Câu hỏi
Hàm số \(y = \tan x - \cot x + \cos \dfrac{x}{5}\) có đạo hàm bằng:
- A \(\dfrac{1}{{\cos x}} - \dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\)
- B
\(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\)
- C \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\)
- D
\(\dfrac{1}{{\cos x}} + \dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức tính đạo hàm
\(\begin{array}{l}\left( {\tan x} \right)' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}},\,\,\left( {\cot x} \right)' = - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}},\,\,\\\left( {\sin kx} \right)' = k\cos kx,\,\,\left( {\cos kx} \right)' = - k\sin kx\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\).
Chọn B.