}}{x}\) là

Xem lời giải

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là

Xem lời giải

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}} - \frac{n}{2},\,\forall x \in {\mathbb{N}^*}\) có giới hạn là

Xem lời giải

\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là

Xem lời giải